Question

19．如图所示，已知AC⊥BC，∠ABC=60°，BC=20cm，A、B、C三点都在匀强电场中，把一个电量q=10^-5C的正电荷从A移到B，电场力做功为零；从B移到C，电场力做功为-$\sqrt{3}$×10^-5J，试计算：
（1）AC间的电势差？
（2）若规定B点电势为零，则C点的电势为多少？
（3）匀强电场的场强大小及方向？

Answer 1

分析 （1）根据一个q=10^-5 C的正电荷从A移到B，电场力做功为零，可知，A与B电势相等．根据电荷从B移到C，电场力做功为-1.73×10^-3 J，由电势差的公式求出BC间的电势差．从而得到AC间的电势差．
（2）根据电势差等于电势之差，由BC间的电势差求出C点的电势．
（3）根据等势线与电场线垂直，作出电场线，由公式E=$\frac{U}{d}$求场强大小，式中d是两点沿电场线方向的距离．

解答 解：（1）据题，q=10^-5 C的正电荷从A移到B，电场力做功为零，则A与B电势相等，即A、B间的电势差U_AB=0，AB连线是一条等势线．
BC间电势差为 U_BC=$\frac{{W}_{BC}}{q}$=$\frac{-\sqrt{3}×1{0}^{-5}}{1{0}^{-5}}$=-$\sqrt{3}$V≈-1.73V
则AC间的电势差 U_AC=U_AB+U_BC=-1.73V
（2）若规定B点电势为零，由U_BC=φ_B-φ_C，得C点的电势为 φ_C=1.73V
（3）电场线方向垂直于AB向下．如图．则该匀强电场的场强大小：E=$\frac{{U}_{CB}}{BCsin60°}$=$\frac{1.73}{0.2×\frac{\sqrt{3}}{2}}$V/m=10V/m
答：
（1）AC间的电势差是-1.73V．
（2）若规定B点电势为零，则C点的电势为1.73V．
（3）匀强电场的场强大小为10V/m，方向垂直于AB指向右下方．

点评 本题根据题设条件找到等势点，作出等势线，根据电场线与等势线垂直，并由高电势处指向低电势处作电场线是常规思路．