如图所示.长为L的轻杆的下端用铰链固接在水平地面上.上端固定一个质量为m的小球.轻杆处于竖直位置.同时与一个质量为M的长方体刚好接触.由于微小扰动.杆向右侧倒下.当小球与长方体分离时.杆与水平面的夹角为30°.且杆对小球的作用力恰好为零.若不计一切摩擦.则A．长方体与小球的质量比是4 :1 B．分离时小球的速率为C．分离后长方体的速率为D 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，长为L的轻杆的下端用铰链固接在水平地面上，上端固定一个质量为m的小球，轻杆处于竖直位置，同时与一个质量为M的长方体刚好接触。由于微小扰动，杆向右侧倒下，当小球与长方体分离时，杆与水平面的夹角为30°，且杆对小球的作用力恰好为零，若不计一切摩擦。则

A．长方体与小球的质量比是4 ：1

B．分离时小球的速率为

C．分离后长方体的速率为

D．长方体对小球做功－mgL／4

解析试题分析：在杆从竖直位置开始倒下到小球与长方体恰好分离的过程中，小球和长方体组成的系统机械能守恒，小球和长方体的速度分别为v₁和v₂，则有：，分离时刻，小球只受重力，根据向心力公式有：，此时小球与长方体的水平速度相同，即：，联立解得：，故选项A正确；由解得：，，故选项BC错误；从小球倾倒到与长方体分离的过程中，对小球由动能定理可知：解得：故选项D正确．
考点：本题主要考查向心力公式和动能定理的应用，关键是理解“分离”和“杆对小球的作用力为零”的物理意义．

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如图，固定在地面的斜面体上开有凹槽，槽内紧挨放置六个半径均为r的相同小球，各球编号如图。斜面与水平轨道OA平滑连接，OA长度为6r。现将六个小球由静止同时释放，小球离开A点后均做平抛运动，不计一切摩擦。则在各小球运动过程中，下列说法正确的是（）

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B．球6在OA段机械能增大

C．球6的水平射程最小

D．六个球落地点各不相同

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A．第一阶段摩擦力对物体做正功，第二阶段摩擦力对物体不做功

B．第一阶段物体和传送带间的摩擦生热等于第一阶段物体重力势能的变化

C．第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加

D．物体从底端到顶端全过程机械能的增加等于全过程摩擦力对物体所做的功

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如图所示，A、B两物体质量分别为、，且，置于光滑水平面上，相距较远。将两个大小均为的力，同时分别作用在A、B上经过相同距离后，撤去两个力，两物体发生碰撞并粘在一起后将（  ）

A.停止运动       B.向左运动
C.向右运动      D.运动方向不能确定

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如图所示，一轻绳绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮O₁、O₂分别与质量均为m的小滑块P和小球Q连接。已知光滑直杆两端固定且与两定滑轮在同一竖直平面内，杆与水平面的夹角为θ，直杆上C点与两定滑轮均在同一高度。设直杆足够长，小球运动过程中不会与其他物体相碰。现将小物块从C点由静止释放，在其下滑过程中，下列说法正确的是（）