Question

17．如图所示，一小球由不可伸长的轻绳系于一竖直细杆的A点，当竖直杆以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动．关于小球到A点的竖直距离h与角速度ω的关系图线，正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 小球做圆周运动靠重力和拉力的合力提供向心力，结合牛顿第二定律求出h与角速度的关系式，从而分析判断．

解答 解：设绳子与竖直方向的夹角为θ，根据牛顿第二定律得，mgtanθ=mLsinθω²，
解得${ω}^{2}=\frac{g}{Lcosθ}=\frac{g}{h}$，
可知h=$\frac{g}{{ω}^{2}}$，即h与$\frac{1}{{ω}^{2}}$成正比，h与$\frac{1}{{ω}^{2}}$的图线是一条过原点的倾斜直线，故D正确，A、B、C错误．
故选：D．

点评 对于图线问题，一般的解题思路是得出物理量间的关系式，通过关系式确定正确的图线．本题的关键是通过牛顿第二定律得出物理量的关系式．