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    从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如答案解析

    科目：czsx 来源： 题型：

    从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：
    加数m的个数    和（S）
    1-----------→2=1×2
    2--------→2+4=6=2×3
    3------→2+4+6=12=3×4
    4----→2+4+6+8=20=4×5
    5--→2+4+6+8+10=30=5×6
    （1）按这个规律，当m=6时，和为
    42
    42
    ；
    （2）从2开始，m个连续偶数相加，它们的和S与m之间的关系，用公式表示出来为：
    2+4+6+…+2m=m（m+1）
    2+4+6+…+2m=m（m+1）
    ；
    （3）应用上述公式计算：
    ①2+4+6+…+200   　　 ②202+204+206+…+300．

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    科目：czsx 来源： 题型：

    从2开始，连续的偶数相加（特别地把n个2也看做和），和的情况如下：2=2=1×2，2+4=6=2×3，2+4+6=12=3×4，2+4+6+8=20=4×5．
    （1）请推测从2开始，n个连续偶数相加，和是多少？
    （2）取n=7，验证（1）的结论是否正确．

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    科目：czsx 来源： 题型：

    从2开始，连续的偶数相加，它的和的情况如下表：
    加数的个数（n） 和（S）
    1 2=1×2
    2 2+4=6=2×3
    3 2+4+6=12=3×4
    4 2+4+6+8=20=4×5
    5 2+4+6+8+10=30=5×6
    … …
    （1）当n个最小的连续偶数相加时，它们的和s与n之间有什么样的关系？用含n的式子表示出来；
    （2）并由此计算：
    ①2+4+6+8+…+50；
    ②52+54+56+…+100．

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    科目：czsx 来源： 题型：

    从2开始，连续的偶数相加时候，他们的和的情况如下表：
    加数的个数n 和S
    1 2=1×2
    2 2+4=6=2×3
    3 2+4+6=12=3×4
    4 2+4+6+8=20=4×5
    5 2+4+6+8+10=30=5×6
    … …
    当从2开始，n个连续偶数相加时，它们的和S和n之间有什么样的关系，用公式表示出来，并计算以下两题：
    （1）2a+4a+6a+…+100a；
    （2）126a+128a+130a+…+300a．

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    科目：czsx 来源： 题型：

    从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：
    加数的个数n S
    1 2=1×2
    2 2+4=6=2×3
    3 2+4+6=12=3×4
    4 2+4+6+8=20=4×5
    5 2+4+6+8+10=30=5×6
    （1）若n=8时，则S的值为
    72
    72
    ．
    （2）根据表中的规律猜想：用n=24时，则S的值多少？

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    科目：czsx 来源： 题型：

    27、寻找公式，求代数式的值：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：

    （1）当n个最小的连续偶数相加时，它们的和S与n之间有什么样的关系，用公式表示出来；
    （2）并按此规律计算：（a）2+4+6+…+300的值；（b）162+164+166+…+400的值．

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    科目：czsx 来源： 题型：

    从2开始的连续偶数相加，它们和的情况如下表：
    加数的个数（n） 和 （S）
    1 2=1×2
    2 2+4=6=2×3
    3 2+4+6=12=3×4
    4 2+4+6+8=20=4×5
    5 2+4+6+8+10=30=5×6
    …     …
    （1）根据表中的规律，直接写出2+4+6+8+10+12+14=
    56
    56
    ；
    （2）根据表中的规律猜想：S=2+4+6+8+…+2n=
    n（n+1）
    n（n+1）
    （用n的代数式表示）；
    （3）利用上题中的公式计算102+104+106+…+200的值（要求写出计算过程）．

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    科目：czsx 来源： 题型：

    从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：
    加数的个数n 连续偶数的和S
    1 2=1×2
    2 2+4=6=2×3
    3 2+4+6=12=3×4
    4 2+4+6+8=20=4×5
    5 2+4+6+8+10=30=5×6
    （1）如果n=8时，那么S的值为
    72
    72
    ；
    （2）根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S的公式为S=2+4+6+8+…+2n=
    n（n+1）
    n（n+1）
    ；
    （3）根据上题的规律计算300+302+304+…+2006+2008的值（要有计算过程）．

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    科目：czsx 来源： 题型：

    从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：
    加数的个数n 连续偶数的和S
    1 2=1×2
    2 2+4=6=2×3
    3 2+4+6=12=3×4
    4 2+4+6+8=20=4×5
    5 2+4+6+8+10=30=5×6
    （1）如果n=8时，那么S的值为
    72
    72
    ；
    （2）根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S的公式为：S=2+4+6+8+…+2n=
    n（n+1）
    n（n+1）
    ；
    （3）根据上题的规律计算300+302+304+…+2010+2012的值（要有计算过程）．

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    科目：czsx 来源： 题型：

    32、从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：
    加数n的个数 和S
    1 2=1×2
    2 2+4=6=2×3
    3 2+4+6=12=3×4
    4 2+4+6+8=20=4×5
    5 2+4+6+8+10=30=5×6
    … …
    当n个最小的连续偶数（从2开始）相加时，它们的和与n之间有什么样的关系，请用公式表示出来，并由此计算：
    ①2+4+6+…+202的值；
    ②126+128+130+…+300的值．

