Question

12．如图所示，生产车间有两个相互垂直且等高的水平传送带甲和乙（速度恒定不变），甲的速度为v₀．物体离开甲前与甲的速度相同，并平稳地传到乙上，乙的速度也为v₀．物体与乙之间的动摩擦因数为μ．重力加速度为 g．若乙的宽度足够大，下列说法正确的（　　）

• A． 物体刚滑上乙传送带时，受到摩擦力大小为μmg
• B． 物体刚滑上乙传送带时，受到摩擦力大小为$\sqrt{2}$μmg
• C． 物体在乙上侧向（ 垂直于乙的运动方向） 滑过的距离为$\frac{\sqrt{2}{{v}_{0}}^{2}}{2μg}$
• D． 物体在乙上侧向（ 垂直于乙的运动方向） 滑过的距离为$\frac{\sqrt{2}{{v}_{0}}^{2}}{μg}$

Answer 1

分析 物体滑上乙传送带后参与两个方向的运动，一是垂直于乙方向的初速度为v₀的匀减速运动，二是沿着乙运动方向上初速度为0的匀加速运动直到速度为v₀

解答 解：A、由于摩擦力的大小只与正压力成正比，所以不管物体运动情况多复杂，摩擦力为μmg，故A正确．
B、同样道理，正压力为mg，摩擦力为μmg，故B错误．
C、因为物体所受摩擦力沿传送带甲的分量为μmg cos45°=$\frac{\sqrt{2}}{2}μmg$，沿此方向的加速度a=$\frac{\sqrt{2}}{2}μg$，
  所以物体在乙上侧向滑过的距离为$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{{{v}_{0}}^{2}}{\sqrt{2}μg}$，故C正确．
D、由上述计算结果知道，D错误．
故选：AC

点评 这是考察摩擦力大小与运动的分解问题，应分别从两个方向去考虑．两个方向的受力决定了两个方向加速度，也决定了两个方向运动规律．