Question

【题目】如图所示，质量相同的物体a和b，用不可伸长的轻绳跨接在光滑的轻质定滑轮两侧，a在水平桌面的上方，b在光滑的水平桌面上．初始时用力拉住b使a、b静止，撤去拉力后，a开始运动，在a下降的过程中，b始终未离开桌面．在此过程中（　　）

A.a物体的机械能守恒
B.a、b两物体机械能的总和不变
C.a物体的动能总等于b物体的动能
D.绳的拉力对a所做的功与对b所做的功的代数和不为零

Answer 1

【答案】B
【解析】解：A、a物体下落过程中，有绳子的拉力做功，所以其机械能不守恒，A不符合题意．

B、对于a、b两个物体组成的系统，只有重力做功，所以a、b两物体机械能守恒，B符合题意．

C、将b的实际速度进行分解如图：

由图可知va=vbcosθ，即a的速度小于b的速度，故a的动能小于b的动能，C不符合题意．

D、在极短时间t内，绳子对a的拉力和对b的拉力大小相等，绳子对a做的功等于﹣FTvat，绳子对b的功等于拉力与拉力方向上b的位移的乘积，即：

FTvbcosθt，又va=vbcosθ，

所以绳的拉力对a所做的功与对b所做的功的绝对值相等，二者代数和为零，D不符合题意．

所以答案是：B．

【考点精析】本题主要考查了恒力做功和机械能守恒及其条件的相关知识点，需要掌握恒力的功可根据W=F·S·cosθ进行计算，本公式只适用于恒力做功；在只有重力（和弹簧弹力）做功的情形下，物体动能和重力势能（及弹性势能）发生相互转化，但机械能的总量保持不变才能正确解答此题．