科目：gzsx 来源： 题型：

已知定义在R上函数y=f（x）满足条件f（x）+f（x-1）=1，当x∈[0，1]时f（x）=x²．给出以下四个命题：
（1）函数f（x）是以2为周期的函数；
（2）当x∈[1，2]时，f（x）=2x-x²；
（3）函数f（x）为R上的偶函数；
（4）f(-2005.5)=

3

4

．
其中真命题的序号为

（1）（2）

．

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科目：gzsx 来源： 题型：

已知函数f（x）=4x²-kx+8
（Ⅰ）若函数f（x）为R上的偶函数，求实数k的值；
（Ⅱ）用函数单调性的定义证明：当k=8时，函数f（x）在[1，+∞）上为增函数．

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科目：gzsx 来源： 题型：

设函数f（x）为R上的奇函数满足f（x+2）=-f（x），且当x∈（0，1）时，f(x)=

1

x2

，则f(

7

2

)的值为

-4

．

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科目：gzsx 来源： 题型：

已知定义在R上的函数y=f（x）满足条件f（x+

3

2

）=-f（x），且函数y=f（x-

3

4

）为奇函数，下面关于f（x）的判定正确序号的选项为（　　）
①函数f（x）是周期函数； ②函数f（x）的图象关于点（-

3

4

，0）对称；
③函数f（x）为R上的单调函数； ④函数f（x）为R上的偶函数．

A．①②

B．②③

C．①②③

D．①②④

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科目：gzsx 来源： 题型：

已知函数f（x）为R上的偶函数，当x＞0时，f（x）=

1

x

，设a=f（

3

2

），b=f（log2

1

2

），c=f（

3	2

），则a，b，c的大小关系为

．

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科目：gzsx 来源：2007-2008学年北京师大附中高三（下）3月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

设函数f （x ）=

为R上的连续函数，则a等于（）
A．2
B．1
C．0
D．-1

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科目：gzsx 来源：2012-2013学年四川省遂宁市射洪中学高一（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

设函数f（x）为R上的奇函数满足f（x+2）=-f（x），且当x∈（0，1）时，

，则

的值为．

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科目：gzsx 来源：不详 题型：填空题

设函数f（x）为R上的奇函数满足f（x+2）=-f（x），且当x∈（0，1）时，f(x)=

1

x2

，则f(

7

2

)的值为______．

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科目：gzsx 来源： 题型：填空题

已知函数f（x）为R上的偶函数，当x＞0时，f（x）= $数学公式$ ，设a=f（ $数学公式$ ），b=f（ $数学公式$ ），c=f（ $数学公式$ ），则a，b，c的大小关系为________．

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科目：gzsx 来源： 题型：填空题

设函数f（x）为R上的奇函数满足f（x+2）=-f（x），且当x∈（0，1）时， $数学公式$ ，则 $数学公式$ 的值为________．

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科目：gzsx 来源： 题型：单选题

已知定义在R上的函数y=f（x）满足条件f（x+ $数学公式$ ）=-f（x），且函数y=f（x- $数学公式$ ）为奇函数，下面关于f（x）的判定正确序号的选项为
①函数f（x）是周期函数；　　　　②函数f（x）的图象关于点（- $数学公式$ ，0）对称；
③函数f（x）为R上的单调函数；　④函数f（x）为R上的偶函数．

A.
①②
B.
②③
C.
①②③
D.
①②④

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科目：gzsx 来源： 题型：

已知函数f(x)=loga(

x2+1

+bx)（a＞0且a≠1），给出如下判断：
①函数f（x）为R上的偶函数的充要条件是b=0；
②若a=

1

2

，b=-1，则函数f（x）为R上的减函数；
③当a＞1时，函数为R上的增函数；
④若函数f（x）为R上的奇函数，且为R上的增函数，则必有0＜a＜1，b=-1或a＞1，b=1．
其中所有正确判断的序号是

