科目：czsx 来源： 题型：

如图，已知数轴上两点A、B对应的数分别是6、-12，M、N、P为数轴上三个动点，点M从A点出发速度为每秒2个单位，点N从点B出发速度为4个单位，点P从原点出发速度为每秒1个单位，点M、N、P同时都向右运动，经过

 

秒钟时，点P到点M、N的距离相等．

科目：czsx 来源： 题型：

如图1，已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3，点P为数轴上的一动点，其对应的数为x．

（1）PA=

|x+1|

|x+1|

；PB=

|x-3|

|x-3|

（用含x的式子表示）
（2）在数轴上是否存在点P，使PA+PB=5？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．
（3）如图2，点P以1个单位/s的速度从点D向右运动，同时点A以5个单位/s的速度向左运动，点B以20个单位/s的速度向右运动，在运动过程中，M、N分别是AP、OB的中点，问：

AB-OP

MN

的值是否发生变化？请说明理由．

科目：czsx 来源： 题型：

如图1，已知数轴上两点A、B对应的数分别-1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．
（1）数轴上是否存在点P，使P到点A、点B的距离之和为5？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；
（2）当点P以每分钟1个单位长度的速度从O点向左运动时，点A以每分钟5个单位长度的速度向左运动，点B以每分钟20个单位长度的速度向左运动，问它们同时出发，几分钟时间P点到点A、点B的距离相等？
（3）若P从B点出发向左运动（只在线段AB上运动 ），M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你在图2中画出图形，并求出线段MN的长．

科目：czsx 来源： 题型：解答题

科目：czsx 来源： 题型：解答题

科目：czsx 来源：不详 题型：解答题

如图1，已知数轴上两点A、B对应的数分别-1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．
（1）数轴上是否存在点P，使P到点A、点B的距离之和为5？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；
（2）当点P以每分钟1个单位长度的速度从O点向左运动时，点A以每分钟5个单位长度的速度向左运动，点B以每分钟20个单位长度的速度向左运动，问它们同时出发，几分钟时间P点到点A、点B的距离相等？
（3）若P从B点出发向左运动（只在线段AB上运动），M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你在图2中画出图形，并求出线段MN的长．

科目：czsx 来源： 题型：解答题

6．已知数轴上，点O为原点，点A对应的数为9，点B对应的数为b，点C在点B右侧，长度为2个单位的线段BC在数轴上移动．
（1）如图1，当线段BC在O、A两点之间移动到某一位置时恰好满足线段AC=OB，求此时b的值；
（2）当线段BC在数轴上沿射线AO方向移动的过程中，若存在AC-OB=$\frac{1}{2}$AB，求此时满足条件的b值；
（3）当线段BC在数轴上移动时，满足关系式|AC-OB|=$\frac{7}{11}$|AB-OC|，则此时的b的取值范围是b≥-2或b＞9或b=$\frac{7}{2}$．

科目：czsx 来源： 题型：解答题

科目：czsx 来源： 题型：阅读理解

阅读材料：
在平面直角坐标系中，已知x轴上两点A（x₁，0），B（x₂，0）的距离记作|AB|=|x₁-x₂|，如果A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是平面上任意两点，我们可以通过构造直角三角形来求AB间距离．
如图，过A，B分别向x轴，y轴作垂线AM₁、AN₁和BM₂、BN₂，垂足分别是M₁（x₁，0），N₁（0，y₁），M₂（x₂，0），N₂（0，y₂），直线AN₁交BM₂于Q点，在Rt△ABQ中，|AB|²=|AQ|²+|QB|²．
∵|AQ|=|M₁M₂|=|x₂-x₁|，|QB|=|N₁N₂|=|y₂-y₁|，∴|AB|2=|x2-x1|2+|y2-y1|2．
由此得任意两点[A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）]间距离公式为：|AB|=

(x2-x1)2+(y2-y1)2

．
（1）直接应用平面内两点间距离公式计算，点A（1，-3），B（-2，1）之间的距离为

5

5

；
（2）平面直角坐标系中的两点A（1，3）、B（4，1），P为x轴上任一点，当PA+PB最小时，直接写出点P的坐标为

（

13

4

，0）

（

13

4

，0）

，PA+PB的最小值为

5

5

；
（3）应用平面内两点间距离公式，求代数式

x2+(y-2)2

+

(x-3)2+(y-1)2

的最小值．

科目：czsx 来源：2012年广东省汕头市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

阅读材料：
在平面直角坐标系中，已知x轴上两点A（x₁，0），B（x₂，0）的距离记作|AB|=|x₁-x₂|，如果A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是平面上任意两点，我们可以通过构造直角三角形来求AB间距离．
如图，过A，B分别向x轴，y轴作垂线AM₁、AN₁和BM₂、BN₂，垂足分别是M₁（x₁，0），N₁（0，y₁），M₂（x₂，0），N₂（0，y₂），直线AN₁交BM₂于Q点，在Rt△ABQ中，|AB|²=|AQ|²+|QB|²．
∵|AQ|=|M₁M₂|=|x₂-x₁|，|QB|=|N₁N₂|=|y₂-y₁|，∴．
由此得任意两点[A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）]间距离公式为：．
（1）直接应用平面内两点间距离公式计算，点A（1，-3），B（-2，1）之间的距离为______；
（2）平面直角坐标系中的两点A（1，3）、B（4，1），P为x轴上任一点，当PA+PB最小时，直接写出点P的坐标为______，PA+PB的最小值为______；
（3）应用平面内两点间距离公式，求代数式+的最小值．

