Question

3．以v₀=16m/s的速度水平抛出一石子，石子落地时速度方向与水平方向的夹角为37°，不计空气阻力（g=10m/s²）
求（1）石子在空中运动时间？
（2）石子抛出点与落地点的高度差？
（3）石子落地的速度？

Answer 1

分析 （1）根据平行四边形定则求出落地时竖直分速度，根据速度公式求出运动的时间；
（2）结合速度位移公式求出高度差．
（3）根据平行四边形定则求出落地的速度大小．

解答 知，（1）石子落地时竖直分速度${v}_{y}={v}_{0}tan37°=16×\frac{3}{4}m/s=12m/s$，
所以运动的时间：t=$\frac{{v}_{y}}{g}=\frac{12}{10}=1.2$s
（2）则石子抛出点与落地点的高度差h=$\frac{{{v}_{y}}^{2}}{2g}=\frac{1{2}^{2}}{20}m=7.2m$．
（3）根据平行四边形定则知，石子落地的速度v=$\frac{{v}_{0}}{cos37°}=\frac{16}{0.8}m/s=20m/s$．
答：（1）石子在空中运动时间是1.2s；
（2）石子抛出点与落地点的高度差是7.2m；
（3）石子落地的速度是20m/s．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．