科目：gzsx 来源：福建省漳州三中2010-2011学年高三第二次月考数学（理） 题型：解答题

已知函数（x∈R）在区间[-1,1]上是增函数．

（Ⅰ）求实数a的值所组成的集合A；

（Ⅱ）设关于x的方程的两实数根为x₁、x₂,试问:是否存在实数m,使得不等式对任意a∈A及t∈[-1,1]恒成立?若存在,求0出m的取值范围;若不存在,请说明理由?

查看答案和解析>>

科目：gzsx 来源： 题型：

（09年海淀区期末理）（12分）

已知函数分别是的图象在M、N两点处的切线，且

（1）求M、N两点的坐标；

（2）求经过点O、M、N的圆的方程（O是坐标原点）。

查看答案和解析>>

科目：gzsx 来源： 题型：

已知函数，其图象在点(1,)处的切线方程为，则它在点处的切线方程为_________

查看答案和解析>>

科目：gzsx 来源： 题型：

已知函数，其图象在点(1,)处的切线方程为，则它在点处的切线方程为_________

查看答案和解析>>

科目：gzsx 来源： 题型：

（2012•南宁模拟）已知函数f（x）=x⁴-x³+ax²-1在区间（0，2）单调递减，在区间（2，3）单调递增．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）已知函数g(x)=3x3-(9-b)x2-1(b＜-

1

2

)，求证：g（x）与函数f（x）的图象恰有1个交点．

查看答案和解析>>

科目：gzsx 来源： 题型：

已知函数f（x）=ax²+lnx（a∈R）．
（1）当a=

1

2

时，求f（x）在区间[1，e]上的最大值和最小值；
（2）如果函数g（x），f₁（x），f₂（x），在公共定义域D上，满足f₁（x）＜g（x）＜f₂（x），那么就称g（x）为f₁（x），f₂（x）的“活动函数”．已知函数f1(x)=(a-

1

2

)x2+2ax+(1-a2)lnx，f2(x)=

1

2

x2+2ax．若在区间（1，+∞）上，函数f（x）是f₁（x），f₂（x）的“活动函数”，求a的取值范围．

查看答案和解析>>

科目：gzsx 来源： 题型：

已知函数f（x）=ax²+lnx（a∈R）．
（1）当a=

1

2

时，求f（x）在区间[1，e]上的最大值和最小值；
（2）如果函数g（x），f1（x），f2（x），在公共定义域D上，满足f1（x）＜g（x）＜f2（x），那么就称为g（x）为f₁（x），f₂（x）的“活动函数”．
已知函数f1(x)=(a-

1

2

)x2+2ax+(1-a2)lnx，f2(x)=

1

2

x2+2ax．
①若在区间（1，+∞）上，函数f（x）是f1（x），f2（x）的“活动函数”，求a的取值范围；
②当a=

2

3

时，求证：在区间（1，+∞）上，函数f1（x），f2（x）的“活动函数”有无穷多个．

查看答案和解析>>

科目：gzsx 来源： 题型：

（2012•日照一模）已知函数f（x）=ax²+1nx（a∈R）．
（Ⅰ）当a=

1

2

时，求f（x）在区间[1，e]上的最大值和最小值；
（Ⅱ）如果在公共定义域D上的函数g（x），f₁（x），f₂（x）满足f₁（x）＜g（x）＜f₂（x），那么就称g（x）为f₁（x）、f₂（x）的“活动函数”，已知函数f1(x)=(a-

1

2

)x2+2ax+(1-a2)lnx，f2(x)=

1

2

x2+2ax，若在区间（1，+∞）上，函数f（x）是f₁（x）、f₂（x）的“活动函数”，求实数a的取范围．

查看答案和解析>>

科目：gzsx 来源：南宁模拟 题型：解答题

已知函数f（x）=x⁴-x³+ax²-1在区间（0，2）单调递减，在区间（2，3）单调递增．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）已知函数g(x)=3x3-(9-b)x2-1(b＜-

1

2

)，求证：g（x）与函数f（x）的图象恰有1个交点．

查看答案和解析>>

科目：gzsx 来源：福建省安溪一中、惠安一中、养正中学2011－2012学年高一上学期期中联考数学试题 题型：044

若函数f(x)满足下列条件：在定义域内存在x₀，使得f(x₀＋1)＝f(x₀)＋f(1)成立，则称函数f(x)具有性质M；反之，若x₀不存在，则称函数f(x)不具有性质M．

(Ⅰ)证明：函数f(x)＝2^x具有性质M，并求出对应的x₀的值；

(Ⅱ)已知函数h(x)＝lg具有性质M，求a的取值范围；

(Ⅲ)试探究形如①y＝kx＋b(k≠0)、②y＝ax²＋bx＋c(a≠0)、③y＝(k≠0)、④y＝a^x(a＞0且a≠1)、⑤y＝log_ax(a＞0且a≠1)的函数，指出哪些函数一定具有性质M？并加以证明．

查看答案和解析>>

科目：gzsx 来源：河南省期中题 题型：解答题

已知函数g(x)=ax²-4x+3的递增区间是(-∞，-2)。
（1）求a的值；
（2）设f(x)=g(x-2)，求f(x)在区间[-3，2]上的最大值和最小值。

