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    山谷中有三块石头和一根不可伸长的、长为l的轻质青藤，其示意图如下。图中A、B、C、D均为石头的边缘点，O为青藤的固定点，F为青藤延长线与地面的交点。h1=1.8m，h2=4.0m，x1=4.8m，x2=6.0m，l=10.0m。开始时，质量分别为M=10kg和m=2kg的大、小两只金丝猴分别位于左边和中间的石头上，当大猴发现小猴将受到伤害时，迅速从左边石头的A点水平跳至中间石头。大猴抱起小猴跑到C点，纵身一跃，恰好在最高点抓住青藤下端，然后荡到右边石头上的D点，此时速度恰好为零。运动过程中猴子均可看成质点，空气阻力不计，猴子抓住青藤前后没有机械能损失，重力加速度g=10m/s2。求：

    （1）大猴从A点水平跳离时速度的最小值；

    （2）大猴抱起小猴跑到C点纵身跳起时速度；

    （3）猴子抓住青藤荡起时，青藤受到的拉力大小。


    （1）设猴子从A点水平跳离时速度的最小值为vmin，根据平抛运动规律，有

                                                    h1=gt2                       （1分）

                                                      x1=vmint                 （1分）

    联立两式，得

                                                      vmin=8m/s                 （2分）

    （2）大猴抱起小猴跑到C点纵身跳起后做抛体运动，在最高点抓住青藤后做圆周运动恰好荡到D点，可将该过程逆过来分析，猴子从D点由静止开始做圆周运动到最低点，然后做平抛运动到C点。

    由几何关系知猴子做圆周运动下降了：

           （1分）

    设圆周运动到达最低点时的速度为vx，由动能定理得：

     ks5u

    得：

        （2分）

    之后以此速度做平抛运动至C点。

    设落到C点时沿竖直方向的分速度为vy，由动能定理得：

    得：                          （2分）

    故落到C点的合速度大小为：，即为所求速度大小。（1分）

    方向与水平成45°斜向右上方。  （1分）

    说明：直接从D点到C点应用机械能守恒定律来处理的同样给分。

    （3）设拉力为FT，在最低点，对猴子由牛顿第二定律得

                                                      FT-(M+m)g=(M+m)     （2分）

    代入数据可得：                  FT=(M+m)g+(M+m) =168N     （2分）

        由牛顿第三定律可知，青藤受到的拉力大小为168N。   （1分）


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        B．θ角越大，小球运动的加速度越小

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    B．物体达到最大速度v时，其加速度为

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    D．从释放到达到最大速度v的过程中，弹簧弹力对物体做功为

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    学校开展研究性学习，某同学为了探究杆子转动时的动能表达式，设计了下图所示的实验：质量为m的均匀长直杆一端固定在转轴O处，杆由水平位置静止释放，用置于圆弧上某位置的光电门测出另一端A经过该位置时的瞬时速度vA，并记下该位置与转轴O的高度差h．

    （1）该同学用20分度的游标卡尺测得长直杆的横截面的直径如图为 ▲ mm．

    组次

    1

    2

    3

    4

    5

    h/m

    0.10

    0.15

    0.20

    0.25

    0.30

    vA（m/s）

    1.73

    2.12

    2.46

    2.74

    3.00

    （2）调节光电门在圆弧上的位置，测得多组数据如表格所示．请选择适当的数据处理方法，猜想并写出vA与h的函数关系等式 ▲ .

    （3）当地重力加速度g取10m/s2，不计一切摩擦，结合你找出的函数关系式，根据守恒规律写出此杆转动时动能的表达式EK = ▲ （请用数字、质量m、速度vA表示）.

    （4）为了减小空气阻力对实验的影响，请提出一条可行性措施 ▲ .

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    某课题研究小组野外考察时登上一山峰，欲测出所处位置高度，做了如下实验：用细线挂好小石块系在树枝上做成一个简易单摆，用随身携带的钢卷尺测出悬点到石块的长度L，然后将石块拉开一个小角度，由静止释放，使其在竖直平面内摆动，用电子手表测出单摆完成n次全振动所用的时间，若已知地球半径为R,海平面处重力加速度为g0由此可估算出他们所处位置的海拔高度为

       A．  B.   C.    D.

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        (1)试判断小球的电性并求出电场强度E的大小；

        (2)若带电小球运动一定时间后恰能回到O点，求它释放时距MN的高度h；

        (3)试讨论在h取不同值时，带电小球第一次穿出Ⅰ区域的过程中，电场力所做的功．

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