è?êμêya?￠b?￠c?￠d?ú×?a 1=b-2=答案解析
科目：czsx
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25、宏达纺织品有限公司准备投资开发A、B两种新产品，通过市场调研发现：如果单独投资A种产品，则所获利润（万元）与投资金额x（万元）之间满足正比例函数关系：y
A=kx；如果单独投资B种产品，则所获利润（万元）与投资金额x（万元）之间满足二次函数关系：y
B=ax
2+bx．根据公司信息部的报告，y
A，y
B（万元）与投资金额x（万元）的部分对应值（如下表）
（1）填空：y
A=
；y
B=
；
（2）如果公司准备投资20万元同时开发A、B两种新产品，设公司所获得的总利润为w（万元），试写出w与某种产品的投资金额x之间的函数关系式；
（3）请你设计一个在（2）中能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少万元．
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（2012•天津）已知抛物线y=ax
2+bx+c（0＜2a＜b）的顶点为P（x
0，y
0），点A（1，y
A）、B（0，y
B）、C（-1，y
C）在该抛物线上．
（Ⅰ）当a=1，b=4，c=10时，
①求顶点P的坐标；
②求
的值；
（Ⅱ）当y
0≥0恒成立时，求
的最小值．
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某次军训打靶，有a次每次中靶x环，有b次每次中靶y环，则这个人平均每次中靶的环数是（ ）
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15、已知A（x
A，y
A），则该点关于x轴对称的点的坐标为
（xA，-yA）
，关于y轴对称的点的坐标为
（-xA，yA）
．
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27、某市A、B两村盛产柑桔，A村有柑桔200吨，B村有柑桔300吨．现将这些柑桔运到C、D两个冷冻厂，已知C厂可储存240吨，D厂可储存260吨；从A村运往C、D两厂的费用分别为每吨20元和25元，从B村运往C、D两厂的费用分别为每吨15元和18元，设从A村运往C厂的柑桔重量为x吨，A、B两村运往两厂的柑桔运输费用分别y
A元和y
B元．
（1）请根据题意填写下表：
接收地
出发地 |
C厂 |
D厂 |
总计 |
| A村 |
X吨 |
|
200吨 |
| B村 |
|
|
300吨 |
| 总计 |
240吨 |
260吨 |
500吨 |
（2）分别求出y
A、y
B与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）若B村的柑桔运费不得超过4830元，在这种情况下，请问怎样调配数量，才能使两村所花运费之和最小？并求出这个最小值．
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题型：阅读理解
仔细阅读以下内容解决问题：
偏微分方程，对于多个变量的求最值问题相当有用，以2001年全国联赛第二试第一题为例给同学们作一介绍，问题建立数学模型后实际上是求：
y=5a
2+6ab+3b
2-30a-20b+46的最小值，先介绍求导公式，（x
n）′=nx
n-1，a′=0（a为常数），当y
a′=10a+6b-30=0，y
b′=6a+6b-20=0时，可取得最小值（y
a′的意思是关于a求导，把b看作常数，（5a
2）′=10a，（6ab）′=6b，（3a
2-20b+46）′=0）．解方程，得a=
，b=
，代入可得y=
，即是最小值．
同学们：以上内容很有挑战性，确保读懂后请解答下面问题：运用阅读材料中的知识求s=4x
2+2y
2+4xy-12x-8y+17的最小值
7
7
．
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某企业信息部进行市场调研发现：
信息一：如果单独投资A种产品，则所获利润yA（万元）与投资金额x（万元）之间存在正比例函数关系：yA=kx，并且当投资5万元时，可获利润2万元；
信息二：如果单独投资B种产品，则所获利润yB（万元）与投资金额x（万元）之间存在二次函数关系：yB=ax2+bx，并且当投资2万元时，可获利润2.4万元；当投资4万元，可获利润3.2万元．
（1）请分别求出上述的正比例函数表达式与二次函数表达式；
（2）如果企业同时对A、B两种产品共投资10万元，请你设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少？
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衢江区某一草莓种植大户，需将一批草莓运往省内各地，运输可选用两种汽车中的一种，都可在同一地点将这批草莓装上车沿同一条公路运往目的地．在运输过程中的有关数据如下：
