Question

3．小王和小李两同学分别用电阻箱、电压表测量不同电源的电动势和内阻．

（1）小王所测电源的内电阻r₁较小，因此他在电路中接入了一个阻值为2.00Ω的定值电阻R₀，所用电路如图甲所示．闭合开关S，调整电阻箱的阻值R，读出电压表相应的示数U，得到了一组U、R数据．为了比较准确地得出实验结论，小王同学准备用直线图象来处理实验数据，图象的纵坐标表示电压表读数U，则图象的横坐标表示的物理量应该是$\frac{U}{R}$．
（2）小李同学所测电源的电动势E约为9V，内阻r为35～55Ω，允许通过的最大电流为50mA．他所用电路如图乙所示，图中电阻箱R的阻值范围为0～9999Ω．电路中R₀为保护电阻．实验室中备有以下几种规格的定值电阻，本实验中应选用C．
A．20Ω，2.5W　　B．50Ω，1.0W    C．150Ω，1.0W　　D．1500Ω，5.0W
（3）小李同学在实验中通过调节电阻箱的阻值，记录电阻箱的阻值R及相应的电压表的示数U，根据测得的多组数据，作出$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R+{R}_{0}}$图象．得到图象的纵轴截距为a，图象的斜率为b，则电源的电动势E=$\frac{1}{a}$，内阻r=$\frac{b}{a}$．

Answer 1

分析 （1）根据闭合电路欧姆定律求出求解坐标；
（2）求出电路最小总电阻，从而选择定值电阻的规格；
（3）根据闭合电路欧姆定律求出关于$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R+{R}_{0}}$表达式，再结合图象的斜率和截距求解即可．

解答 解：（1）根据欧姆定律可知：E₁=U+$\frac{U}{R}$（R₀+r₁），可得U=E₁-$\frac{U}{R}$（R₀+r₁），故横坐标为$\frac{U}{R}$．
（2）电路最小总电阻约为R_min=$\frac{9}{0.05}$Ω=180Ω，为保护电路安全，保护电阻应选C；
②在闭合电路中，电源电动势为E₂=U+Ir₂=U+$\frac{U}{{R}_{0}+R}$r₂，则$\frac{1}{U}$=$\frac{{r}_{2}}{{E}_{2}}$•$\frac{1}{R+{R}_{0}}$+$\frac{1}{{E}_{2}}$，
则$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R+{R}_{0}}$图象是直线，截距a=$\frac{1}{{E}_{2}}$，得E₂=$\frac{1}{a}$，斜率b=$\frac{{r}_{2}}{{E}_{2}}$，得r₂=$\frac{b}{a}$．
故答案为：（1）$\frac{U}{R}$； （2）C； （3）$\frac{1}{a}$；

点评 本题考查测电源电动势和内阻的基础知识，仪器的选择首先考虑的是安全性，实物图与电路图的对应是关键，图象问题处理时一定要看清坐标轴的物理量、单位、纵坐标的初始值等．难度适中，但易出错．