科目：czsx 来源： 题型：

如图，数轴原点为O，A、B是数轴上的两点，点A对应的数是1，点B对应的数是-4，动点P、Q同时从A、B出发，分别以1个单位/秒和3个单位/秒的速度沿着数轴正方向运动，设运动时间为t秒 （t＞0）．

（1）AB两点间的距离是

 

；
动点P对应的数是

 

；（用含t的代数式表示）
动点Q对应的数是

 

；（用含t的代数式表示）
（2）几秒后，点O恰好为线段PQ中点？
（3）几秒后，恰好有OP：OQ=1：2？

科目：czsx 来源： 题型：

如图，有一数轴原点为O，点A所对应的数是-1

1

2

，点A沿数轴匀速平移经过原点到达点B．
（1）如果OA=OB，那么点B所对应的数是什么？
（2）从点A到达点B所用时间是3秒，求该点的运动速度．
（3）从点A沿数轴匀速平移经过点K到达点C，所用时间是9秒，且KC=KA，分别求点K和点C所对应的数．

科目：czsx 来源： 题型：解答题

科目：czsx 来源： 题型：

如图，过原点的直线l₁：y=3x，l₂：y=

1

2

x．点P从原点O出发沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动．直线PQ交y轴正半轴于点Q，且分别交l₁、l₂于点A、B．设点P的运动时间为t秒时，直线PQ的解析式为y=-x+t．△AOB的面积为S_l（如图①）．以AB为对角线作正方形ACBD，其面积为S₂（如图②）．连接PD并延长，交l₁于点E，交l₂于点F．设△PEA的面积为S₃；（如图③）

（1）S_l关于t的函数解析式为

 

；（2）直线OC的函数解析式为

 

；
（3）S₂关于t的函数解析式为

 

；（4）S₃关于t的函数解析式为

 

．

科目：gzsx 来源： 题型：

如图，过原点O的直线与函数y=3^x的图象交于A，B两点，过B作y轴的垂线交函数y=9^x的图象于点C，若AC恰好平行于y轴，则点A的坐标为

（log₃2，2）

（log₃2，2）

．

科目：czsx 来源： 题型：解答题

科目：czsx 来源：第34章《二次函数》中考题集（51）：34.4 二次函数的应用（解析版） 题型：解答题

如图，过原点的直线l₁：y=3x，l₂：y=x．点P从原点O出发沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动．直线PQ交y轴正半轴于点Q，且分别交l₁、l₂于点A、B．设点P的运动时间为t秒时，直线PQ的解析式为y=-x+t．△AOB的面积为S_l（如图①）．以AB为对角线作正方形ACBD，其面积为S₂（如图②）．连接PD并延长，交l₁于点E，交l₂于点F．设△PEA的面积为S₃；（如图③）

（1）S_l关于t的函数解析式为______；（2）直线OC的函数解析式为______；
（3）S₂关于t的函数解析式为______；（4）S₃关于t的函数解析式为______．

科目：czsx 来源：第2章《二次函数》中考题集（50）：2.3 二次函数的应用（解析版） 题型：解答题

如图，过原点的直线l₁：y=3x，l₂：y=x．点P从原点O出发沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动．直线PQ交y轴正半轴于点Q，且分别交l₁、l₂于点A、B．设点P的运动时间为t秒时，直线PQ的解析式为y=-x+t．△AOB的面积为S_l（如图①）．以AB为对角线作正方形ACBD，其面积为S₂（如图②）．连接PD并延长，交l₁于点E，交l₂于点F．设△PEA的面积为S₃；（如图③）

（1）S_l关于t的函数解析式为______；（2）直线OC的函数解析式为______；
（3）S₂关于t的函数解析式为______；（4）S₃关于t的函数解析式为______．

科目：czsx 来源：第27章《二次函数》中考题集（49）：27.3 实践与探索（解析版） 题型：解答题

如图，过原点的直线l₁：y=3x，l₂：y=x．点P从原点O出发沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动．直线PQ交y轴正半轴于点Q，且分别交l₁、l₂于点A、B．设点P的运动时间为t秒时，直线PQ的解析式为y=-x+t．△AOB的面积为S_l（如图①）．以AB为对角线作正方形ACBD，其面积为S₂（如图②）．连接PD并延长，交l₁于点E，交l₂于点F．设△PEA的面积为S₃；（如图③）

（1）S_l关于t的函数解析式为______；（2）直线OC的函数解析式为______；
（3）S₂关于t的函数解析式为______；（4）S₃关于t的函数解析式为______．

科目：czsx 来源：第26章《二次函数》中考题集（47）：26.3 实际问题与二次函数（解析版） 题型：解答题

如图，过原点的直线l₁：y=3x，l₂：y=x．点P从原点O出发沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动．直线PQ交y轴正半轴于点Q，且分别交l₁、l₂于点A、B．设点P的运动时间为t秒时，直线PQ的解析式为y=-x+t．△AOB的面积为S_l（如图①）．以AB为对角线作正方形ACBD，其面积为S₂（如图②）．连接PD并延长，交l₁于点E，交l₂于点F．设△PEA的面积为S₃；（如图③）

