Question

12．卫星在行星附近运动，绕行的每一周均可近似看做匀速圆周运动，由于尘埃等物质的影响，轨道半径会逐渐减小，则卫星的（　　）

• A． 速度会减小
• B． 周期会减小
• C． 角速度会减小
• D． 加速度会减小

Answer 1

分析 万有引力提供向心力，根据万有引力定律和牛顿第二定律列式比较线速度、周期、向心加速度的大小动能等的表达式，由此可以判断各个选项

解答 解：由万有引力提供向心力：
$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$…①
$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$=mr$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$…②
$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$=mrω²…③
$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$═ma…④
A、由①知$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，则半径变小，速度变大，则A错误
B、由②知T=$2π\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$则半径小，周期小，则B正确
C、由③知ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，则半径小，角速度大，则C错误
D、由④知a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，则半径小加速度变大，则D错误
故选：B

点评 根据万有引力提供向心力，列出等式表示出所要比较的物理量．