科目：czsx 来源：不详 题型：解答题

阅读材料：
在平面直角坐标系中，已知x轴上两点A（x₁，0），B（x₂，0）的距离记作|AB|=|x₁-x₂|，如果A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是平面上任意两点，我们可以通过构造直角三角形来求AB间距离．
如图，过A，B分别向x轴，y轴作垂线AM₁、AN₁和BM₂、BN₂，垂足分别是M₁（x₁，0），N₁（0，y₁），M₂（x₂，0），N₂（0，y₂），直线AN₁交BM₂于Q点，在Rt△ABQ中，|AB|²=|AQ|²+|QB|²．
∵|AQ|=|M₁M₂|=|x₂-x₁|，|QB|=|N₁N₂|=|y₂-y₁|，∴|AB|2=|x2-x1|2+|y2-y1|2．
由此得任意两点[A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）]间距离公式为：|AB|=

(x2-x1)2+(y2-y1)2

．
（1）直接应用平面内两点间距离公式计算，点A（1，-3），B（-2，1）之间的距离为______；
（2）平面直角坐标系中的两点A（1，3）、B（4，1），P为x轴上任一点，当PA+PB最小时，直接写出点P的坐标为______，PA+PB的最小值为______；
（3）应用平面内两点间距离公式，求代数式

x2+(y-2)2

+

(x-3)2+(y-1)2

的最小值．

科目：czsx 来源： 题型：

阅读材料，在平面直角坐标系中，已知x轴上两点A（x₁，0），B（x₂，0）的距离记作AB=|x₁-x₂|是平面上任意两点，我们可以通过构造直角三角形来求AB间的距离，如图，过A，B分别向x轴、y轴作垂线AM₁、AN₁和
BM₂、BN₂，垂足分别是M₁、N₁、M₂、N₂，直线AN₁交BM₂于点Q，在Rt△ABQ中，AQ=|x₁-x₂|，BQ=|y₁-y₂|，
∴AB²=AQ²+BQ²=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|²=（x₁-x₂|²+（y₁-y₂）²，
由此得到平面直角坐标系内任意两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）间的距离公式为：AB=

 

．
（1）直接应用平面内两点间距离公式计算点A（1，-3），B（-2，1）之间的距离为

 

；
（2）利用上面公式，在平面直角坐标系中的两点A（0，3），B（4，1），P为x轴上任一点，则PA+PB的最小值和此时P点的坐标；
（3）应用平面内两点间的距离公式，求代数式

x2+(y-2)2

+

(x-3)2+(y-1)2

的最小值．

科目：czsx 来源： 题型：

阅读材料：在平面直角坐标系中，已知x轴上两点A（x₁，0），B（x₂，0）的距离记作AB=|x₁-x₂|，如果A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是平面上任意两点，我们可以通过构造直角三角形来求AB间的距离．如图，过A，B分别向x轴、y轴作垂线AM₁、AN₁和BM₂、BN₂，垂足分别是M₁、N₁、M₂、N₂，直线AN₁交BM₂于点Q，在Rt△ABQ中，AQ=|x₁-x₂|，BQ=|y₁-y₂|，
∴AB²=AQ²+BQ²=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|²=（x₁-x₂|²+（y₁-y₂）²，
由此得到平面直角坐标系内任意两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）间的距离公式为：AB=

(x1-x2)2+(y1-y2)2

．
（1）直接应用平面内两点间距离公式计算点A（1，-3），B（-2，1）之间的距离为

 

；
（2）平面直角坐标系中的两点A（2，3），B（4，1），P为x轴上任一点，则PA+PB的最小值为

 

；
（3）应用平面内两点间的距离公式，求代数式

x2+(y-2)2

+

(x-3)2+(y-1)2

的最小值．

科目：czsx 来源： 题型：

已知数轴上C、D两点的位置如图，那么下列说法错误的是（　　）

A．D点表示的数是正数

B．C点表示的数是负数

C．D点表示的数比0小

D．C点表示的数比D点表示的数小

科目：czsx 来源： 题型：

已知数轴上A、B两点所表示的数分别为a和b．
（1）如图，a=-1，b=7时
①求线段AB的长；
②若点P为数轴上与A、B不重合的动点，M为PA的中点，N为PB的中点，当点P在数轴上运动时，MN的长度是否发生改变？若不变，并求出线段MN的长；若改变，请说明理由．
（2）不相等的有理数a、b、c在数轴上的对应点分别为A、B、Q，如果|a-c|-|b-c|=|a-b|，那么，Q点应在什么位置？请说明理由．

科目：czsx 来源： 题型：

已知数轴上四个点的位置如图，根据图示，思考回答下列问题：
C、D两点间的距离是

0.5

0.5

；A、B两点间的距离是

1.75

1.75

；A、D两点间的距离是

6.5

6.5

；通过以上探究，请思考：在数轴上任意两点E（在数轴上表示的数为a）、F（在数轴上表示的数为b）之间的距离可以用含a、b的式子表示为

|a-b|

|a-b|

．

科目：czsx 来源：2016届河南南阳新野文府书院七年级上学期期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目：czsx 来源：2016届河南南阳新野文府书院七年级上学期期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目：czsx 来源： 题型：解答题

科目：czsx 来源：不详 题型：解答题

已知数轴上A、B两点所表示的数分别为a和b．
（1）如图，a=﹣1，b=7时

①求线段AB的长；
②若点P为数轴上与A、B不重合的动点，M为PA的中点，N为PB的中点，当点P在数轴上运动时，MN的长度是否发生改变？若不变，并求出线段MN的长；若改变，请说明理由．
（2）不相等的有理数a、b、c在数轴上的对应点分别为A、B、Q，如果|a﹣c|﹣|b﹣c|=|a﹣b|，那么，Q点应在什么位置？请说明理由．