Question

12．如图所示，物块以v₀=4米/秒的速度滑上光滑的斜面D点做匀减速运动，途经A、B两点．已知在A点时的速度是B点时的速度的2倍，由B点再经0.5秒，物块滑到斜面顶点C，速度变为零，A、B相距0.75米，求：
（1）物体的加速度；   
（2）斜面的长度．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度位移公式和速度时间公式，结合A、B两点的速度关系以及B到最高点的时间，联立求出物体的加速度．
根据速度位移公式求出斜面的长度．

解答 解：物块作匀减速直线运动．设A点速度为v_A、B点速度v_B，加速度为a，斜面长为S．
A到B：v_B²-v_A²=2as_AB     ①
v_A=2v_B        ②
B到C：0=v_B+at₀..③
解①②③得：v_B=1m/s，a=-2m/s²  
D到C：0-v₀²=2aS   
代入数据解得S=4m．
答：（1）物体的加速度为-2m/s²；   
（2）斜面的长度为4m．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度位移公式、速度时间公式，并能灵活运用，难度中等．