查看答案和解析>>

科目：gzsx 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=ax²+lnx（a∈R）．
（1）当a=

1

2

时，求f（x）在区间[1，e]上的最大值和最小值；
（2）如果函数g（x），f₁（x），f₂（x），在公共定义域D上，满足f₁（x）＜g（x）＜f₂（x），那么就称g（x）为f₁（x），
f₂（x）的“活动函数”．
已知函数f1(x)=(a-

1

2

)x2+2ax+(1-a2)lnx，f2(x)=

1

2

x2+2ax．
若在区间（1，+∞）上，函数f（x）是f₁（x），f₂（x）的“活动函数”，
求a的取值范围．

查看答案和解析>>

科目：gzsx 来源： 题型：

（1）求函数y=3e^x+xsinx的导数；
（2）已知函数y=lnx+ax²+bx在x=1和x=2处有极值，求实数a，b的值．

查看答案和解析>>

科目：gzsx 来源： 题型：解答题

已知函数 $数学公式$ （x∈R）．
（1）已知点 $数学公式$ 在f（x）的图象上，判断其关于点 $数学公式$ 对称的点是否仍在f（x）的图象上；
（2）求证：函数f（x）的图象关于点 $数学公式$ 对称；
（3）若数列{a_n}的通项公式为 $数学公式$ （m∈{N}^{*}，n=1，2，…，m），求数列{a_n}的前m项和S_m．

查看答案和解析>>

科目：gzsx 来源：2010年内蒙古包头市高一上学期期中考试数学试卷 题型：解答题

（12分）已知函数是偶函数，且在（0，+∞）上的减函数，判断f（x）在（-∞，0）上是增函数还是减函数，并证明你的结论。

查看答案和解析>>

科目：gzsx 来源： 题型：022

已知函数g ( x ) = ax² +bx + c（a≠0）的图像如图所示．那么对 f ( x ) = a^－^|1^－^x^|，把f ( 5 )，f (－2)，f ( 0.5 )从小到大排列起来的结果是__________________________．

查看答案和解析>>

科目：gzsx 来源： 题型：解答题

已知函数y=x+ $数学公式$ 旦（a＞0）有如下的性质：在区间（0， $数学公式$ ]上单调递减，在[ $数学公式$ ，+∞）上单调递增．
（1）如果函数f（x）=x+ $数学公式$ 在（0，4]上单调递减，在[4，+∞）上单调递增，求常数b的值．
（2）设常数a∈[l，4]，求函数y=x+ $数学公式$ 在x∈[l，2]的最大值．

查看答案和解析>>

科目：gzsx 来源： 题型：解答题

已知函数 $数学公式$ ，x∈[0，+∞）
（1）证明：函数在 $数学公式$ 上为单调减函数，在 $数学公式$ 上为单调增函数；
（2）若x∈[0，a]，求f（x）的最大最小值．

查看答案和解析>>

科目：gzsx 来源：数学教研室 题型：022

已知函数g ( x ) = ax² +bx + c（a≠0）的图像如图所示．那么对 f ( x ) = a^－^|1^－^x^|，把f ( 5 )，f (－2)，f ( 0.5 )从小到大排列起来的结果是__________________________．

查看答案和解析>>

科目：gzsx 来源：山东省博兴二中2008届高三第一次月考(数学理)新人教版 题型：044

已知函数，x∈[，]，∈(，)．

(1)当＝时，求函数f(x)的最大值与最小值；

(2)求的取值范围，使y＝f(x)在区间[－1，]上是单调函数．

查看答案和解析>>

练习册

高中

初中

小学

已知函数f(x)=ax2-blnx在点(1,f(1))处的切线方程为y=3x-1(1)若f(x)在定义域里的一个子区间(k-1,k+1)内不是单调函数答案解析

已知函数 $数学公式$ ，x∈[0，+∞）
（1）证明：函数在 $数学公式$ 上为单调减函数，在 $数学公式$ 上为单调增函数；
（2）若x∈[0，a]，求f（x）的最大最小值．

练习册

高中

初中

小学

已知函数f(x)=ax2-blnx在点(1,f(1))处的切线方程为y=3x-1(1)若f(x)在定义域里的一个子区间(k-1,k+1)内不是单调函数答案解析

已知函数（x∈R）．（1）已知点在f（x）的图象上，判断其关于点对称的点是否仍在f（x）的图象上；（2）求证：函数f（x）的图象关于点对称；（3）若数列{an}的通项公式为（m∈{N}^{*}，n=1，2，…，m），求数列{an}的前m项和Sm．

已知函数，x∈[0，+∞）（1）证明：函数在上为单调减函数，在上为单调增函数；（2） 若x∈[0，a]，求f（x）的最大最小值．

已知函数 $数学公式$ ，x∈[0，+∞）
（1）证明：函数在 $数学公式$ 上为单调减函数，在 $数学公式$ 上为单调增函数；
（2）若x∈[0，a]，求f（x）的最大最小值．