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    已知函数f(x)=x的平方+2〔a-2〕x+5答案解析

    科目：gzsx 来源：安徽省淮南市二中2012届高三第三次月考数学理科试题 题型：044

    (1)如图，D是Rt△ABC的斜边AB上的中点，E和F分别在边AC和BC上，且ED⊥FD，求证：EF2＝AE2＋BF2(EF2表示线段EF长度的平方)(尝试用向量法证明)

    (2)已知函数f(x)＝x3－3x图像上一点P(1，－2)，过点P作直线l与y＝f(x)图像相切，但切点异于点P，求直线l的方程．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2cos(2x-
    π3
    )+1
    （1）用描点法画出函数在x∈[0，π]的图象（务必列表画图）
    （2）求函数f（x）的最小正周期和对称轴．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f(x)=3sin(ωx-
    π
    6
    )(ω＞0)    和g（x）=2cos（2x+φ）+1的图象的对称轴完全相同．若x∈[0，
    π
    2
    ]    ，则f（x）的取值范围是
     
    ．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f(x)=a-
    12x+1
    ，（x∈R）．
    （Ⅰ）求证：不论a为何实数f（x）在（-∞，+∞）上为增函数；
    （Ⅱ）若f（x）为奇函数，求a的值；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求f（x）在区间[1，5）上的最小值．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f(x)=cos(ωx+
    π
    6
    )+cos(ωx-
    π
    6
    )-sinωx(ω＞0，x∈R)    的最小正周期为2π．
    （Ⅰ）求函数f（x）的对称轴方程；
    （Ⅱ）若f(θ)=
    		6
    3
    ，求cos(
    π
    3
    +2θ)    的值．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    （2012•江苏一模）已知函数f(x)=
    x+
    1
    2
    ，x∈[0，
    1
    2
    )
    2x-1，x∈[
    1
    2
    ，2)
    若存在x1，x2，当0≤x1＜x2＜2时，f（x1）=f（x2），则x1f（x2）的取值范围是
    [
    2-
    		2
    4
    ，
    1
    2
    ）
    [
    2-
    		2
    4
    ，
    1
    2
    ）
    ．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    x+1-a
    a-x
    (a∈R且x≠a)    ，当f（x）的定义域为[a+
    1
    3
    ，a+
    1
    2
    ]    时，求f（x）的值域．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    1
    		x2-4
    (x＜-2)    ．
    （Ⅰ）求f -1（x）；
    （Ⅱ）若a1=1，
    1
    an+1
    =-f-1(an)    （n∈N+），求an；
    （Ⅲ）设bn=an+12+an+22+…+a2n+12，是否存在最小的正整数k，使对于任意n∈N+有bn＜
    k
    25
    成立． 若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    0  x∈{x|x=2n+1，n∈Z}
    1  x∈{x|x=2n，n∈Z}
    ，求f（f（-3））的值．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f(x)=loga
    1-kxx-1
    (a＞1)    是奇函数，
    （1）求k的值；
    （2）在（1）的条件下判断f（x）在（1，+∞）上的单调性，并运用单调性的定义予以证明．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    exx-2
    ．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）求函数f（x）图象在与y轴交点处的切线与两坐标轴所围成的图形面积．

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    已知函数f(x)=
    kx+2，x≤0
    1nx，x＞0
    （k∈R），若函数y=|f（x）|+k有三个零点，则实数k的取值范围是（　　）

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    lnx-1
    lnx+1
    (x＞e)    ，若f（m）+f（n）=1，则f（m•n）的最小值为（　　）
    A、
    2
    7
    B、
    5
    7
    C、
    2
    5
    D、
    3
    5

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2-x(x≤0)
    -x2+2ax+1(x＞0)
    （a∈R），则下列结论正确的是（　　）
    A、∃a∈R，f（x）有最大值f（a）
    B、∃a∈R，f（x）有最小值f（0）
    C、∀a∈R，f（x）有唯一零点
    D、∀a∈R，f（x）有极大值和极小值

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2
    3
    x3-x    ．
    （1）试在函数f（x）的图象上求两点，使以这两点为切点的切线互相垂直，且切点的横坐标都在区间[-1，1]上；
    （2）求证：|f(sinx)-f(cosx)|≤
    2
    		2
    3
    （x∈R）

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f(x)=sin2ωx+
    		3
    sinωxcosωx    （ω＞0）图象的两相邻对称轴间的距离为
    π
    2
    ．
    （Ⅰ）求ω的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调减区间；
    （Ⅲ）若对任意x1，x2∈[0，
    π
    2
    ]    都有|f（x1）-f（x2）|＜m，求实数m的取值范围．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    x2+a
    x+1
    （其中a∈R）．
    （Ⅰ）若函数f（x）在点（1，f（1））处的切线为y=
    1
    2
    x+b    ，求实数a，b的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调区间．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    		3
    sin2x+2acos2x-a    在x=
    π
    6
    处取到最大值．
    （1）求实数a的值；
    （2）若函数y=f（x+∅）(0＜φ＜
    π
    2
    )    的图象关于原点对称，求∅的值．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2sin(x+φ)，x∈R，(其中0≤φ≤
    π
    2
    )    的图象与y轴交于（0，1）．
    （1）求φ的值   
    （2）若f(α)=
    2
    		6
    3
    ，且α∈(0，
    π
    3
    )    ，求cosα的值．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    3
    4-x2
    ，x＜-2
    log16(x+3)，x≥2
    则f-1(-
    1
    4
    )    的值等于（　　）
    A、
    16
    21
    B、-
    5
    2
    C、4
    D、-4

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