科目：gzsx 来源： 题型：

如图，⊙O和⊙O′相交于A、B两点，过A作两圆的切线分别交两圆于C、D两点，连接DB、CB，已知BC=3，BD=4，则AB=

 

．

科目：gzsx 来源： 题型：解答题

3．如图，⊙O和⊙O′相交于A，B两点，过A作两圆的切线分别交两圆于C，D两点，连结DB并延长交⊙O于点E，已知AC=BD=3．
（Ⅰ）求AB•AD的值；
（Ⅱ）求线段AE的长．

科目：gzsx 来源：2016届河南省高三第三次模拟理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目：czsx 来源： 题型：

如图，⊙O₁和⊙O₂相交于点A、B，且⊙O₂的圆心O₂在圆⊙O₁的圆上，P是⊙O₂上一点，已知∠AO₁B=60°，那么∠APB的度数是（　　）

A、60°

B、65°

C、70°

D、75°

科目：czsx 来源： 题型：单选题

科目：czsx 来源：2003年全国中考数学试题汇编《圆》（02）（解析版） 题型：选择题

（2003•甘肃）如图，⊙O₁和⊙O₂相交于点A、B，且⊙O₂的圆心O₂在圆⊙O₁的圆上，P是⊙O₂上一点，已知∠AO₁B=60°，那么∠APB的度数是（ ）

A．60°
B．65°
C．70°
D．75°

科目：czsx 来源：2003年甘肃省中考数学试卷（1）（解析版） 题型：选择题

（2003•甘肃）如图，⊙O₁和⊙O₂相交于点A、B，且⊙O₂的圆心O₂在圆⊙O₁的圆上，P是⊙O₂上一点，已知∠AO₁B=60°，那么∠APB的度数是（ ）

A．60°
B．65°
C．70°
D．75°

科目：czsx 来源： 题型：

已知如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=

2

+1，D是BC中点，作半径是

3

2

的圆经过点A和D且交AB于F，交AC于E．求∠ADF的正弦值．

科目：czsx 来源： 题型：

已知如图，过O且半径为5的⊙P交x的正半轴于点M（2m，0）、交y轴的负半轴于点D，弧OBM与弧OAM关于x轴对称，其中A、B、C是过点P且垂直于x轴的直线与两弧及圆的交点．
（1）当m=4时，
①填空：B的坐标为

 

，C的坐标为

 

，D的坐标为

 

；
②若以B为顶点且过D的抛物线交⊙P于点E，求此抛物线的函数关系式和写出点E的坐标；
③除D点外，直线AD与②中的抛物线有无其它公共点并说明理由．
（2）是否存在实数m，使得以B、C、D、E为顶点的四边形组成菱形？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由．

科目：czsx 来源： 题型：

已知如图，二次函数y=ax²+2ax-3a（a≠0）图象的顶点为H，与x轴交于A、B两点（B在A点右侧），点H、B关于直线l：y=

3

3

x+

3

对称．
（1）求A、B两点坐标，并证明点A在直线l上；
（2）求二次函数解析式；
（3）设点s是三角形ABH上的一动点，从点A沿着AHB方向以每秒1个单位长度移动，运动时间为t秒，到达点B时停止运动．当t为何值时，以点s为圆心的圆与两坐标轴都相切．
（4）过点B作直线BK∥AH交直线l于K点，M、N分别为直线AH和直线l上的两个动点，连接HN、NM、MK，求HN+NM+MK和的最小值．

科目：gzsx 来源： 题型：

如图，在由圆O：x²+y²=1和椭圆C：

x2

a2

+y2=1（a＞1）构成的“眼形”结构中，已知椭圆的离心率为

6

3

，直线l与圆O相切于点M，与椭圆C相交于两点A，B．
（1）求椭圆C的方程；
（2）是否存在直线l，使得

OA

•

OB

=

1

2

OM

2，若存在，求此时直线l的方程；若不存在，请说明理由．

科目：czsx 来源：数学教研室 题型：022

科目：czsx 来源： 题型：013

已知: 如图, DF切⊙O于D, 弦AB∥DC, BF∥AD交圆于E, 连结BC和AE, 若的度数为80°, 的度数为40°, 则∠1、∠2、∠3、∠4的度数是

[　　]

A.60°、60°、40°、60°

B.60°、40°、60°、60°

C.60°、60°、60°、40°

D.40°、60°、60°、60°

科目：czsx 来源： 题型：044

如图，已知⊙和⊙相交于A、B，AC、AD分别是两圆的直径，

(1)C、B、D三点是在同一条直线上的，为什么？

(2)当⊙和⊙满足什么条件时，所得图中的△ACD是等腰三角形？

科目：czsx 来源：数学教研室 题型：044

已知如图，△ABC顶点分别在⊙O₁，⊙O₂上，两圆交于D和E两点，EC为⊙O₂直径，AC过E点，BC过D点，AE=CD,若EC=12,BD=30,求 的长。

　　　　　　　　 

 

科目：czsx 来源： 题型：047

科目：czsx 来源：数学教研室 题型：044

如图，已知⊙和⊙相交于A、B，AC、AD分别是两圆的直径，

(1)C、B、D三点是在同一条直线上的，为什么？

(2)当⊙和⊙满足什么条件时，所得图中的△ACD是等腰三角形？

科目：czsx 来源：新教材完全解读　九年级数学　下册(配北师大版新课标) 北师大版新课标 题型：047

已知两个等圆⊙O₁和⊙O₂交于A，B两点，⊙O₁经过点O₂，点C是上的任一点(不与A，O₂，B重合)，连接BC并延长，交⊙O₂于D，连接AC，AD．求证________．

(1)操作、测量(图(1)供操作、测量用)，测量时可使用刻度尺或圆规：将图(1)按题中叙述补充完整，并观察或度量AC，AD，CD三条线段的长短，通过观察或度量，说出三条线段长短之间存在怎样的关系；

(2)猜想结论(求证部分)，并证明你的猜想；(在你补充完整的图(1)中进行证明)

(3)如图(2)所示，若点C是的中点，AC与O₁O₂交于点E，连接O₁C，O₂C，求证CE²＝O₁O₂·EO₂．

科目：czsx 来源： 题型：047

科目：czsx 来源： 题型：047