科目：czsx 来源： 题型：解答题

8．如图，C为线段AB的中点，点D在线段CB上．
（1）图中共有6条线段；
（2）图中AD=AC+CD，BC=AB-AC，类似地，请你再写出两个有关线段的和与差的关系式：①BC=CD+DB；②AD=AB-DB；
（3）若AB=8，DB=1.5，求线段CD的长．

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如图，C是线段AB的中点．
（1）若点D在CB上，且DB=1.5cm，AD=6.5cm，求线段CD的长度．
（2）若将（1）中的“点D在CB上”改为“点D在CB的延长线上”，其它条件不变，请画出相应的示意图，并求出此时线段CD的长度．

科目：czsx 来源： 题型：解答题

科目：czsx 来源： 题型：

如图，在等边△ABC中，点E在线段AB的延长线上，点D在线段CB的延长线上，且ED=EC．若△ABC的边长为1，AE=2，求CD的长．

科目：czsx 来源： 题型：

如图①，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，上底AD=2，梯形的高也等于2．一动点P从C出发，沿CB方向在线段BC上作匀速运动．
（1）若三角形ABP的面积S关于运动时间t的函数图象如图②所示，则可得BC长为

6

6

；
（2）在（1）的条件下，试求∠B的度数．

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科目：czsx 来源： 题型：

如图①，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，上底AD=2，梯形的高也等于2。一动点P从C出发，沿CB方向在线段BC上作匀速运动。
（1）若三角形ABP的面积S关于运动时间t的函数图象如图②所示，则可得BC长为            ；         ；（4分。）
（2）在（1）的条件下，试求∠B的度数。（4分。）
  
图①                   图②

科目：czsx 来源：2011-2012学年江苏省吕良中学八年级第一学期第二次阶段检测数学卷.doc 题型：解答题

科目：czsx 来源：2013届江苏省八年级第一学期第二次阶段检测数学卷 题型：选择题

科目：czsx 来源：2014年初中毕业升学考试（黑龙江牡丹江卷）数学（解析版） 题型：解答题

科目：czsx 来源： 题型：解答题

科目：czsx 来源：不详 题型：解答题

如图①，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，上底AD=2，梯形的高也等于2。一动点P从C出发，沿CB方向在线段BC上作匀速运动。
（1）若三角形ABP的面积S关于运动时间t的函数图象如图②所示，则可得BC长为            ；         ；（4分。）
（2）在（1）的条件下，试求∠B的度数。（4分。）
  
图①                   图②

科目：czsx 来源： 题型：

如图，在等边△ABC中，点D在直线BC上，连接AD，作∠ADN=60°，直线DN交射线AB于点E，过点C作CF∥AB交直线DN于点F．

（1）当点D在线段BC上，∠NDB为锐角时，如图①，求证：CF+BE=CD；
（提示：过点F作FM∥BC交射线AB于点M．）
（2）当点D在线段BC的延长线上，∠NDB为锐角时，如图②；当点D在线段CB的延长线上，∠NDB为钝角时，如图③，请分别写出线段CF，BE，CD之间的数量关系，不需要证明；
（3）在（2）的条件下，若∠ADC=30°，S_△ABC=4

3

，则BE=

 

，CD=

 

．

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科目：czsx 来源：2015-2016学年河北省保定市竞秀区八年级下期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目：czsx 来源：2013年河南省许昌市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

某次数学课上，老师出示了一道题，如图1，在边长为4等边三角形ABC中，点E在AB上．．点D在CB的延长线上，且ED=EC，求CD的长．
（1）尝试探究
在图1中，过点E作EF∥BC，交AC于点F．先确定线段，AE与BD的大小关系是______，然后求出CD的长为______．
（2）类比延伸
如图2，在原题条件下，若（n＞0），△ABC边长为m，则CD的长为______（用含n，m的代数式表示）试写出解答过程．

科目：czsx 来源： 题型：解答题

13．如图，在等边△ABC中，点D在直线BC上，连接AD，作∠ADN=60°，直线DN交射线AB于点E，过点C作CF∥AB交直线DN于点F．
（1）当点D在线段BC上，∠NDB为锐角时，如图①，
①判断∠1与∠2的大小关系，并说明理由；
②过点F作FM∥BC交射线AB于点M，求证：CF+BE=CD；
（2）当点D在线段BC的延长线上，∠NDB为锐角时，如图②；
当点D在线段CB的延长线上，∠NDB为钝角时，如图③；
请分别写出线段CF，BE，CD之间的数量关系，不需要证明；
（3）在（2）的条件下，若∠ADC=30°，S_△ABC=4$\sqrt{3}$，直接写出BE和CD的长度．

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如图，平面直线坐标中，A（-1，0），点C为y轴正半轴上一点，且AC=

10

，B为x轴正半轴上一点，CB=3

2

．
（1）求B点坐标；
（2）直线t：x=1是线段AB的垂直平分线，在直线t上是否存在点M，使M、A、C三点构成的△MAC为等腰三角形？若存在，直接写出M点坐标；若不存在，请说明理由．
（3）设点P为直线t上一动点，且满足△PAC周长最小，当点D在线段OC上运动时，过点D作DE∥BC交x轴于点E，连PE、PD，且CD=m＞0，请求出△PDE面积S与m函数关系式，并求当CD为多长时，S_△PDE面积最大．

科目：czsx 来源：2016年初中毕业升学考试（四川达州卷）数学（解析版） 题型：判断题

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数学课上，李老师出示了如下的题目：
“在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC，如图，试确定线段AE与DB的大小关系，并说明理由”．
小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：
（1）特殊情况，探索结论
当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：AE

=

=

DB（填“＞”，“＜”或“=”）．
 （2）特例启发，解答题目
解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE

=

=

DB（填“＞”，“＜”或“=”）．理由如下：如图2，过点E作EF∥BC，交AC于点F．（请你完成以下解答过程）
（3）拓展结论，设计新题
在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC．若△ABC的边长为1，AE=2，求CD的长（请你直接写出结果）．