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    精英家教网 > 试题搜索列表 >（2012?河西区一模）设定义域为r的函

    （2012?河西区一模）设定义域为r的函答案解析

    科目：gzsx 来源： 题型：

    （2012•河西区一模）设定义域为r的函数f（x）=
    |lgx|        x＞0
    -x2-2x      x≤0
    ，若关于x的函数y=2f2（x）+2bf（x）+1有8个不同的零点，则实数b的取值范围是（　　）

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    （2012•长宁区二模）设定义域为R的函数f(x)=
    |lgx|，x＞0
    -x2-2x，x≤0
    ，    若关于x的函数y=2f2（x）-3f（x）+1的零点的个数为
    7
    7
    ．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    （2013•昌平区一模）设定义域为R的函数f（x）满足以下条件；则以下不等式一定成立的是（　　）
    （1）对任意x∈R，f（x）+f（-x）=0；
    （2）对任意x1，x2∈[1，a]，当x2＞x1时，有f（x2）＞f（x1）．
    ①f（a）＞f（0）
    ②f（
    1+a
    2
    ）＞f（
    		a
    ）
    ③f（
    1-3a
    1+a
    ）＞f（-3）
    ④f（
    1-3a
    1+a
    ）＞f（-a）

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    （2012•长宁区二模）设定义域为R的函数f(x)=
    |lgx|，x＞0
    -x2-2x，x≤0
    ，    则函数f（x）的零点为
    -2，0，1
    -2，0，1
    ．

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    （2013•闸北区一模）设定义域为R的奇函数y=f（x）在区间（-∞，0）上是减函数．
    （1）求证：函数y=f（x）在区间（0，+∞）上是单调减函数；
    （2）试构造一个满足上述题意且在（-∞，+∞）内不是单调递减的函数．（不必证明）

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    （2012•普陀区一模）设全集为R，集M={x|
    x2
    4
    +y2=1    }，N={x|
    x-3
    x+1
    ≤0    }，则集合{x|(x+
    3
    2
    )    2    +y2=
    1
    4
    }可表示为（　　）

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    （2013•嘉定区二模）设定义域为R的函数f(x)=
    1
    |x-1|
    ，x≠1
    1，x=1
    ，若关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有3个不同的整数解x1，x2，x3，则x12+x22+x32等于
    5
    5
    ．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    （2013•闸北区二模）设定义域为R的函数f（x）=
    2x+1a+4x
    为偶函数，其中a为实常数．
    （1）求a的值，指出并证明该函数的其它基本性质；
    （2）请你选定一个区间D，求该函数在区间D上的反函数f-1（x）．

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    （2012•河西区一模）设复数Z满足Z•（1+2i）=4+3i，则Z等于（　　）

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    （2012•河西区一模）设函数f（x）=（1+x）2+ln（1+x）2．
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）若当x∈[
    1e
    -1，e-1]时，不等式f（x）＜m恒成立，求实数m的取值范围；
    （3）若关于x的方程f（x）=x2+x+a在区间[0，2]上恰好有两个相异的实根，求实数a的取值范围．

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    （2012•保定一模）设P为直线3x+4y+3=0上的动点，过点P作圆C：x2+y2-2x-2y+1=0的两条切线，切点分别为A，B，则四边形PACB的面积最小时∠P=（　　）

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    （2012•成都一模）设正方体ABC-A1B1C1D1 的棱长为2，动点E，F在棱A1B1上，动点P、Q分别在棱AD、CD上，若EF=1，A1E=x，DQ=y，DP=z（x，y，z＞0），则下列结论中错误的是（　　）

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    （2012•邯郸一模）设抛物线y2=x的焦点为F，点M在抛物线上，线段MF的延长线与直线x=-
    1
    4
    交于点N，则
    1
    |MF|
    +
    1
    |NF|
    的值为（　　）

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    （2012•鹰潭一模）设D为△ABC的边AB上一点，P为△ABC内一点，且满足
    AD
    =
    λ+1
    λ2+
    		2
    λ+1
    AB
    ，
    AP
    =
    AD
    +
    λ
    λ+1
    BC
    ，λ＞0    ，则
    S△APD
    S△ABC
    有    （　　）

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    （2012•丰台区一模）设Sn为等比数列{an}的前n项和，若a1=1，且2a2，S3，a4+2成等差数列，则数列{an2}的前5项和为（　　）

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    （2012•杭州二模）设定义域为（0，+∞）的单调函数f（x），对任意的x∈（0，+∞），都有f[f（x）-log2x]=6，若x0是方程f（x）-f′（x）=4的一个解，且x0∈（a，a+1）（a∈N*），则a=
    1
    1
    ．

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    （2012•河西区一模）如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输出S的值为254，则判断框①中应填入的条件是（　　）

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    （2012•顺义区一模）对于定义域为A的函数f（x），如果任意的x1，x2∈A，当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2），则称函数f（x）是A上的严格增函数；函数f（k）是定义在N*上，函数值也在N*中的严格增函数，并且满足条件f（f（k））=3k．
    （Ⅰ）证明：f（3k）=3f（k）；
    （Ⅱ）求f（3k-1）（k∈N*）的值；
    （Ⅲ）是否存在p个连续的自然数，使得它们的函数值依次也是连续的自然数；若存在，找出所有的p值，若不存在，请说明理由．

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    （2012•淮北一模）设0为坐标原点，点M坐标为（2，1），点N（x，y）满足不等式组：
    2x+y-12≤0
    x-4y+3≤0
    x≥1
    ，则
    OM
    •
    ON
    的最大值为
    12
    12
    ．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    （2012•江苏一模）设P为函数y=
    		x
    (x+1)    图象上异于原点的动点，且该图象在点P处的切线的倾斜角为θ，则θ的取值范围是
    [
    π
    3
    ，
    π
    2
    ）
    [
    π
    3
    ，
    π
    2
    ）
    ．

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