Question

20．高空抛物给人身安全和财产安全带来严重威胁，假定某人将质量约为1kg的砖块从15楼（约45m高）窗口释放，砖块正好砸中停在楼下的轿车，致使轿车顶部被砸中部位严重下凹，砖块砸中轿车至速度减为零，经历的时间约为0.01s，忽略砖块的初速度及水平方向的运动，忽略空气阻力，取g=10m/s²．
（1）求砖块砸中轿车前瞬间的速度v；
（2）估算砖块砸中轿车过程中对车顶的平均冲击力大小F_N．

Answer 1

分析 （1）砖块做自由落体运动，根据速度位移公式求得速度；
（2）在减速阶段，根据速度时间公式求得加速度，有牛顿第二定律求得作用力

解答 解：（1）砖块最自由落体运动，根据速度位移公式可知：v²=2gh
解得：$v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2×10×45}m/s=30m/s$
（2）减速阶段的加速度为：a=$\frac{0-v}{t}=\frac{0-30}{0.01}m/{s}^{2}=-3000m/{s}^{2}$
根据牛顿第二定律可知：F_N-mg=ma
解得：F_N=mg+ma=3010N
答：（1）求砖块砸中轿车前瞬间的速度v为30m/s；
（2）估算砖块砸中轿车过程中对车顶的平均冲击力大小F_N为3010N

点评 本题主要考查了砖块的运动，利用好牛顿第二定律和运动学公式即可求得，关键还是运动过程的分析