Question

6．真空中相距为3a的两个点电荷M、N，分别固定于x轴上x₁=0和x₂=3a的两点上，在它们连线上各点场强E随x变化关系如图所示，以下判断正确的是（　　）

• A． 点电荷M、N一定为异种电荷
• B． 点电荷M、N一定为同种电荷
• C． 点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为2：1
• D． 将一个正点电荷沿x轴从0.5a移动到2.5a，该电荷的电势能先减小再增大

Answer 1

分析 通过x=2a处电场强度为0，可知两点电荷是同种电荷还是异种电荷，根据点电荷的电场强度的表达式求得两个点电荷的电荷量的关系；根据电场力做功情况确定电势能的变化情况．

解答 解：AB、若两电荷为异种电荷，在x=2a处，电场强度不可能为0，故两电荷为同种电荷．在0-2a范围内，场强为正，说明合场强向右，则知两个电荷都是正电荷．故A错误、B正确；
C、M在2a处产生的场强为 E₁=$\frac{k{Q}_{M}}{（2a）^{2}}$，N在2a处产生的场强E₂=$\frac{k{Q}_{N}}{{a}^{2}}$，由于2a处场强为0，故E₁=E₂，所以解得Q_M=4Q_N，故C错误；
D、在0-2a范围内，场强为正，说明合场强向右，在2a-3a范围内，场强为负，说明合场强向左，将一个正点电荷沿x轴从0.5a移动到2.5a，电场力先做正功、后做负功，所以该电荷的电势能先减小再增大，故D正确．
故选：BD．

点评 本题主要是考查了点电荷的电场强度计算公式，只要把握了同种性质和异种性质的点电荷产生的电场的分别特点就能顺利解决此类问题．