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    精英家教网 > 试题搜索列表 >已知函数f(x)=2x-1/2x+1

    已知函数f(x)=2x-1/2x+1答案解析

    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2x(x＜0)
    		3
    (0≤x≤1)
    log
    1
    3
    x(x＞1)
    ， 当a＜0    时，则f（f（f（a）））的值为（　　）
    A、
    		3
    B、-
    1
    2
    C、-2
    D、2

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2x-12x+1
    （x∈R）．
    （1）求函数f（x）的值域；
    （2）①判断函数f（x）的奇偶性；②用定义判断函数f（x）的单调性；
    （3）解不等式f（1-m）+f（1-m2）＜0．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2x-1
    2x+1
    ，若f（a）=b，则f（-a）=（　　）

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2x-n2+n+2（n∈Z）满足f（8）-f（5）＞0．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）对于（1）中得到的函数f（x），试判断是否存在k＞0，使h（x）=1-
    k
    2
    f（x）+（2k-1）x在区间[-1，2]上的值域为[-4，
    17
    8
    ]？若存在，求出k；若不存在，请说明理由．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    		log
    1
    2
    (1-2x)
    ，则f（x）的定义域为
    [0，
    1
    2
    )
    [0，
    1
    2
    )
    ．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2x-2(x≤1)
    x2-6x+5(x＞1)
    ，则函数f（x）-lnx的零点个数为（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2x-12x+1
    ，
    （1）判断函数f（x）的奇偶性，并给予证明；
    （2）求证：方程f（x）-lnx=0至少有一根在区间（1，3）．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2x+1

    （1）求函数f（x）的定义域；
    （2）判断函数f（x）在区间（-1，+∞）上的单调性，并用单调性的定义证明．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2x2+1，x≤0
    -2x，x＞0
    ，则不等式f（x）-x≤2的解集是
     
    ．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2x-1 x≤0
    f(x-1)+1 x＞0
    ，把方程f（x）=x的根按从小到大的顺序排列成一个数列，则该数列的通项公式为（　　）
    A、an=
    n(n-1)
    2
    （n∈N*）
    B、an=n（n-1）（n∈N*）
    C、an=n-1（n∈N*）
    D、an=2n-2（n∈N*）

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2
    		x+1
    -x    ，则函数f（x）的值域为
     
    ．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2
    x
    -
    x-m
    x2-x
    -
    1
    x-1
    -1
    （Ⅰ）若函数f（x）无零点，求实数m的取值范围；
    （Ⅱ）若函数f（x）在（-2，2）有且仅有一个零点，求实数m的取值范围．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    （2012•广东模拟）已知函数f(x)=
    x2
    2
    -(1+2a)x+
    4a+1
    2
    ln(2x+1)    ．
    （1）设a=1时，求函数f（x）极大值和极小值；
    （2）a∈R时讨论函数f（x）的单调区间．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    x2+1   x≤0
    -2x   x＞0
    若f（a）=10，则a的值是（　　）
    A、3B、-3C、±3D、5

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2x-1
    ．
    （1）用函数的单调性的定义证明f（x）在（1，+∞）上是减函数．
    （2）求函数f（x）在[2，6]上的最大值和最小值．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2x-
    ax
    的定义域为（0，1]（a为实数）．
    （1）当a=-1时，求函数y=f（x）的值域；
    （2）当a＞0时，判断函数y=f（x）的单调性并给予证明；
    （3）若f（x）＞5在定义域上恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2x ，x∈(-∞，0]
    log2x，x∈(0，+∞)
    ，若关于x的方程f（x）=m恰有一个实根，则实数m的取值范围是（　　）

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2x-
    ax
    ，且f（1）=3
    （I）求a的值；
    （II）判断函数的奇偶性；
    （III）判断函数f（x）在（1，+∞）上是增函数还是减函数？并证明．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2x+1
    2x-1
    ．
    （1）证明：函数f（x）在区间（
    1
    2
    ，+∞）上单调递减．
    （2）若对于区间[1，3]上每一x值，不等式f（x）＞|x-2|+m恒成立，求m的取值范围．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2x+1，x＜1
    x2+ax，x≥1
    若f（f（0））=4a，则实数a=
    2
    2
    ．

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