1．已知向量a、b，则“?a?＝?b?”是“a＝b”的学科网

A 充分而不必要条件                 B必要而不充分条件     

C充要条件                         D既不充分也不必要条件学科网

2．设集合，选择的两个非空子集A和B，要使B中最小的数大于中A最大的数，则不同的选择方法共有学科网

A 3种           B4种              C5种              D6种学科网

3．设，则的值为 学科网

A1              B2                C3                 D4学科网

4．已知AB为半圆的直径，P为半圆上一点，以A,B为焦点，且过点P做椭圆，当点P在半

圆上移动时，椭圆的离心率有学科网

A最小值    B最大值       C最小值         D最大值

5．已知2，a，b，c，8成等比数列，则b的值是学科网

A.5             B               C－4               D4学科网

6．若函数f(x)同时具备下列两个性质：①最小正周期为；②图像关于对称，则f(x)

可以是学科网

A                    B   

C                    D学科网

7．设是方程的解，则属于区间学科网

A          B            C            D学科网

8．设有直线m,n和平面，给出下列四个命题：学科网

①若，则学科网

②若学科网

③若学科网   ④若学科网

其中正确的命题有：学科网

A①③           B ②④            C ①②             D③④学科网

9．同室A，B，C，D四位同学准备从三门选修课中各选一门，若要求每门选修课至少有一人

选修，且A，B不选修同一门课，则不同的选法有学科网

A 36             B 72              C 30                D66学科网

10．对于任意实数x有f(－x)=－f(－x)，g(－x)=g(x)，且x>0时，则

x<0时学科网        

A                B 

C                D学科网

11．直线与圆，相交于M、N.若，则的

值为学科网

A－2            B－1              C0                 D1 学科网

12．以△ABC的三条中位线DE，EF，FD为折痕，将△ADF，△BDE，△CEF折起，使A、B、C三点重合为P，构成三棱锥P―ABC，则△ABC不可能是学科网

A等腰三角形     B等边三角形  

C锐角三角形     D直角三角形学科网

13．已知，则等于_______.学科网

14．记的展开式第m项的系数为，若，则n=_______.

15．若不等式组表示的区域为四边形，且此四边形内接于圆，则该圆的面积

为________.

16．已知△ABC的三个顶点在球面上，且AB=1,AC=3,BC=.又球心O到平面ABC的距离

为，则该球的表面积等于______.

17．（本小题满分10分）

已知函数＝2cosxcos(x－)－

（Ⅰ）求的最小正周期；

（Ⅱ）若a ∈[0，]时，，求的值。

18．（本小题满分12分）

甲，乙，丙，丁四人参加一家公司的招聘面试。公司规定面试合格者可签约。甲、乙面试

合格就签约;丙，丁面试都合格则一同签约，否则两人都不签约。设每人面试合格的概率都是

，且面试是否合格互不影响。求：

（1）至少有三人面试合格的概率；

（2）恰有两人签约的概率；

（3）签约人数的数学期望。

19．（本小题满分12分）

如图所示，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，       ,点E在棱PA上，且PE=2EA.

（1）           求异面直线PA与CD所成的角；

（2）           求证：PC∥平面EBD;

（3）           求二面角A-BE-D的平面角的余弦值。

20．（本小题满分12分）

已知数列是等差数列，。

（1）           求数列的通项

（2）           设数列的通项，记是数列的前项和，若时，有

恒成立，求m的最大值。

21．（本小题满分12分）

已知函数是R上的奇函数，且

（1）           求a，c，d的值；

（2）           在y＝f(x)的图像C上任取一点P，在点P处的切线与图像C的另一个交点为Q，设点

P的横坐标为t，线段PQ中点R的纵坐标为u

①用t表示u；

②当t>0时，求u的最大值。

22．（本小题满分12分）

若椭圆的左右焦点分别为，线段被抛物线的焦点分成的两段，过点C(－1,0)且以向量为方向向量的直线交椭圆于不同两点A,B，满足

（1）求椭圆的离心率；

（2）当三角形OAB的面积最大时，求椭圆的方程。