【题目】如图所示，将一轻质弹簧从物体B内部穿过，并将其上端悬挂于天花板，下端系一质量为m1=2.0kg的物体A。平衡时物体A距天花板h=2.4m，在距物体A正上方高为h1=1.8m处由静止释放质量为m2=1.0kg的物体B，B下落过程中某时刻与弹簧下端的物体A碰撞（碰撞时间极短）并立即以相同的速度与A运动，两物体不粘连，且可视为质点，碰撞后两物体一起向下运动，历时0.25s第一次到达最低点，（弹簧始终在弹性限度内，不计空气阻力，g=10m/s2）下列说法正确的是（ ）

A. 碰撞结束瞬间两物体的速度大小为2m/s

B. 碰撞结束后两物体一起向下运动的最大位移大小为0.25m

C. 碰撞结束后两物体一起向下运动的过程中，两物体间的平均作用力大小为18N

D. A、B在碰后一起下落的过程中，它们减少的动能等于克服弹簧力所做的功

【答案】ABC

【解析】A项：B物体自由下落至与A碰撞前其速度为v0，根据自由落体运动规律，AB碰撞结束之后瞬时二者速度共同速度为vt，根据动量守恒定律，代入数据可得： ，故A正确；

B、C项：从二者一起运动到速度变为零的过程中，选择B作为研究对象，根据动量定理： ，解得F=18N，方向竖直向上，此过程对B分析，根据动能定量理可得，解得x=0.25m，故BC正确；

D项：根据动能定理：A、B在碰后一起下落的过程中，它们减少的动能等于克服弹簧力所做的功和克服重力做功之和，故D错误。

点晴：本题关键是明确两个物体的运动规律，然后运用自由落体运动规律，动量守恒定律和动量定理列式求解。

【题型】多选题
【结束】
13

【题目】甲图中游标卡尺读数为________ mm，乙图中螺旋测微器读数为________ mm。

【题目】如图所示，某段直滑雪雪道倾角为30°，总质量为m(包括售具在内)的滑雪运动员从距底端高为h处的雪道上由静止开始匀加速下滑，加速度大小为。在运动员滑到底端的过程中，下列说法正确的是( )

A. 运动员受到的摩擦力的大小为

B. 运动员获得的动能为受

C. 运动员克服摩擦力做功为

D. 运动员减少的机械能为

A. 重力对两物体做功不同

B. 重力对两物体做功的平均功率不同

C. 刚要接触地面时两物体的动能相同

D. 刚要接触地面时重力对两物体做功的瞬时功率相同

他们先用多用电表的欧姆档测出小灯泡的电阻约为2Ω，然后根据公式算出小灯泡的额定电压U=≈1．23v。但他们认为这样求得的额定电压值不准确，于是他们利用实验室中的器材设计了一个实验电路，进行进一步的测量。他们选择的实验器材有：

A．电压表V（量程3v，内阻约3kΩ）

B．电流表A1（量程150mA，内阻约2Ω）

C．电流表A2（量程500mA，内阻约0．6Ω）

D．滑动变阻器R1（0～20Ω）

E．滑动变阻器R2（0～50Ω）

F．电源E（电动势4．0v，内阻不计）

G．开关s和导线若干

（1）测量过程中他们发现，当电压达到1．23v时，灯[来泡亮度很弱，继续缓慢地增加电压，当达到2．70v时，发现灯泡已过亮，立即断开开关，所有测量数据见下表：

请你根据表中数据，在给出的坐标纸上作出U-I图线，从中可得小灯泡的额定电压应为 v（结果保留两位有效数字）。这一结果大于实验前的计算结果，原因是 。

（2）从表中的实验数据可以知道，他们在实验时所选择的电路应为 ，电流表应选 （填“A1”或“A2”），滑动变阻器应选 （填“R1”或“R2”）。

【题目】如图所示，轻杆的两端分别固定有质量为m和2m的小球a和b，杆可绕其中点无摩擦的转动，让杆位于水平位置时由静止释放，在杆转到竖直位置的过程中（　　）

A.b球重力势能减少，动能增加
B.a球重力势能增加，动能减少
C.杆对a球做正功，对b球做负功
D.a球和b球的总机械能守恒

【题目】如图所示，质量m=2kg的滑块（可视为质点），以v0=5m/s的水平初速度滑上静止在光滑水平面的平板小车，若平板小车质量M=3kg，长L=4.8m。滑块在平板小车上滑移1.5s后相对小车静止。求：