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    科目：czsx 来源： 题型：

    11、从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：

    根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S的公式为：S=2+4+6+8+…+2n=
    n（n+1）
    ．

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    科目：czsx 来源： 题型：

    15、从2开始，连续的偶数相加，和的情况如下：
    2+2=2×2
    2+4=6=2×3
    2+4+6=12=3×4
    2+4+6+8=20=4×5
    …
    （1）请推测从2开始，n个连续偶数相加，和是多少？
    （2）取n=6，验证（1）的结论是否正确．

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    科目：czsx 来源： 题型：

    25、从2开始，连续的正偶数相加，它们的和的情况如下表，当n个最小的连续正偶数相加时，它们的和记为s
    （1）根据表中规律，用n表示s的代数式；
    （2）利用（1）的结论，求2+4+6+…+202的值；
    （3）利用（1）的结论，求126+128+130+…+300的值．
    加数的个数（n） 和（S）
    1 2=1×2
    2 2+4=6=2×3
    3 2+4+6=12=3×4
    4 2+4+6+8=20=4×5
    5 2+4+6+8+10=30=5×6
    … …

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    科目：czsx 来源： 题型：

    从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：
    加数的个数n 连 续 偶 数 的 和 S
    1 2=1×2
    2 2+4=6=2×3
    3 2+4+6=12=3×4
    4 2+4+6+8=20=4×5
    5 2+4+6+8+10=30=5×6
    （1）如果n=8时，那么S的值为
    72
    72
    ；
    （2）根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S的公式为S=2+4+6+8+…+2n=
    n（n+1）
    n（n+1）
    ；
    （3）根据上题的规律计算100+102+104+106+…+200的值（要有计算过程）．

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    科目：czsx 来源： 题型：

    探索规律
    从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：
    加数的个数n 和s
    1 2=1×2
    2 2+4=6=2×3
    3 2+4+6=12=×4
    4 2+4+6+8=20=4×5
    5 2+4+6+8+10=30=5×6
    … …
    ①若n=8时，则s=
    72
    72

    ②根据表中的规律猜想，用n的式子表示s的公式为S=2+4+6+8+…+2n=
    n（n+1）
    n（n+1）

    ③根据上题的规律计算2+4+6+8+…+98+100的值．

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    科目：czsx 来源： 题型：

    小明同学平时爱好数学，他探索发现了：从2开始，连续的几个偶数相加，它们和的情况的变化规律，如下表所示：
    加数的个数n 连续偶数的和S
    1 2=1×2
    2 2+4=2×3
    3 2+4+6=3×4
    4 2+4+6+8=4×5
    5 2+4+6+8+10=5×6
    n …
    请你根据表中提供的规律解答下列问题：
    （1）如果n=8时，那么S的值为
     
    ；
    （2）根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S，则S=2+4+6+8+…+2n=
     
    ；
    （3）利用上题的猜想结果，计算202+204+206+…+998+1000的值（要有计算过程）．

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    科目：czsx 来源： 题型：

    拓展探索、综合提升
    从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：
    加数的个数n S
    1 2=1×2
    2 2+4=6=2×3
    3 2+4+6=12=3×4
    4 2+4+6+8=20=4×5
    5 2+4+6+8+10=30=5×6
    （1）若n=8时，则S的值为
    72
    72
    ．
    （2）根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S的公式为：S=2+4+6+8+…+2n=
    n（n+1）
    n（n+1）
    ．
    （3）根据上题的规律计算102+104+106+…+2002的值（要有过程）．

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    科目：czsx 来源： 题型：

    24、从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：
    加数的个数n 连 续 偶 数 的 和 S
    1 2=1×2
    2 2+4=6=2×3
    3 2+4+6=12=3×4
    4 2+4+6+8=20=4×5
    5 2+4+6+8+10=30=5×6
    （1）若n=8时，则S的值为
    72
    ；
    （2）根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S的公式为：S=2+4+6+8+…+2n=
    n（n+1）
    ；
    （3）根据上题的规律计算：102+104+106+…+2006的值．（要求写出过程）

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    科目：czsx 来源： 题型：

    从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：
    加数的个数n 规律如下
    1 2=1×2
    2 2+4=6=2×3
    3 2+4+6=12=3×4
    4 2+4+6+8=20=4×5
    … …
    （1）当n个最小的连续偶数（n≥2）相加时，它们的和与n之间有什么关系？用含有n的代数式表示出来．
    （2）计算：2+4+6+8+…+200的值．
    （3）126+128+130+132+…+300的值．

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    科目：czsx 来源： 题型：

    从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：
    加数的个数n S
    1 2=1×2
    2 2+4=6=2×3
    3 2+4+6=12=3×4
    4 2+4+6+8=20=4×5
    5 2+4+6+8+10=30=5×6
    （1）若n=8时，则S的值为
    72
    72
    ．
    （2）根据上题的规律计算2+4+6+8+10+…+100=
    2550
    2550
    ．
    （3）根据表中的规律猜想：用n的式子表示S的公式为：S=2+4+6+8+…+2n=
    n2+n
    n2+n
    ．

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