Question

9．某实验小组按图甲组装器材：

将长木板固定在水平实验台上，把木块放在粗糙的水平长木板上，木块的右侧拴有一细线，跨过固定在长木板边缘的滑轮与重物连接，木块的左侧与穿过打点计时器的纸带相连．
实验时，木块在重物牵引下向右运动，重物落地后，木块继续向右做匀减速运动，图乙给出了重物落地后打点计时器打出的一段纸带，图乙中小黑点代表计数点，每相邻两计数点间还有4个点（图中未标出），各计数点间的距离如图乙所示（单位为厘米）．打点计时器所用交流电频率为50Hz，g=10m/s²，不计纸带与木块间的拉力．
①根据纸带提供的数据计算木块与长木板之间的动摩擦因数μ=0.06（结果保留小数点后两位）；
②打点计时器在打下A点和B点时，木块的速度v_A=0.72m/s，v_B=0.97m∥s（结果保留小数点后两位）．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，结合牛顿第二定律解出物体受到的摩擦力即能得到摩擦因素，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上A、B点时小车的瞬时速度大小．

解答 解：①由于每相邻两计数点间还有4个点，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T²
x₅-x₂=3a₂T²
x₆-x₃=3a₃T²
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）
即小车运动的加速度计算表达式为：
a=$\frac{{x}_{6}+{x}_{5}+{x}_{4}-{x}_{3}-{x}_{2}-{x}_{1}}{9{T}^{2}}$=$\frac{（10.06+9.41+8.75-8.13-7.48-6.84）×1{0}^{-2}}{9×0．{1}^{2}}$m/s²=0.64m/s²
即水平面上的木块以0.64m/s²做匀减速直线运动．
对木块受力分析：

根据牛顿第二定律得：f=μmg=ma
解得：μ=$\frac{a}{g}$=0.064
保留到小数点后两点答案为：μ=0.06
（2）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，
v_A=$\frac{（6.84+7.48）×1{0}^{-2}}{2×0.1}$m/s=0.72m/s
v_B=$\frac{（9.41+10.06）×1{0}^{-2}}{2×0.1}$m/s=0.97m/s
故答案为：①0.06；②0.72，0.97；

点评 本题考查动摩擦因数的实验测量；要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．