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    已知函数f(x)=答案解析

    科目：gzsx 来源： 题型：

    精英家教网已知函数f(x)=Asin (
    π
    3
    x+φ)    ，x∈R，A＞0，0＜φ＜
    π
    2
    ．y=f（x）的部分图象，如图所示，P、Q分别为该图象的最高点和最低点，点P的坐标为（1，A）．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期及φ的值；
    （Ⅱ）若点R的坐标为（1，0），∠PRQ=
    2π
    3
    ，求A的值．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    x-1x+a
    +ln(x+1)    ，其中实数a≠1．
    （1）若a=2，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
    （2）若f（x）在x=1处取得极值，试讨论f（x）的单调性．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    3x+5，(x≤0)
    x+5，(0＜x≤1)
    -2x+8，(x＞1)
    ，
    求（1）f(
    1
    π
    )，f[f(-1)]    的值；
    （2）若f（a）＞2，则a的取值范围．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    ln(1+x)x
    ．
    （1）确定y=f（x）在（0，+∞）上的单调性；
    （2）设h（x）=x•f（x）-x-ax3在（0，2）上有极值，求a的取值范围．

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    已知函数f(x)=
    (
    1
    2
    )x       		x≥4 
     f(x+1)   x＜4   
    ，则f（2+log23）的值为
     
    ．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    （1）已知函数f(x)=sin(
    1
    2
    x+
    π
    4
    )    ，求函数在区间[-2π，2π]上的单调增区间；
    （2）计算：tan70°cos10°(
    		3
    tan20°-1)    ．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f(x)=loga(
    1-mxx-1
    )是奇函数(a＞0，a≠1)    ．
    （1）求m的值；
    （2）当a＞1，x∈（r，a-2）时f（x）的值域是（1，+∞），求实数a与r的值．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    sinπx
    (x2+1)(x2-2x+2)
    ．关于下列命题正确的个数是（　　）
    ①函数f（x）是周期函数；
    ②函数f（x）既有最大值又有最小值；
    ③函数f（x）的定义域是R，且其图象有对称轴；
    ④对于任意x∈（-1，0），f′（x）＜0（f′（x）是函数f（x）的导函数）．
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    精英家教网已知函数f(x)=
    f1(x)，x∈[0
    1
    2
    )
    f2(x)，x∈[
    1
    2
    ，1]
    其中f1(x)=-2(x-
    1
    2
    )2+1，f2(x)=-2x+2
    （1）如图，在下面坐标系上画出y=f（x）的图象；
    （2）设y=f2(x)(x∈[
    1
    2
    ，1])    的反函数为y=g（x），a1=1，a2=g（a1），…，
    an=g（an-1），求数列{an}的通项公式，并求
    lim
    n→∞
    an    ；
    （3）若x0∈[0，
    1
    2
    )，x1=f(x1)，f(x1)=x0    ，求x0

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2
    3
    x3-x    ．
    （1）试在函数f（x）的图象上求两点，使以这两点为切点的切线互相垂直，且切点的横坐标都在区间[-1，1]上；
    （2）求证：|f(sinx)-f(cosx)|≤
    2
    		2
    3
    （x∈R）

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    |x-1|-a
    		1-x2
    是奇函数．则实数a的值为
     
    ．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f(x)=lnx-
    a
    x

    （Ⅰ）若f（x）在[1，e]上的最小值为
    3
    2
    ，求a的值；
    （Ⅱ）若f（x）＜x2在（1，+∞）上恒成立，求a的取值范围．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2sin(x-
    π
    3
    )    ，x∈R．
    （1）写出函数f（x）的周期；
    （2）将函数f（x）图象上的所有的点向左平行移动
    π
    3
    个单位，得到函数g（x）的图象，写出函数g（x）的表达式，并判断函数g（x）的奇偶性．

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    已知函数f(x)=loga(ax2-x+
    1
    2
    )    在[1，
    3
    2
    ]    上恒正，则实数a的取值范围是（　　）
    A、(
    1
    2
    ，
    8
    9
    )
    B、(
    3
    2
    ，+∞)
    C、(
    1
    2
    ，
    8
    9
    )    ∪(
    3
    2
    ，+∞)
    D、(
    1
    2
    ，+∞)

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    3x-3      x≥0
    (
    1
    2
    )x-4   x＜0
    ，若x0是f（x）的零点，则x0的值为
     
    ．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f(x)=log
    1
    2
    [ax2-(a-1)x-2]    的值域为R，且f（x）在（2，5）上是减函数，则实数a的取值范围是（　　）
    A、a＞0
    B、a≥0
    C、0≤a≤2
    D、-
    9
    2
    ≤a≤-4

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    		4-x2
    |x-3|-3
    ，则它是（　　）
    A、奇函数B、偶函数
    C、既奇又偶函数D、非奇非偶函数

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    sinx，sinx≤cosx
    cosx，sinx＞cosx
    ，给出下列四个结论：
    ①当且仅当x=2kπ+π，k∈Z时，f（x）取最小值；
    ②f（x）是周期函数；
    ③f（x）值域是[-1，1]；
    ④当且仅当2kπ+
    π
    2
    ＜x＜2kπ+2π，k∈Z    时，f（x）＜0．
    其中正确的结论序号是
     
    ．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f(x)=πsin
    1
    4
    x    ．如果存在实数x1，x2，使得对任意的实数x，都有f（x1）≤f（x）≤f（x2），则|x1-x2|的最小值是（　　）
    A、8πB、4πC、2πD、π

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    x2+ax+1，x≥1
    ax2+x+1，x＜1
    则“-2≤a≤0”是“f（x）在R上单调递增”的（　　）
    A、充分而不必要条件
    B、必要而不充分条件
    C、充分必要条件
    D、既不充分也不必要条件

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