在rt三角形abc，ab＝ac＝2已知点p是三角形abc内一点答案及详细解析过程——青夏教育精英家教网—

科目：gzsx 来源：宁夏银川一中2012届高三第三次模拟考试数学理科试题 题型：044

已知点P是直角坐标平面内的动点，点P到直线l₁：x＝－2的距离为d₁，到点F(－1，0)的距离为d₂，且．

(Ⅰ)求动点P所在曲线C的方程；

(Ⅱ)直线l过点F且与曲线C交于不同两点A、B(点A或B不在x轴上)，分别过A、B点作直线l₁：x＝－2的垂线，对应的垂足分别为M、N，试判断点F与以线段MN为直径的圆的位置关系(指在圆内、圆上、圆外等情况)；

(Ⅲ)记S₁＝S_△FAM，S₂＝S_△FMN，S₃＝S_△FBN(A、B、M、N是(2)中的点)，问是否存在实数λ，使S＝λS₁S₃成立．若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．

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科目：gzsx 来源： 题型：

已知圆N的标准方程为

(x－5)²＋(y－6)²＝a²(a>0)．

(1)若点M(6,9)在圆上，求a的值；

(2)已知点P(3,3)和点Q(5,3)，线段PQ(不含端点)与圆N有且只有一个公共点，求a的取值范围．

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科目：gzsx 来源： 题型：

已知点P是直角坐标平面内的动点，点P到直线l₁：x=-2的距离为d₁，到点F（-1，0）的距离为d₂，且

d2

d1

=

2

．
（1）求动点P所在曲线C的方程；
（2）直线l过点F且与曲线C交于不同两点A、B（点A或B不在x轴上），分别过A、B点作直线l₁：x=-2的垂线，对应的垂足分别为M、N，试判断点F与以线段MN为直径的圆的位置关系（指在圆内、圆上、圆外等情况）；
（3）记S₁=S_△FAM，S₂=S_△FMN，S₃=S_△FBN（A、B、M、N是（2）中的点），问是否存在实数λ，使S₂²=λS₁S₃成立．若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．
进一步思考问题：若上述问题中直线l1：x=-

a2

c

、点F（-c，0）、曲线C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0，c=

a2-b2

)，则使等式S₂²=λS₁S₃成立的λ的值仍保持不变．请给出你的判断

（填写“不正确”或“正确”）（限于时间，这里不需要举反例，或证明）．

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科目：gzsx 来源： 题型：

已知点P是直角坐标平面内的动点，点P到直线l₁：x=-2的距离为d₁，到点F（-1，0）的距离为d₂，且

d2

d1

=

2

．
（1）求动点P所在曲线C的方程；
（2）直线l过点F且与曲线C交于不同两点A、B（点A或B不在x轴上），分别过A、B点作直线l₁：x=-2的垂线，对应的垂足分别为M、N，试判断点F与以线段MN为直径的圆的位置关系（指在圆内、圆上、圆外等情况）；
（3）记S₁=S_△FAM，S₂=S_△FMN，S₃=S_△FBN（A、B、M、N是（2）中的点），问是否存在实数λ，使

S

2

=λS1S3成立．若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．

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科目：gzsx 来源：2011-2012学年重庆市高三第五次月考理科数学 题型：解答题

已知点P是直角坐标平面内的动点，点P到直线的距离为d₁，到点F（– 1，0）的距离为d₂，且．

(1) 求动点P所在曲线C的方程；

(2) 直线过点F且与曲线C交于不同两点A、B(点A或B不在x轴上)，分别过A、B点作直线的垂线，对应的垂足分别为，试判断点F与以线段为直径的圆的位置关系(指在圆内、圆上、圆外等情况)；

(3) 记，，(A、B、是(2)中的点)，问是否存在实数，使成立．若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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科目：gzsx 来源：2012-2013学年江苏省南通市通州区高三（下）2月寒假调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知点P是直角坐标平面内的动点，点P到直线l₁：x=-2的距离为d₁，到点F（-1，0）的距离为d₂，且

．
（1）求动点P所在曲线C的方程；
（2）直线l过点F且与曲线C交于不同两点A、B（点A或B不在x轴上），分别过A、B点作直线l₁：x=-2的垂线，对应的垂足分别为M、N，试判断点F与以线段MN为直径的圆的位置关系（指在圆内、圆上、圆外等情况）；
（3）记S₁=S_△FAM，S₂=S_△FMN，S₃=S_△FBN（A、B、M、N是（2）中的点），问是否存在实数λ，使

成立．若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．

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科目：gzsx 来源：2011年上海市黄浦区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知点P是直角坐标平面内的动点，点P到直线l₁：x=-2的距离为d₁，到点F（-1，0）的距离为d₂，且

．
（1）求动点P所在曲线C的方程；
（2）直线l过点F且与曲线C交于不同两点A、B（点A或B不在x轴上），分别过A、B点作直线l₁：x=-2的垂线，对应的垂足分别为M、N，试判断点F与以线段MN为直径的圆的位置关系（指在圆内、圆上、圆外等情况）；
（3）记S₁=S_△FAM，S₂=S_△FMN，S₃=S_△FBN（A、B、M、N是（2）中的点），问是否存在实数λ，使S₂²=λS₁S₃成立．若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．
进一步思考问题：若上述问题中直线

、点F（-c，0）、曲线C：

，则使等式S₂²=λS₁S₃成立的λ的值仍保持不变．请给出你的判断______ （填写“不正确”或“正确”）（限于时间，这里不需要举反例，或证明）．

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科目：gzsx 来源：2012-2013学年江苏省苏州市张家港市梁丰高级中学高三（上）期末数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

已知点P是直角坐标平面内的动点，点P到直线l₁：x=-2的距离为d₁，到点F（-1，0）的距离为d₂，且

．
（1）求动点P所在曲线C的方程；
（2）直线l过点F且与曲线C交于不同两点A、B（点A或B不在x轴上），分别过A、B点作直线l₁：x=-2的垂线，对应的垂足分别为M、N，试判断点F与以线段MN为直径的圆的位置关系（指在圆内、圆上、圆外等情况）；
（3）记S₁=S_△FAM，S₂=S_△FMN，S₃=S_△FBN（A、B、M、N是（2）中的点），问是否存在实数λ，使