Question

16．水平传送带以4m/s的速度匀速运动，将一物体轻轻地放在传迭带的A端上，经过6秒物体被传送到B端，若AB之间相距为20m，求：物体与传送带之间的动摩擦因数μ等于多少？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 对物体受力分析，可知物体先匀加速运动，后匀速运动，根据运动学基本公式可以求得加速度，再根据牛顿第二定律求得动摩擦因数．

解答 解：物体放到传送带上，刚开始一段时间物体相对传送带向后滑动，但相对地向前运动．选取地面为参照物，物体在传送带的滑动摩擦力作用下从静止开始做匀加速直线运动，
其加速度为：a=$\frac{μmg}{m}$=μg，
当物体的速度达到传送带的速度4m/s，物体与传送带无相对运动及相对运动趋势，故两者相对静止，物体一直以2m/s速度匀速运动到另一端．此时对地的位移是20m 物体开始做匀加速运动的时间为：${t}_{1}^{\;}=\frac{v}{a}=\frac{4}{μg}$
匀速直线运动的时间为：${t}_{2}^{\;}=6-\frac{4}{μg}$
由运动学公式得：
S₁+S₂=S
即$\frac{1}{2}μg×（\frac{4}{μg}）_{\;}^{2}+v{t}_{2}^{\;}=20m$
解得μ=0.2
答：物体与传送带之间的动摩擦因数μ等于0.2

点评 解决本题的关键理清物体在整个过程中的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．