Question

2．人造地球卫星和月球绕地球的运动可视为匀速圆周运动，而月球到地心的距离大约为卫星到地心距离的10倍，则以下判断中正确的是（　　）

• A． 卫星的线速度大于月球公转的线速度
• B． 卫星的周期小于月球公转的周期
• C． 卫星的角速度小于月球公转的角速度
• D． 卫星的加速度大于月球公转的加速度

Answer 1

分析 万有引力提供卫星圆周运动的向心力，据此分析描述圆周运动物理量与半径的关系即可．

解答 解：根据万有引力提供向心力：
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}r}{{T}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mω²r
A、v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，月球到地心的距离大约为卫星到地心距离的10倍，所以卫星的线速度大于月球公转的线速度，故A正确；
B、T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，月球到地心的距离大约为卫星到地心距离的10倍，所以卫星的周期小于月球公转的周期，故B正确；
C、ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，月球到地心的距离大约为卫星到地心距离的10倍，所以卫星的角速度大于月球公转的角速度，故C错误；
D、a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，月球到地心的距离大约为卫星到地心距离的10倍，所以卫星的加速度大于月球公转的加速度，故D正确；
故选：ABD．

点评 掌握万有引力和向心力的表达式，知道万有引力提供圆周运动向心力是正确解题的关键．