科目：czsx 来源：山东省菏泽市2010年初中学业水平考试数学试题 题型：022
如图，三角板ABC的两直角边AC，BC的长分别为40 cm和30 cm，点G在斜边AB上，且BG＝30 cm，将这个三角板以G为中心按逆时针旋转90°至△
的位置，那么旋转前后两个三角板重叠部分(四边形EFGD)的面积为________．
科目：czsx 来源： 题型：044
如图所示，在△ABC中，AB=25，BC=40，AC=20．在△ADE中，AE=12，AD=15，DE=24，试判断这两个三角形是否相似，并说明理由．
科目：czsx 来源： 题型：
如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠B=40°，若将△ABC沿∠BAC的角平分线剪开就成了两个小三角形，用这两个小三角形可以拼成多少种不同形状的四边形？画出示意图，并写出所拼成四边形的四个内角的度数．科目：czsx 来源：2014人教版八年级上册(专题训练 状元笔记)数学：第13章轴对称 题型：044
如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E、F分别在边AB、BC、AC上，且BE＝CF，AD＋EC＝AB
(1)求证：△DEF是等腰三角形；
(2)当∠A＝40°时，求∠DEF的度数；
(3)△DEF可能是等腰直角三角形吗？为什么？
(4)请你猜想：当∠A为多少度时，∠EDF＋∠EFD＝120°，并请说明理由．
科目：czsx 来源：学习周报 数学 沪科八年级版 2009－2010学年 第19～26期 总175～182期 沪科版 题型：044
如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝40°，分别以AB、AC为边作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE，使∠BAD＝∠CAE＝90°．
(1)求∠DBC的度数；
(2)求证：BD＝CE．
科目：czsx 来源：2014浙教版八年级上册(专题训练 状元笔记)数学：第2章 特殊三角形 浙教版 题型：044
如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE＝CF，AD＋EC＝AB．
(1)求证：△DEF是等腰三角形；
(2)当∠A＝40°时，求∠DEF的度数；
(3)△DEF可能是等腰直角三角形吗？为什么？
(4)请你猜想：当∠A为多少度时，∠EDF＋∠EFD＝120°，并请说明理由．
科目：czsx 来源： 题型：
如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE＝CF，
BD＝CE。
（1）求证：△DEF是等腰三角形；（3分）
（2）当∠A＝40°时，求∠DEF的度数；（3分）
（3）请你猜想：当∠A为多少度时，∠EDF＋∠EFD＝120°，并请说明理由。
（3分）
科目：czsx 来源： 题型：
如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE＝CF，
BD＝CE。
（1）求证：△DEF是等腰三角形；（3分）
（2）当∠A＝40°时，求∠DEF的度数；（3分）
（3）请你猜想：当∠A为多少度时，∠EDF＋∠EFD＝120°，并请说明理由。
（3分）
科目：czsx 来源：2015-2016学年湖南省湘潭县八年级上学期期末联考数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且BE＝CF，AD＋EC＝AB．
（1）求证：△DEF是等腰三角形；
（2）当∠A＝40°时，求 ∠DEF的度数；
（3）△DEF可能是等腰直角三角形吗？为什么？
科目：czsx 来源： 题型：022
问题：探索等腰三角形—腰上的高与底边所成的角与顶角的关系．
(1)为了解决这个问题，我们可从特殊情形入手，如图①，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，BD是边AC上的高，则∠DBC=________°．如图②，在△ABC中，AB=AC，∠A=90°，BD是边AC上的高，则∠DBC=________°．如图③，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BD是边AC上的高，则∠DBC=________°；
(2)猜想，∠A与∠DBC的关系是________；
(3)对上述猜想，你能作出解释吗?(提示：作AE⊥BC，垂足为E)
科目：czsx 来源： 题型：
我们知道，任何一个三角形的三条内角平分线相交于一点，如图，若△ABC 的三条内角平分线相交于点I，过I作DE⊥AI分别交AB、AC于点D、E．| ∠BAC的度数 | 40° | 60° | 90° | 120° |
| ∠BIC的度数 | ||||
| ∠BDI的度数 |
科目：czsx 来源： 题型：解答题
我们知道，任何一个三角形的三条内角平分线相交于一点，如图，若△ABC 的三条内角平分线相交于点I，过I作DE⊥AI分别交AB、AC于点D、E．| ∠BAC的度数 | 40° | 60° | 90° | 120° |
| ∠BIC的度数 | ||||
| ∠BDI的度数 |
科目：czsx 来源：2015-2016学年江苏省八年级上第14周周练数学卷（解析版） 题型：解答题
背景介绍：勾股定理是几何学中的明珠，充满着魅力．千百年来，人们对它的证明趋之若骛，其中有著名的数学家，也有业余数学爱好者．向常春在1994年构造发现了一个新的证法．
小试牛刀：把两个全等的直角三角形如图1放置，其三边长分别为a、b、c．显然，
∠DAB=∠B=90°，AC⊥DE．请用a、b、c分别表示出梯形ABCD、四边形AECD、△EBC的面积，再探究这三个图形面积之间的关系，可得到勾股定理：
S梯形ABCD= ，
S△ABC= ，
S四边形AECD= ，
则它们满足的关系式为 经化简，可得到勾股定理．
知识运用：
（1）如图2，铁路上A、B两点（看作直线上的两点）相距40千米，C、D为两个村庄（看作两个点），AD⊥AB，BC⊥AB，垂足分别为A、B，AD=25千米，BC=16千米，则两个村庄的距离为 千米（直接填空）；
（2）在（1）的背景下，若AB=40千米，AD=24千米，BC=16千米，要在AB上建造一个供应站P，使得PC=PD，请用尺规作图在图2中作出P点的位置并求出AP的距离．
知识迁移：借助上面的思考过程与几何模型，求代数式
的最小值（0＜x＜16）
科目：czsx 来源： 题型：解答题
科目：czsx 来源： 题型：
如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE=CF，BD=CE．科目：czsx 来源： 题型：
如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE=CF，AD+EC=AB．科目：czsx 来源： 题型：
时，△ADE是等腰三角形． 科目：czsx 来源： 题型：
如图，在△ABC中，AB=30，BC=40，AC=50，点D是AC上一点且3AD=2CD，过点D画线段DE，使点E在△ABC的边上且点D，E与△ABC的一个顶点组成的小三角形与△ABC相似，则满足条件的线段DE的长度分别为
如图：在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=40°，则∠B=
如图，在⊙O中，