解：（1）∵x= π 8 是它的一条对称轴，∴2? π 8 +φ=kπ+ π 2 ． ∴φ=kπ+ π 4 ，又-π＜φ＜0，得φ=- 3π 4 ；（2）由（1）得f(x)=2sin(2x- 3 4 π) ∴y=2sin(2x- 3 4 π)+a，又 π 6 ≤2x- 3 4 π≤ 3π 4 ， ∴ymax=2+a，ymin=1+a，∴2a+3=1，∴a=-1．答案及详细解析过程——青夏教育精英家教网—

科目：gzsx 来源： 题型：

设函数f(x)=

a

•

b

-

3

2

，

a

=(3sin(ωx+φ)，

3

sin(ωx+φ))，

b

=(sin(ωx+φ)，cos(ωx+φ))其周期为π，且x=

π

12

是它的一条对称轴．
（1）求f（x）的解析式；
（2）当x∈[0，

π

4

]时，不等式f（x）+a＞0恒成立，求实数a的取值范围．

查看答案和解析>>

科目：gzsx 来源： 题型：

若向量

a

=(3sin(ωx+φ)，

3

sin(ωx+φ))，

b

=(sin(ωx+φ)，cos(ωx+φ))，其中ω＞0，0＜φ＜

π

2

，设函数f(x)=

a

•

b

-

3

2

，其周期为π，且x=

π

12

是它的一条对称轴．
（1）求f（x）的最小正周期
（2）当x∈[0，

π

4

]时，不等式f（x）+a＞0恒成立，求实数a的取值范围．

查看答案和解析>>

科目：gzsx 来源：山东省莱州一中2012届高三第二次质量检测数学文科试题 题型：044

若向量，其中，设函数，其周期为π，且x＝是它的一条对称轴．

(1)求f(x)的解析式；

(2)当时，不等式f(x)＋a＞0恒成立，求实数a的取值范围．

查看答案和解析>>

科目：gzsx 来源：荆门市2008届高三数学试题(理)模拟训练题 题型：013

已知定义在R上的奇函数y＝f(x)满足为偶函数，对于函数y＝f(x)有下列几种描述，其中描述正确的是

(1)y＝f(x)是周期函数

(2)x＝π是它的一条对称轴

(3)(－π，0)是它图象的一个对称中心

(4)当时，它一定取最大值

[　　]

A．(2)(4)

B．(2)(3)

C．(1)(2)

D．(1)(3)

查看答案和解析>>

科目：gzsx 来源：江苏常州一中2007－2008学年度高三第一学期第一阶段考试试题数学 题型：013

已知定义在R上的奇函数为偶函数，对于函数y＝f(x)有下列几种描述，

(1)y＝f(x)是周期函数

(2)x＝π是它的一条对称轴

(3)(－π，0)是它图象的一个对称中心

(4)当时，它一定取最大值

其中描述正确的是

[　　]

A．(1)(2)

B．(1)(3)

C．(2)(4)

D．(2)(3)

查看答案和解析>>

科目：gzsx 来源： 题型：

给出下列命题：①sinα+cosα=

1

5

，则α在第一或四象限；②函数y=sinx+cosx，x=

π

4

是它的一条对称轴，(

3π

4

，0)是它的一个对称中心；③函数y=sin(2x-

π

3

)在[0，

π

2

]内是单调增函数；④把y=2tan(2x+

π

3

)的图象向右平移

π

3

个单位可得到y=2tan2x的图象；⑤在△ABC中，cos2A＞cos2B是A＜B的充要条件．
其中逆否命题为真命题的有（　　）

A、①②⑤	B、②⑤
C、②③④	D、①③⑤

查看答案和解析>>

科目：gzsx 来源： 题型：

设函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω＞0，0＜φ＜

π

2

)的部分图象如图所示，直线x=

π

6

是它的一条对称轴，则函数f（x）的解析式为（　　）

A、f(x)=sin(x+

π

3

)

B、f(x)=sin(2x-

π

6

)

C、f(x)=sin(4x+

π

3

)

D、f(x)=sin(2x+

π

6

)

查看答案和解析>>

科目：gzsx 来源： 题型：

已知椭圆的焦点为F₁（-1，0）、F₂（1，0），直线x=4是它的一条准线．
（1）求椭圆的方程；
（2）设A₁、A₂分别是椭圆的左顶点和右顶点，P是椭圆上满足|PA₁|-|PA₂|=2的一点，求tan∠A₁PA₂的值；
（3）若过点（1，0）的直线与以原点为顶点、A₂为焦点的抛物线相交于点M、N，求MN中点Q的轨迹方程．

查看答案和解析>>

科目：gzsx 来源： 题型：

已知椭圆的焦点为F₁(-1,0)、F₂(1,0),直线x=4是它的一条准线.

(1)求椭圆的方程;

(2)设A₁、A₂分别是椭圆的左顶点和右顶点，P是椭圆上满足|PA₁|-|PA₂|=2的一点，求tan∠A₁PA₂的值；

(3)若过点(1,0)的直线与以原点为顶点、A₂为焦点的抛物线相交于点M、N，求MN中点Q的轨迹方程.

查看答案和解析>>

科目：gzsx 来源：2006年高考第一轮复习数学：8.5 轨迹问题（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的焦点为F₁（-1，0）、F₂（1，0），直线x=4是它的一条准线．
（1）求椭圆的方程；
（2）设A₁、A₂分别是椭圆的左顶点和右顶点，P是椭圆上满足|PA₁|-|PA₂|=2的一点，求tan∠A₁PA₂的值；
（3）若过点（1，0）的直线与以原点为顶点、A₂为焦点的抛物线相交于点M、N，求MN中点Q的轨迹方程．

查看答案和解析>>

科目：gzsx 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆的焦点为F₁（-1，0）、F₂（1，0），直线x=4是它的一条准线．
（1）求椭圆的方程；
（2）设A₁、A₂分别是椭圆的左顶点和右顶点，P是椭圆上满足|PA₁|-|PA₂|=2的一点，求tan∠A₁PA₂的值；
（3）若过点（1，0）的直线与以原点为顶点、A₂为焦点的抛物线相交于点M、N，求MN中点Q的轨迹方程．

查看答案和解析>>

科目：gzsx 来源：2011年四川省宜宾市南溪一中高考数学一诊模拟试卷3（文科）（解析版） 题型：解答题

若向量