Question

10．远距离输送一定功率的交变电流，若送电电压提高则n倍，则输电导线上（　　）

• A． 电能损失为原来的$\frac{1}{{n}^{2}}$倍
• B． 电压损失为原来的$\frac{1}{{n}^{2}}$倍
• C． 电能损失减少$\frac{{n}^{2}-1}{{n}^{2}}$倍
• D． 电能损失减少了n-1倍

Answer 1

分析 抓住输送功率一定，根据P=UI求出输送电流的变化，根据P_损=I²R_线判断输电线上电能的损失，根据△U=IR_线判断电压的损失．

解答 解：A、根据P=UI，得 I=$\frac{P}{U}$，输电导线上损失的功率为 P_损=I²R_线=（$\frac{P}{U}$）²R_线=$\frac{{P}^{2}}{{U}^{2}}$R_线．可知在P、R_线一定时，P_损与输送电压U的平方成反比．若送电电压提高则n倍，则电能损失为原来的$\frac{1}{{n}^{2}}$倍．故A正确．
B、电压损失为△U=IR_线=$\frac{P}{U}$R_线，则知在P、R_线一定时，电压损失与输电电压成反比，所以电压损失为原来的$\frac{1}{n}$倍．故B错误．
CD、由A项分析知，电能损失为原来的$\frac{1}{{n}^{2}}$倍，电能损失减少1-$\frac{1}{{n}^{2}}$=$\frac{{n}^{2}-1}{{n}^{2}}$倍，故C正确，D错误．
故选：AC

点评 解决本题的关键要得到输电线上损失的功率与电压和输电电压的关系，要注意输电电压与输电线损失的电压是不同的，不能混淆．