矩形纸片ABCD中，AB=5，AD=4．答案解析

科目：czsx 来源： 题型：

折叠问题：
（1）如图，矩形纸片ABCD中，AB=8，将纸片折叠，使顶点B落在边AD的E点上，折痕的一端G点在边BC上，BG=10．
①当折痕的另一端点F在AB边上时，如图①，求△EFG的面积；
②当折痕的另一端点F在AD边上时，如图②，证明四边形BGEF为菱形，并求出折痕GF的长．

（2）在矩形纸片ABCD中，AB=5，AD=13．如图③所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的A′处，折痕为PQ．当点A′在BC边上移动时，折痕的端点P，Q也随之移动．若限定点P，Q分别在AB，AD边上移动，求点A′在BC边上可移动的最大距离．

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如图，在矩形纸片ABCD中，AB=8，AD=4，把矩形沿直线AC折叠，点B落在E处，连接DE，其中AE交DC于P．有下面四种说法：①AP=5；②△APC是等边三角形；③△APD≌△CPE；④四边形ACED为等腰梯形，且它的面积为25.6．其中正确的有（　　）个．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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矩形纸片ABCD中，AB=5，AD=4，将纸片折叠，使点B落在边CD上的B′处，折痕为AE，点P是AE上的一点，且BP=BE，连接B′P．
（1）求B′D的长；
（2）求证：四边形BPB′E的形状为菱形；
（3）若在折痕AE上存在一点到边CD的距离与到点B的距离相等，请直接写出此相等距离的值．

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如图，矩形纸片ABCD中，AB=6cm，AD=10cm，把它沿CE折叠，使点B落在AD上的B′处，点F在折痕CE上且F到AD的距离与F到点B的距离相等．则点F到AD的距离是（　　）

A．3

B．4

C． 10 3

D．5

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11、动手操作：在矩形纸片ABCD中，AB=3，AD=5．如图所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的A′处，折痕为PQ，当点A′在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动．若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点A′在BC边上可移动的最大距离为

2

．

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如图，矩形纸片ABCD中，AB=2，AD=6，将其折叠，使点D与点B重合，得折痕EF．则tan∠BFE的值是（　　）

A． 1 2

B．1

C．2

D．3

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如图，矩形纸片ABCD中，AB=8，AD=10，沿AE对折，点D恰好落在BC边上的F点处．
（1）求出线段BF、CE的长；
（2）求四边形AFCE的面积．

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矩形纸片ABCD中，AB=3，AD=4，将纸片折叠，使点B落在边CD上的B′处，折痕为AE．在折痕AE上存在一点P到边CD的距离与到点B的距离相等，则此相等距离为

9 7 -3 14

7

9 7 -3 14

7

．

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如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，将其沿着直线AC折叠，使点B落在点E处，连接DE．判断四边形ACED是什么图形，答：

 

； 四边形ACED的面积等于

 

．

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如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，则折痕DG的长为（　　）

A． 3 2

B． 4 3

C． 3 2 5

D． 13

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矩形纸片ABCD中，AB=5，AD=4，将纸片折叠，使点B落在边CD上的B′处，折痕为AE．延长B′E交AB的延长线于M，折痕AE上有点P，下列五个结论中正确的有（　　）个
①∠M=∠DAB′；②PB=PB′；③AE=

5 5

2

；④MB′=CD；⑤若B′P⊥CD，则EB′=B′P．

A、2

B、3

C、4

D、5

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如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，将纸片折叠，使点A落在BD上的A′处，折痕为DG，求AG的长是

3

2

3

2

．

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如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，则AG的长为

 

．

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如图，矩形纸片ABCD中，AB=8cm，AD=6cm，把矩形纸片沿直线AC折叠，点B落在点E处，AE交DC于点F，则AF的长度为

25

4

cm

25

4

cm

．

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（2012•铁岭）矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=8，将纸片沿EF折叠使点B与点D重合，折痕EF与BD相交于点O，则DF的长为（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

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10、在矩形纸片ABCD中，AB=3，AD=5．如图所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的A′处，折痕为PQ，当点A′在BC边上移动时，折痕的端点P．Q也随之移动，若限定点P、Q分别在线段AB、AD边上移动，则点A′在BC边上可移动的最大距离为（　　）

A、1

B、2

C、3

D、4

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（2013•百色）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使DA与对角线DB重合，点A落在点A′处，折痕为DE，则A′E的长是（　　）

A．1

B． 4 3

C． 3 2

D．2

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6、矩形纸片ABCD中，AB=5，AD=4，将纸片折叠，使点B落在边CD上的B′处，折痕为AE．在折痕AE上存在一点P到边CD的距离与到点B的距离相等，则此相等距离为（　　）

A、1.5

B、2.5

C、3

D、2

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如图，矩形纸片ABCD中，AB=3，AD=9，将其折叠，使点D与点B重合，得折痕EF，则EF的长为（　　）

A． 3

B．2 3

C． 10

D． 3 10 2

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如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，则AG的长为（　　）

A、1

B、 4 3

C、 3 2

D、2