Question

4．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=10t-t²，则该质点（　　）

• A． 运动的加速度大小为1 m/s²
• B． 前2 s内的平均速度是9 m/s
• C． 任意相邻1 s内的位移差都是1 m
• D． 经5 s速度减为零

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的位移时间公式得出质点的初速度和加速度，根据前2s内的位移，结合平均速度的定义式求出前2s内的平均速度．根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出任意相邻1s内的位移之差．根据速度时间公式求出5s末的速度．

解答 解：A、根据x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²=10t-t²知，质点的初速度v₀=10m/s，加速度a=-2m/s²，故A错误．
B、前2s内的位移x=10t-t²=10×2-4m=16m，则前2s内的平均速度$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{16}{2}m/s=8m/s$，故B错误．
C、任意相邻1s内的位移差△x=at²=-2×1m=-2m，故C错误．
D、5s末的速度v=v₀+at=10-2×5m/s=0，故D正确．
故选：D．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，基础题．