Question

15．如图所示的电路中，电源电动势E=10V，内阻r=0.5Ω，电动机的电阻R₀=1.0Ω，电阻R₁=1.5Ω．电动机正常工作时，电压表的示数U₁=3.0V，求：
（1）电源的总电功率；
（2）电动机消耗的电功率；
（3）电动机的机械功率；
（4）通电一分钟，电动机做的有用功为多少？

Answer 1

分析 （1）通过电阻两端的电压求出电路中的电流，电源的总功率为P=EI即可求得；
（2）由U_内=Ir可求得电源内阻分得电压，电动机两端的电压为U=E-U₁-U_内，电动机消耗的功率为P_动=UI；
（3）由P_热=I²r可求的电动机的热功率，输出功率为P_出=P-P_热．
（4）根据W=Pt可求得电动机输出的机械功．

解答 解：（1）电路中的电流为：I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{3.0}{1.5}$=2A，
电源的总功率为：P=EI=10×2W=20W；
（2）电源内阻分的电压为：U_内=Ir=2×0.5V=1V，
电动机两端的电压为：U=E-U₁-U_内=10-3-1V=6V，
电动机消耗的功率为：P_动=UI=6×2W=12W；
（3）电动机的热功率为：P₀=I²R₀=2²×1=4W；
故电动机输出的机械率功为：P=P_动-P₀=12-4=8W；
（4）1min内电动机的输出机械功为：
W=Pt=8×60=480J．
答：（1）电源总功率为20W；
（2）电动机消耗的电功率为12W；
（3）电动机的机械功率为8W；
（4）1min内输出的机械功为480J．

点评 对于电动机电路，要正确区分是纯电阻电路还是非纯电阻电路：当电动机正常工作时，是非纯电阻电路；当电动机被卡住不转时，是纯电阻电路．对于电动机的输出功率，往往要根据能量守恒求解．