[题目]我国已实验探月计划.同学们也对月球有了更多的关注．(1)若已知地球半很能够为.地球表面的重力加速度为.月球绕地球运动的周期为.月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动.试求出月球绕地球运动的轨道半径．(2)若宇航员随登月飞船登陆月球后.在月球表面某处以速度竖直向上抛出一个小球.经过时间.小球落回抛出点．已知月球半径为.引力常量为.试求出月球的质� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】我国已实验探月计划，同学们也对月球有了更多的关注．

（1）若已知地球半很能够为，地球表面的重力加速度为，月球绕地球运动的周期为，月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的轨道半径．

（2）若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度竖直向上抛出一个小球，经过时间，小球落回抛出点．已知月球半径为，引力常量为，试求出月球的质量．

【答案】（1）（2）

【解析】试题分析：月球绕地球的运动时，由地球的万有引力提供向心力，由牛顿第二定律列出月球的轨道半径与地球质量等物理量的关系式；物体在地球表面上时，由重力等于地球的万有引力求出地球的质量，再求出月球的轨道半径；小球在月球表面做竖直上抛运动，求出月球表面的重力加速度，根据万有引力等于重力求出月球的质量M月。

（1）根据万有引力定律和向心力公式：

根据万有引力等于重力：

联立解得：

（2）设月球表面处的重力加速度为，根据运动学规律可得：

根据万有引力等于重力：

联立解得：

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A. 甲船正好也在A点靠岸

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D. 甲、乙两船到达对岸前一定相遇

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