（1）S_l关于t的函数解析式为______；（2）直线OC的函数解析式为______；
（3）S₂关于t的函数解析式为______；（4）S₃关于t的函数解析式为______．

科目：czsx 来源：第2章《二次函数》中考题集（51）：2.8 二次函数的应用（解析版） 题型：解答题

如图，过原点的直线l₁：y=3x，l₂：y=x．点P从原点O出发沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动．直线PQ交y轴正半轴于点Q，且分别交l₁、l₂于点A、B．设点P的运动时间为t秒时，直线PQ的解析式为y=-x+t．△AOB的面积为S_l（如图①）．以AB为对角线作正方形ACBD，其面积为S₂（如图②）．连接PD并延长，交l₁于点E，交l₂于点F．设△PEA的面积为S₃；（如图③）

（1）S_l关于t的函数解析式为______；（2）直线OC的函数解析式为______；
（3）S₂关于t的函数解析式为______；（4）S₃关于t的函数解析式为______．

科目：czsx 来源：第20章《二次函数和反比例函数》中考题集（47）：20.5 二次函数的一些应用（解析版） 题型：解答题

如图，过原点的直线l₁：y=3x，l₂：y=x．点P从原点O出发沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动．直线PQ交y轴正半轴于点Q，且分别交l₁、l₂于点A、B．设点P的运动时间为t秒时，直线PQ的解析式为y=-x+t．△AOB的面积为S_l（如图①）．以AB为对角线作正方形ACBD，其面积为S₂（如图②）．连接PD并延长，交l₁于点E，交l₂于点F．设△PEA的面积为S₃；（如图③）

（1）S_l关于t的函数解析式为______；（2）直线OC的函数解析式为______；
（3）S₂关于t的函数解析式为______；（4）S₃关于t的函数解析式为______．

科目：czsx 来源：第2章《二次函数》中考题集（47）：2.4 二次函数的应用（解析版） 题型：解答题

如图，过原点的直线l₁：y=3x，l₂：y=x．点P从原点O出发沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动．直线PQ交y轴正半轴于点Q，且分别交l₁、l₂于点A、B．设点P的运动时间为t秒时，直线PQ的解析式为y=-x+t．△AOB的面积为S_l（如图①）．以AB为对角线作正方形ACBD，其面积为S₂（如图②）．连接PD并延长，交l₁于点E，交l₂于点F．设△PEA的面积为S₃；（如图③）

（1）S_l关于t的函数解析式为______；（2）直线OC的函数解析式为______；
（3）S₂关于t的函数解析式为______；（4）S₃关于t的函数解析式为______．

科目：czsx 来源：第23章《二次函数与反比例函数》中考题集（47）：23.5 二次函数的应用（解析版） 题型：解答题

如图，过原点的直线l₁：y=3x，l₂：y=x．点P从原点O出发沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动．直线PQ交y轴正半轴于点Q，且分别交l₁、l₂于点A、B．设点P的运动时间为t秒时，直线PQ的解析式为y=-x+t．△AOB的面积为S_l（如图①）．以AB为对角线作正方形ACBD，其面积为S₂（如图②）．连接PD并延长，交l₁于点E，交l₂于点F．设△PEA的面积为S₃；（如图③）

（1）S_l关于t的函数解析式为______；（2）直线OC的函数解析式为______；
（3）S₂关于t的函数解析式为______；（4）S₃关于t的函数解析式为______．

科目：gzsx 来源：2010年江苏省高一第一学期期末测试数学试卷 题型：填空题

科目：gzsx 来源： 题型：

科目：gzsx 来源： 题型：

科目：gzsx 来源： 题型：

科目：czsx 来源： 题型：

如图经过原点的抛物线y=ax²+bx经过点A、B两点，其中OB=12，且
∠OAB=90°，∠AOB=30°，点Q是OB的中点，连结AQ．一动点C从Q点出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段QO匀速运动，到达O点后，立即以原速度沿线段OQ返回；另一动点D从Q点出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线QB匀速运动，点C、D同时出发，当点C返回到点Q时停止运动，在点C、D的运动过程中，过点C作直线CE∥AQ，过点D作DE⊥x轴交CE于点E．设运动的时间为t秒（t＞0）．
（1）求出该抛物线的函数解析式．
（2）求当t为何值时，点E在抛物线上，
（3）在点C从点O返回到点Q的过程中，直接写出以P、B、D、E组成的四边形面积的最小值．
（4）设射线CE与线段OA的交点为P，是否存在这样的t，使△POQ是等腰三角形？若存在，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，过原点的直线与反比例函数y=

2

x

（x＞0）、反比例函数y=

6

x

（x＞0）的图象分别交于A、B两点，过点A作y轴的平行线交反比例函数y=

6

x

（x＞0）的图象于C点，以AC为边在直线AC的右侧作正方形ACDE，点B恰好在边DE上，则正方形ACDE的面积为

 

．