Question

9．如图所示，粗细均匀的电阻为r的金属圆环，放在图示的匀强磁场中，磁感应强度为B，圆环直径为L，长为L、电阻也为r的金属棒ab放在圆环上，以v₀向左运动到图示圆心位置时，金属棒两端的电势差的绝对值为$\frac{1}{5}$BLv₀，通过金属棒的电流的方向是a到b．

Answer 1

分析 金属棒向左运动，切割磁感线产生感应电流，相当于电源，由E=BLv求出感应电动势．由并联电路特点求出外电路电阻，然后应用欧姆定律求出金属棒两端电势差，再依据右手定则来判定感应电流方向．

解答 解：当ab棒以v向左运动到图示虚线位置时产生的感应电动势为：E=BLv₀，
外电路总电阻为：R=$\frac{\frac{r}{2}×\frac{r}{2}}{\frac{r}{2}+\frac{r}{2}}$+r=$\frac{5}{4}$r，
金属棒两端的电势差是外电压，由欧姆定律得金属棒两端电势差为：
U=I$\frac{r}{4}$=$\frac{E}{\frac{5r}{4}}$×$\frac{r}{4}$=$\frac{1}{5}$BLv₀．
依据右手定则，即可知，通过金属棒的电流的方向是a到b，
故答案为：$\frac{1}{5}$BLv₀，a到b，

点评 电磁感应与电路知识的综合，分清金属棒两端电势差是外电压还是内电压是关键，并掌握右手定则的应用．