Question

15．如图在纸面内有一匀强电场，一带正电的小球（不计重力）在恒力F作用下沿虚线从A点匀速运动到B点．已知力F和AB间的夹角θ，点A、B间的距离为d，小球带电q，则下列结论正确的是（　　） 
①场强大小为E=$\frac{Fcosθ}{q}$
②A、B两点间的电势差为$\frac{-Fdcosθ}{q}$
③带电小球从A点运动到B点的过程中电势能增加了Fdcosθ
④若带电小球从B点向A点做匀速直线运动，则F必须反向．

• A． ①②
• B． ①③
• C． ②③
• D． ③④

Answer 1

分析 小球只受到拉力F与电场力，做匀速直线运动，所以它受到的合力为0，拉力与电场力是一对平衡力．再根据电场力做功的特点求出其他的物理量．根据功能关系求电势能的增加量．

解答 解：①由题意可知，小球只受到恒力F与电场力，做匀速直线运动，合力为0，则恒力F与电场力是一对平衡力．所以电场力的大小也是F，方向与恒力F的方向相反．即有qE=F，则得E=$\frac{F}{q}$．故①错误．
②从A到B的过程，电场力做功的大小：W=-F•dcosθ．则AB两点的电势差为：U=$\frac{W}{q}$=$\frac{-Fdcosθ}{q}$，故②正确．
③从A到B的过程，电场力做负功，电势能增加，大小为F•dcosθ，故③正确．
④要使带电小球由B向A做匀速直线运动，合力仍为0，电场力不变，故F的大小和方向都不变．故④错误．
故选：C

点评 对小球进行正确的受力分析，得出拉力与电场力是一对平衡力是解决该题的关键．要注意电场力做功与恒力F做功符号的不同．