①④

．

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科目：gzsx 来源： 题型：

已知函数f（x）为R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=-x²+2x+1．
（1）求f（x）的解析式，并作出图象；
（2）求f（x）最大值，并写出f（x）的单调区间．

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科目：gzsx 来源：2012-2013学年四川省绵阳市三台县塔山中学高一（上）10月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）为R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=-x²+2x+1．
（1）求f（x）的解析式，并作出图象；
（2）求f（x）最大值，并写出f（x）的单调区间．

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科目：gzsx 来源：2011年广东省招生统一考试理科数学 题型：选择题

设函数和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是

A．+|g(x)|是偶函数 B．-|g(x)|是奇函数

C．|| +g(x)是偶函数 D．||- g(x)是奇函数

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科目：gzsx 来源： 题型：

设函数和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是（）

A．+|g(x)|是偶函数 B．-|g(x)|是奇函数

C．|| +g(x)是偶函数 D．||- g(x)是奇函数

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科目：gzsx 来源：2012-2013学年河北省邯郸市磁县高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）为R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=-x²+2x+1．
（1）求f（x）的解析式，并作出图象；
（2）求f（x）最大值，并写出f（x）的单调区间．

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科目：gzsx 来源： 题型：

设函数和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是（）

A．+|g(x)|是偶函数 B．-|g(x)|是奇函数

C．|| +g(x)是偶函数 D．||- g(x)是奇函数

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科目：gzsx 来源：不详 题型：填空题

已知函数f(x)=loga(

x2+1

+bx)（a＞0且a≠1），给出如下判断：
①函数f（x）为R上的偶函数的充要条件是b=0；
②若a=

1

2

，b=-1，则函数f（x）为R上的减函数；
③当a＞1时，函数为R上的增函数；
④若函数f（x）为R上的奇函数，且为R上的增函数，则必有0＜a＜1，b=-1或a＞1，b=1．
其中所有正确判断的序号是______．

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科目：gzsx 来源： 题型：解答题

已知函数f（x）为R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=-x²+2x+1．
（1）求f（x）的解析式，并作出图象；
（2）求f（x）最大值，并写出f（x）的单调区间．

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练习册

高中

初中

小学

设函数f（x）在R上是偶函数，在区间（-答案解析

已知函数f（x）为R上的偶函数，当x＞0时，f（x）= $数学公式$ ，设a=f（ $数学公式$ ），b=f（ $数学公式$ ），c=f（ $数学公式$ ），则a，b，c的大小关系为________．

设函数f（x）为R上的奇函数满足f（x+2）=-f（x），且当x∈（0，1）时， $数学公式$ ，则 $数学公式$ 的值为________．

已知函数f（x）为R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=-x²+2x+1．
（1）求f（x）的解析式，并作出图象；
（2）求f（x）最大值，并写出f（x）的单调区间．

练习册

高中

初中

小学

设函数f（x）在R上是偶函数，在区间（-答案解析

已知函数f（x）为R上的偶函数，当x＞0时，f（x）=，设a=f（），b=f（），c=f（），则a，b，c的大小关系为________．

设函数f（x）为R上的奇函数满足f（x+2）=-f（x），且当x∈（0，1）时，，则的值为________．

已知函数f（x）为R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=-x2+2x+1．（1）求f（x）的解析式，并作出图象；（2）求f（x）最大值，并写出f（x）的单调区间．

已知函数f（x）为R上的偶函数，当x＞0时，f（x）= $数学公式$ ，设a=f（ $数学公式$ ），b=f（ $数学公式$ ），c=f（ $数学公式$ ），则a，b，c的大小关系为________．

设函数f（x）为R上的奇函数满足f（x+2）=-f（x），且当x∈（0，1）时， $数学公式$ ，则 $数学公式$ 的值为________．

已知函数f（x）为R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=-x²+2x+1．
（1）求f（x）的解析式，并作出图象；
（2）求f（x）最大值，并写出f（x）的单调区间．