科目：czsx 来源： 题型：

已知：如图，四边形ABCD．
求证：∠A+∠B+∠C+∠D=360°．

科目：czsx 来源： 题型：解答题

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已知：如图，四边形ABCD中，AD=BC，AD∥BC，AC、BD相交于O，过O的直线交AD于E，交BC于F，求证：OE=OF．

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已知，如图，四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，M是AC的中点．求证：MD=MB．

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已知：如图，四边形ABCD与四边形EFGH成中心对称，试画出它们的对称中心，并简要说明理由．

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证明题：已知：如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD．求证：AD=CB．

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22、已知：如图在四边形ABCD中，∠A=∠D、∠B=∠C，试判断AD与BC的位置关系，并说明理由．

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已知：如图，四边形ABCD及一点P．
求作：四边形A′B′C′D′，使得它是由四边形ABCD绕P点顺时针旋转150°得到的．

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已知：如图，四边形ABCD为正方形，E、F分别为CD、CB延长线上的点，且DE=BF．求证：∠AFE=∠AEF．

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已知：如图，四边形ABCD中，∠ADC=60°，∠ABC=30°，AD=CD．
（1）连接AC，△ACD的形状是

等边三角形

等边三角形

；
（2）求证：BD²=AB²+BC²．

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已知：如图，四边形ABCD是矩形（AD＞AB），点E在BC上，且AE=AD，DF⊥AE，垂足为F，
求证：DF=AB．

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已知，如图，四边形ABCD是边长为2的菱形，E、F分别是AB、AD的中点，连EF，将△FAE绕点F旋转180°得△FDM．
（1）求证：EF⊥AC．
（2）若∠B=60°，求以E、M、C为顶点的三角形的面积．

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已知：如图，四边形ABCD是正方形，G是BC上的一点，DE⊥AG于E，BF⊥AG于F．
（1）求证：△ABF≌△DAE；
（2）判断AF与EF+FB有何数量关系？并说明理由．

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已知：如图，四边形ABCD中，AD∥CB，AD=BC．
求证：△ABD≌△CDB．

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已知：如图，四边形ABCD中AB=BC=1，CD=

3

，AD=1，且∠B=90°．试求：
（1）∠BAD的度数．
（2）四边形ABCD的面积（结果保留根号）

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已知：如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，A是弧BD的中点，过A点的切线与CB的延长线交于点E．
（1）求证：AB•DA=CD•BE；
（2）若点E在CB延长线上运动，点A在弧BD上运动，使切线EA变为割线EFA，其它条件不变，问具备什么条件使原结论成立？（要求画出示意图，注明条件，不要求证明）

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已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD⊥DC，AB⊥AC，∠B=60°，CD=1cm，则BC=

 

cm．

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（1998•宣武区）已知：如图，四边形ABCD内接于以BC为直径的⊙O，且AB=AD，延长CB、DA，交于P点，CE与⊙O相切于点C，CE与PD的延长线交于点E．当PB=OC，CD=18时，求DE的长．

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20、已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，DE∥AC交BC的延长线于点E，EF⊥AB交AB的延长线于点F．
求证：
（1）四边形ACED是平行四边形；
（2）AD=CF．

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17、已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，O为AC的中点，过点O的直线交DA的延长线和BC的延长线于E，F．请探求OE与OF有何数量关系？写出你所得到的结论并给予证明．