1．【嘉兴市?文】8．如果底面直径和高相等的圆柱的侧面积是S，那么圆柱的体积等于 ( ▲D )

A．       B．      C．      D．

2．【宁波市?文】7．如图,水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱平面,正视图如图所示，俯视图为一个等边三角形，则该三棱柱的侧视图面积为   B

A．       B．      C．      D．

3．【台州市?理】5．已知几何体的三视图（如右图），则该几何体的体积为   C

A．                B．           

C．             D．

4．【台州市?文】4．圆绕直线旋转一周所得的几何体的体积为

A.                    B.                 C．                     D.

5．【温州十校联合?理】7、如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱，正视图是边长为2的正方形，该三棱柱的侧视图面积为（ B  ）.

A.           

B.            

C.                 

D.

1．【嘉兴市?理】16．如图，一个空间几何体的主视图、侧视图是周长为4一个内角为60°的菱形，俯视图是圆及其圆心，那么这个几何体的表面积为    ▲π    ．

2．【台州市?文】17. 已知图中（1）、（2）、（3）分别是一个立体模型的正视图、左视图、俯视图，这个立体模型由若干个棱长为1的小正方体组成，则这个立体模型的体积的所有可能值=    ▲或    .

（1）　　　　　　　　 （2）　　　　　　　（3）

3．【温州中学?理】13．已知正三棱锥的四个顶点在体积等于的球的表面上．若两两互相垂直，则球心到平面的距离等于_____1_____．

1．【宁波市?理】20．（本题15分）已知几何体A―BCED的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形．

   （1）求异面直线DE与AB所成角的余弦值；

   （2）求二面角A-ED-B的正弦值；

（3）求此几何体的体积V的大小.

【解】（本题15分）证明：（1）取EC的中点是F，连结BF，

则BF//DE，∴∠FBA或其补角即为异面直线DE与AB所成的角．

在△BAF中，AB=，BF=AF=．∴．

∴异面直线DE与AB所成的角的余弦值为．………5分

   （2）AC⊥平面BCE，过C作CG⊥DE交DE于G，连AG．

可得DE⊥平面ACG，从而AG⊥DE

∴∠AGC为二面角A-ED-B的平面角．

在△ACG中，∠ACG=90°，AC=4，ＣG=

∴．∴．

∴二面角A-ED-B的的正弦值为．…………………………10分

（3）

∴几何体的体积V为16．………………………………………15分

方法二：（坐标法）（1）以C为原点，以CA，CB，CE所在直线为x,y,z轴建立空间直角坐标系．

则A（4，0，0），B（0，4，0），D（0，4，2），E（0，0，4）

，∴

∴异面直线DE与AB所成的角的余弦值为．………5分

（2）平面BDE的一个法向量为，

设平面ADE的一个法向量为，
∴

从而,

令，则,

∴二面角A-ED-B的的正弦值为．…………………………10分

（3），∴几何体的体积V为16．……………15分

2．【温州十校联合?文】18．（14分）已知一四棱锥P－ABCD的三视图如下，E是侧棱PC上的动点。

(Ⅰ)求四棱锥P－ABCD的体积；

（Ⅱ）是否不论点E在何位置，都有BD⊥AE？证明你的结论;

【解】

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