科目：gzsx 来源：2012-2013学年河北省秦皇岛市抚宁县高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知向量

，

=（5-m，-3-m）．
（1）若△ABC为直角三角形，且∠A为直角，求实数m的值；
（2）若点A，B，C能构成三角形，求实数m应满足的条件．

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科目：gzsx 来源：训练必修四数学人教A版人教A版 题型：044

已知向量＝(5－m，－(3＋m))．

(1)若点A、B、C能构成三角形，求实数m应满足的条件；

(2)若△ABC为直角三角形，且∠A为直角，求实数m的值．

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科目：gzsx 来源： 题型：解答题

已知向量 $数学公式$ ， $数学公式$ ， $数学公式$ =（5-m，-3-m）．
（1）若△ABC为直角三角形，且∠A为直角，求实数m的值；
（2）若点A，B，C能构成三角形，求实数m应满足的条件．

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科目：gzsx 来源：2011年人教A版模块考试数学试卷3（必修4）（解析版） 题型：解答题

已知向量

，

=（5-m，-3-m）．
（1）若△ABC为直角三角形，且∠A为直角，求实数m的值；
（2）若点A，B，C能构成三角形，求实数m应满足的条件．

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科目：gzsx 来源：山东省博兴二中高三第3次月考理科数学试卷 题型：044

解答题：解答时，写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．

在△ABC中，A、B、C所对边的长分别为a、b、c，已知向量，，满足

(1)

求A的大小

(2)

求sin(B＋)的值．

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科目：gzsx 来源：宜都一中2008届高三数学周练(6) 题型：044

已知向量．

①若点A、B、C不能构成三角形，求实数m应满足的条件；

②若△ABC为直角三角形，求实数m的值

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科目：gzsx 来源： 题型：

已知在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，向量

m

=(cosA，sinA)，

n

=(cosB，sinB)，

m

•

n

=

3

sinB-cosC．
（1）求角A的大小；
（2）若a=3，求△ABC面积的最大值．

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科目：gzsx 来源： 题型：

已知在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，向量

m

=(2

3

sin

B

2

，

3

2

)，

n

=(sin(

B

2

+

π

2

)，1)，且

m

•

n

=

3

（1）求角B的大小；
（2）若角B为锐角，a=6，S△ABC=6

3

，求实数b的值．

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科目：gzsx 来源： 题型：

已知锐角△ABC中内角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量

m

=（2sinB，

3

），

n

=（2cos²

B

2

-1，cos2B），且

m

⊥

n

．
（1）求B的大小；
（2）若sinA，sinB，sinC成等差数列，且

BA

•（

AC

-

AB

）=18，求b的值．

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科目：gzsx 来源： 题型：

已知Rt△ABC两锐角A，B的正弦值，是实系数方程2x2-2

3

kx+5k-3=0的两根．若数列{a_n}满足an+1=2an-

3

2

k(n∈N*)，且a₁=5．试求数列{a_n}的前n项和为T_n．

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科目：gzsx 来源： 题型：

已知在△ABC中，A（2，4），B（-1，-2），C（4，3），BC边上的高为AD，垂足为D：
（1）求证：AB⊥AC；
（2）求点D和向量

AD

的坐标；
（3）设∠ABC=θ，求cosθ的值；
（4）求证：AD²=BD•DC．

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科目：gzsx 来源： 题型：

已知三角形ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，设向量

m

=(c-2b，a)，

n

=(cosA，cosC)，且

m

⊥

n

．
（1）求角A的大小；
（2）若

AB

•

AC

=4，求边长a的最小值．

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科目：gzsx 来源： 题型：

已知向量

m

=(sin2x，cosx)，

n

=(

3

，2cosx)(x∈R)，f(x)=

m

•

n

-1，
（1）求f（x）的单调递增区间；
（2）在△ABC中，角A，B，C的对边为a，b，c，f(A)=2，a=

3

，B=

π

4

，求b的值．

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科目：gzsx 来源： 题型：

（2009•淮安模拟）已知锐角△ABC中内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c=6，向量

s

=（2sinC，-

3

），

t

=（cos2C，2cos²

C

2

-1），且

s

∥

t

．
（1）求C的大小；
（2）若sinA=

1

3

，求sin(

π

3

-B)的值．

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科目：gzsx 来源： 题型：

已知向量

p

=(x，a-3)，

q

=(x，x+a)，f(x)=

p

•

q

．
（Ⅰ）若方程f（x）=0在区间（1，+∞）上有两实根，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）设实数m、n、r满足：m、n、r中的某一个数恰好等于a，且另两个恰为方程f（x）=0的两实根，判断①m+n+r，②m²+n²+r²，③m³+n³+r³是否为定值？若是定值请求出；若不是定值，请把不是定值的表示为函数g（a），并求g（a）的最小值；
（Ⅲ）给定函数h（x）=bx+1（b＞0），若对任意的x₀∈[2，3]，总存在x₁∈[1，2]，使得g（x₀）=h（x₁），求实数b的取值范围．

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科目：gzsx 来源： 题型：

已知向量

OA

，

OB

的夹角为60°，|

OA

|=|

OB

|=2，若

OC