Question

11．现要验证“当合外力一定时，物体运动的加速度与其质量成反比”这一物理规律．给定的器材如下所示：一倾角可以调节的长斜面（如图所示）、小车、计时器、米尺、弹簧秤，还有钩码若干．实验步骤如下（不考虑摩擦力的影响、重力加速度为g），完成下列实验步骤中所缺的内容：
（1）用弹簧秤测出小车的重力，除以重力加速度g得到小车的质量M
（2）用弹簧秤沿斜面向上拉小车保持静止，测出此时的拉力F
（3）让小车自斜面上方一固定点A₁从静止开始下滑到斜面底端A₂，记下所用的时间t，用米尺测量A₁与A₂之间的距离s，从运动学角度得小车的加速度a=$\frac{2s}{{t}^{2}}$．
（4）已知A₁和A₂之间的距离s，小车的质量为M，在小车中加钩码，所加钩码总质量为m，要保持小车和钩码的合外力F不变，应将A₁相对于A₂的高度调节为h=$\frac{Fs}{（M+m）g}$．
（5）多次增加钩码，在小车与钩码的合外力保持不变的情况下，利用（1）（2）（3）的测量和计算结果，可得钩码质量m与小车从A₁到A₂时间t的关系式为m=$\frac{F{t}^{2}}{2s}-M$．

Answer 1

分析 滑块做匀加速直线运动，由运动学公式求加速度，再对物体分析受力，由牛顿第二定律解相关的方程求解．

解答 解：（3）由运动学公式有：$s=\frac{1}{2}a{t}^{2}$，
得：a=$\frac{2s}{{t}^{2}}$；
（4）对增加了质量的小车分析受力有：$F=（M+m）g\frac{h}{s}$，
解得：$h=\frac{Fs}{（M+m）g}$；
（5）小车的加速度为：$a=\frac{F}{M+m}=\frac{2s}{{t}^{2}}$，
整理得：m=$\frac{F{t}^{2}}{2s}-M$．
故答案为：（3）$\frac{2s}{t^2}$；（4）$\frac{Fs}{（M+m）g}$；（5）$\frac{{F{t^2}}}{2s}-M$．

点评 本题是课本演示实验拓展，要注意两者的区别，课本实验原理是控制小车的质量不变，改变拉力，探究a和F之间的关系；此题是控制F不变，探究质量m和a的关系．