Question

20．为了测量一节干电池的电动势和内阻，实验室提供的实验器材如下：
A．待测干电池（电动势约为1.5V，内电阻约为5Ω）
B．电压表V（0～2V，内阻约为5KΩ）
C．电阻箱R₁（0～99.9Ω）
D．滑动变阻器R₂（0～200Ω，lA）
E．开关S和导线若干
（1）在现有器材的条件下，请你选择合适的实验器材，并设计出一种测量干电池电动势和内阻的方案，在方框中画出实验电路图；
（2）如果要求用图象法处理你设计的实验数据，通过作出有关物理量的线性图象，能求出电动势E和内阻r，则较适合的线性函数表达式是$\frac{1}{U}$=$\frac{r}{E}$$•\frac{1}{R}$+$\frac{1}{E}$（设电压表的示数为U，电阻箱的读数为R）．
（3）利用你设计的电路进行实验，产生系统误差的主要原因是电压表的分流．

Answer 1

分析 （1）根据所给实验器材确定实验原理，作出实验电路图．
（2）根据实验电路应用欧姆定律求出函数表达式，然后答题．
（3）分析电路结构，根据电表内阻的影响进行分析，从而明确误差原因．

解答 解：（1）只给出了电压表而没有电流表，不能应用伏安法测电源电动势与内阻，可以应用伏阻法测电源电动势与内阻，电路只需将电阻箱与电源相连，电压表并联在电源两端即可，如下图；

（2）由闭合电路欧姆定律可知：E=U+Ir=U+$\frac{U}{R}$r，则变形可得；
$\frac{1}{U}$=$\frac{r}{E}$$•\frac{1}{R}$+$\frac{1}{E}$；
$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$是线性关系，则函数表达式为：$\frac{1}{U}$=$\frac{r}{E}$$•\frac{1}{R}$+$\frac{1}{E}$；
（3）由实验电路图可知，电压表与电阻箱并联，由于电压表的分流作用，流过电阻箱的电流大于$\frac{U}{R}$，因此电压表分流造成实验误差；
故答案为：（1）如图所示；（2）$\frac{1}{U}$=$\frac{r}{E}$$•\frac{1}{R}$+$\frac{1}{E}$；（3）电压表的分流．

点评 本题考查测量电源的电动势和内电阻的实验，近几年对该实验的考查不再局限于课本内容，而是有很多新的变化，在解决实验题目时一定要注意分析试题，明确实验的原理，这样才能正确解出．