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    设f(x)答案解析

    科目：gzsx 来源： 题型：

    （2005•上海模拟）设f(x)=
    ax+11-ax
    (a＞0，a≠1)    ．
    （1）求f（x）的反函数f-1（x）：
    （2）讨论f-1（x）在（1．+∞）上的单调性，并加以证明：
    （3）令g（x）=1+logax，当[m，n]⊂（1，+∞）（m＜n）时，f-1（x）在[m，n]上的值域是[g（n），g（m）]，求a的取值范围．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f(x)=lnx，g(x)=
    a
    x
    (a＞0)，设F(x)=f(x)+g(x)    ．
    （I）求函数F（x）的单调区间；
    （II）若以函数y=F（x）（x∈（0，3]）的图象上任意一点P（x0，y0）为切点的切线的斜率k≤
    1
    3
    恒成立，求实数a的最小值；
    （III）是否存在实数m，使得函数y=g(
    2a
    x2+1
    )+m-1    的图象与函数y=f（1+x2）的图象恰有四个不同的交点？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    记[x]表示不超过实数x的最大整数．设f(x)=[
    x
    11
    ]•[
    -11
    x
    ]    ，则f（3）=
     
    ；如果0＜x＜60，那么函数f（x）的值域是
     
    ．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(
    		3
    cosx-
    		3
    ，sinx)    ，
    b
    =(1+cosx，cosx)    ，设f(x)=
    a
    •
    b
    ．
    （1）求f(
    25π
    6
    )    的值；
    （2）当x∈[-
    π
    3
    ，
    π
    6
    ]    时，求函数f（x）的值域．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    设f(x)=
    1，x≥0
    0，x＜0
    ，则函数f（x）的值域是（　　）
    A、{0，1}
    B、[0，1]
    C、{（0，1）}
    D、（0，1）

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    设f(x)=x3-
    x22
    -2x+5    ．
    （1）求函数f（x）的单调递增、递减区间；
    （2）求函数f（x）在区间[-1，2]上的最大值和最小值．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    设f(x)=2x+
    a2x
    -1    （a为实常数）．
    （1）当a＜0时，用函数的单调性定义证明：y=f（x）在R上是增函数；
    （2）当a=0时，若函数y=g（x）的图象与 y=f（x）的图象关于直线x=0对称，求函数y=g（x）的解析式；
    （3）当a＜0时，求关于x的方程f（x）=0在实数集R上的解．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    设f(x)=
    1
    2x+
    		2
    ，则f（-5）+f（-4）+…f（0）+…+f（5）+f（6）的值为
     
    ．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    设f(x)=
    |x-1    x≥1
     
    2x-3
    x
    x＜1
    ，解不等式f（x）-1≥0．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    设f(x)=
    ax+bx2+2
    的值域为[-1，4]，求a、b的值．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    设f(x)=
    9x
    9x+3
    ，
    （1）若0＜a＜1，求f（a）+f（1-a）的值；
    （2）求f(
    1
    1000
    )+f(
    2
    1000
    )+f(
    3
    1000
    )+…f(
    999
    1000
    )    的值．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    设f(x)=6cos2x-
    		3
    sin2x
    （1）求f（x）的最大值及最小正周期；
    （2）求f(
    π
    12
    )的值    ；
    （3）求f（x）的单调减区间．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数y=g（x）的图象与f(x)=x+
    1
    x
    的图象关于点A（0，1）对称．
    （1）求y=g（x）的函数解析式；
    （2）设F(x)=g(x)+
    a
    x
    （a∈R），若对任意x∈（0，2]，F（x）≥8恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    设f(x)=
    lnx，x＞0
    x+
    ∫
    a
    0
    t2dt，x≤0
    ，若f{f[f（e）]}=9，则a=（　　）

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(cos2x，sin2x)    ，
    b
    =(
    		3
    ，-1)    ，设f(x)=
    a
    •
    b
    ．
    （Ⅰ） 求f（x）的最大值和最小正周期；
    （Ⅱ） 若锐角α满足f（α）=1，求tan2α的值．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    设f(x)=
    ex-e-x
    2
    ，g(x)=
    ex+e-x
    2
    它们有如下性质：
    （1）[g（x）]2-[f（x）]2=1
    （2）f（x+y）=f（x）g（y）+g（x）f（y）等，
    请你再写出一个类似的性质：g（x+y）=
    f（x）f（y）+g（x）g（y）
    f（x）f（y）+g（x）g（y）
    ．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    一组数据4，7，10，s，t的平均数是7，n是这组数据的中位数，设f(x)=(
    1x
    -x2)n    ．
    （1）求f（x）的展开式中x-1的项的系数；
    （2）求f（x）的展开式中系数最大的项和系数最小的项．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    设f(x)=
    x3
    3
    ，对任意实数t，记gt(x)=t
    2
    3
    x-
    2
    3
    t    ．
    （Ⅰ）求函数y=f（x）-g8（x）的单调区间；
    （Ⅱ）求证：（ⅰ）当x＞0时，f（x）≥gt（x）对任意正实数t成立；
    （ⅱ）有且仅有一个正实数x0，使得g8（x0）≥gt（x0）对任意正实数t成立．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    设f(x)=log2
    x
    1-x
    +1    ，an=f(
    1
    n
    )+f(
    2
    n
    )+…f(
    n-1
    n
    )，n∈N•    ，则a2011=
     
    ．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    设f(x)=
    2x+2(-1≤x＜0)
    -
    1
    2
    x(0＜x＜2)
    则f(f(f(-
    3
    4
    )))    的值为
    3
    2
    3
    2
    ．

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