（1）滑块与平板小车之间的滑动摩擦系数μ；

（2）若要滑块不滑离小车，滑块的初速度不能超过多少。（g取10m/s2）

【答案】（1）0.2 （2）v0 =4m/s

【解析】试题分析：ⅰ．m滑上平板小车到与平板小车相对静止，设速度为v1

据动量守恒定律：

对m由动量定理：

解得:

ⅱ．设当滑块刚滑到平板小车的右端时，两者恰有共同速度，为v2

由动量守恒定律：

解得：

考点：考查了动量守恒，动能定理

【名师点睛】以滑块与小车组成的系统为研究对象，系统所受合外力为零，由动量守恒定律可以求出它们共同运动时的速度，对滑块由动量定理可以求出动摩擦因数．根据能量守恒定律求出滑块的最大初速度．

【题型】解答题
【结束】
16

(1)飞机一次上下运动为航天员创造的完全失重的时间。

(2)飞机从最高点下降到离地4 500 m时飞机发动机的推力。

求（1）a、b两球落地点距A点水平距离之比；

（2）a、b两球落地时的动能之比。

【题目】如图所示，半径为R,内径很小的光滑半圆管竖直放置，整个装置处在方向竖直向上的匀强电场中，两个质量均为m、带电量相同的带正电小球a、b,以不同的速度进入管内（小球的直径略小于半圆管的内经，且忽略两小球之间的相互作用），a通过最高点A时,对外管壁的压力大小为3、5mg，b通过最高点A时,对内管壁的压力大小0、25mg，已知两小球所受电场力的大小为重力的一半。

求（1）a、b两球落地点距A点水平距离之比；

（2）a、b两球落地时的动能之比。

【答案】（1）4∶3 （2）8∶3

【解析】

试题分析：（1）以a球为研究对象，设其到达最高点时的速度为，根据向心力公式有：

其中

解得：

以b球为研究对象，设其到达最高点时的速度为vb，根据向心力公式有：

其中

解得：

两小球脱离半圆管后均做平抛运动，根据可得它们的水平位移之比：

（2）两小球做类平抛运动过程中，重力做正功，电场力做负功，根据动能定理有：

对a球：

解得：

对b球：

解得：

则两球落地时的动能之比为：

考点：本题考查静电场、圆周运动和平抛运动，意在考查考生的分析综合能力。

【名师点睛】本题关键是对小球在最高点进行受力分析，然后根据向心力公式和牛顿第二定律求出平抛的初速度，再结合平抛运动规律求解。

【题型】解答题
【结束】
19

求：（1）小环C的质量 M；

（2）小环C通过位置S时的动能 Ek及环从位置R运动到位置S的过程中轻绳对环做的功WT；

（3）小环C运动到位置Q的速率v．

【题目】如图所示，长为9l水平传送带以恒定的速度作顺时针转动，紧邻传送带的右端放置一长为6.5l滑板，滑板静止在光滑水平地面上，滑板的上表面与传送带处在同一水平面。在距滑板右端一段距离处固定一挡板C。一质量为m的物块被轻放在传送带的最左端（A点），物块在传送带的作用下到达B点后滑上滑板，滑板在物块的怍用下运动到C处撞上档板并被牢固粘连。物块可视为质点，滑板的质量M=2m，物块与传送带、物块与滑板间的动摩擦因数均为，重力加速度取g。求：

（1）求物块在传送带的作用下运动到B点时的速度大小v；

（2）若物块和滑板共速时，滑板恰与挡板C相撞，求开始时滑板右端到C的距离L；

（3）若滑板右端到挡板C的距离为L（己知），且l≤L≤5l，试求解：

a. 若物块与滑板共速后，滑板撞上挡板C，则物块从滑上滑板到物块撞上档板C的过程中，物块克服摩擦力做的功；

b. 若物块与滑板共速前，滑板撞上挡板C，则物块从滑上滑板到物块撞上档板C的过程中，物块克服摩擦力做的功；并求出物块到C时速度的最大值。

(1)物块刚好到木板上后，两者的加速度分别为多大;

(2)多长时间两者达到相同速度;