项目
运输工具 |
装卸时间
（小时） |
装卸费用
（元） |
途中平均速度（千米/时） |
途中平均费用（元/千米） |
| 汽车A |
2 |
1100 |
80 |
8 |
| 汽车B |
3 |
1500 |
100 |
7 |
（1）设途中运输路程为x千米，用x表示汽车A比汽车B在途中多行驶的时间；
（2）若这批草莓在运输过程（包括装卸时间）中，损耗为160元/时，分别写出两种汽车在运输过程中所需费用与损耗的和y
A（元）、y
B（元）关于途中运输路程x（千米）的函数关系式；
（3）你认为采用哪种汽车较好？
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宏达纺织品有限公司准备投资开发A、B两种新产品，通过市场调研发现：如果单独投资A种产品，则所获利润（万元）与投资金额x（万元）之间满足正比例函数关系：y
A=kx；如果单独投资B种产品，则所获利润（万元）与投资金额x（万元）之间满足二次函数关系：
yB=ax2+bx．根据公司信息部的报告，y
A，y
B（万元）与投资金额x（万元）的部分对应值（如下表）
（1）填空y
A=
0.6x
0.6x
；y
B=
-0.2x2+3x
-0.2x2+3x
；
（2）如果公司准备投资20万元同时开发A，B两种新产品，请你设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少万元？
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24、公司准备投资开发A、B两种新产品，通过市场调研发现：如果单独投资A种产品，则所获利润（万元）与投资金额x（万元）之间满足正比例函数关系：y
A=kx；如果单独投资B种产品，则所获利润（万元）与投资金额x（万元）之间满足二次函数关系：y
B=ax
2+bx．根据公司信息部的报告，y
A，y
B（万元）与投资金额x（万元）的部分对应值（如表）．
（1）填空：y
A=
；y
B=
；
（2）如果公司准备投资20万元同时开发A，B两种新产品，请你设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少万元？
（3）如果公司采用以下投资策略：相同的投资金额哪种方式获利大就选哪种，且财务部给出的投资金额为10至15万元．请你帮助保障部预测（直接写出结果）：公司按这种投资策略最少可获利多少万元？
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下列变形正确的是（ ）
| A、若x2=y2，则x=y |
| B、若=，则x=y |
| C、若x（x-2）=5（2-x），则x=-5 |
| D、若（m+n）x=（m+n）y，则x=y |
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下列式子变形不正确的是（ ）
| A、若a+c=b+c，则a=b |
| B、若x=y，则= |
| C、若x=y，则3x-1=3y-1 |
| D、若=，则x=y |
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如果x=y，那么下列等式不一定成立的是（ ）
| | | |
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已知：（a+2b）y
2-y
a-1=3是关于y的一元一次方程，则a+b的值为
．
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下列说法错误的是（ ）
|
|
|
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在方程
=，
+1=，
+=1，
=（a，b为已知数）中，分式方程有（ ）
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题型：
某企业信息部进行市场调研发现：
信息一：如果单独投资A种产品，所获利润y
A（万元）与投资金额x（万元）之间存在某种关系的部分对应值如下表：
| x（万元） |
1 |
2 |
2.5 |
3 |
5 |
| yA（万元） |
0.4 |
0.8 |
1 |
1.2 |
2 |
信息二：如果单独投资B种产品，则所获利润y
B（万元）与投资金额x（万元）之间存在二次函数关系：y
B=ax
2+bx，且投资2万元时获利润2.4万元，当投资4万元时，可获利润3.2万元．
（1）求出y
B与x的函数关系式；
（2）从所学过的一次函数、二次函数、反比例函数中确定哪种函数能表示y
A与x之间的关系，并求出y
A与x的函数关系式；
（3）如果企业同时对A、B两种产品共投资15万元，请设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少？
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