科目：czsx 来源：同步题 题型：单选题

如图.正方形ABCD 中,AB=6，点E在边CD上，且CD= 3DE，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF，下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④=3. 其中正确结论的个数是    

[     ]

A. 1个    
B. 2个  
C. 3个  
D. 4个

科目：czsx 来源： 题型：

如图，有一块边长为2

2

的正方形ABCD厚纸板，按照下面做法，做了一套七巧板：作图①，作对角线AC，分别取AB，BC中点E，F，连接EF作DG⊥EF于G，交AC于H，过G作GL∥BC，交AC于L，再由E作EK∥DG，交AC于K，将正方形ABCD沿画出的线剪开，现由它拼出一座桥（如图②），这座桥的阴影部分的面积是（　　）

A、8

B、6

C、5

D、4

科目：czsx 来源：中学教材全解　七年级数学上　（北师大版） 北师大版 题型：013

如图①所示，用一块长为2的正方形ABCD厚纸板，按照下面作法，做一副七巧板：作对角线AC，分别取AB、AC中点E、F，连接EF；作DG⊥EF于G，交AC于H；过G作GL∥BC，交BC于L，再由E作EK∥DG，交AC于K，将正方形ABCD沿画出的线剪开．现用它拼出一座桥，如图②．这座桥的阴影部分面积是

[　　]

A．6

B．4

C．2

D．无正确答案

科目：czsx 来源：济南 题型：单选题

如图，有一块边长为2

2

的正方形ABCD厚纸板，按照下面做法，做了一套七巧板：作图①，作对角线AC，分别取AB，BC中点E，F，连接EF作DG⊥EF于G，交AC于H，过G作GL∥BC，交AC于L，再由E作EK∥DG，交AC于K，将正方形ABCD沿画出的线剪开，现由它拼出一座桥（如图②），这座桥的阴影部分的面积是（　　）

A．8

B．6

C．5

D．4

科目：czsx 来源： 题型：

如图，矩形纸片ABCD中，AB=10cm，BC=8cm，E为BC上一点，将纸片沿AE翻折，使点E与CD边上的点F重合．
（1）求线段EF的长；
（2）若线段AF上有动点P（不与A、F重合），如图（2），点P自点A沿AF方向向点F运动，过点P作PM∥EF，PM交AE于M，连接MF，设AP=x（cm），△PMF的面积为y（cm）²，求y与x的函数关系式；
（3）在题（2）的条件下，△FME能否是等腰三角形？若能，求出AP的值，若不能，请说明理由．

科目：czsx 来源： 题型：解答题

科目：czsx 来源：不详 题型：解答题

如图，矩形纸片ABCD中，AB=10cm，BC=8cm，E为BC上一点，将纸片沿AE翻折，使点E与CD边上的点F重合．
（1）求线段EF的长；
（2）若线段AF上有动点P（不与A、F重合），如图（2），点P自点A沿AF方向向点F运动，过点P作PM∥EF，PM交AE于M，连接MF，设AP=x（cm），△PMF的面积为y（cm）²，求y与x的函数关系式；
（3）在题（2）的条件下，△FME能否是等腰三角形？若能，求出AP的值，若不能，请说明理由．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，长方形ABCD中AD∥BC，边AB=4，BC=8．将此长方形沿EF折叠，使点D与点B重合，点C落在点G处．
（1）试判断△BEF的形状，并说明理由；
（2）求BF的长．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，长方形ABCD中AD∥BC，边AB=4，BC=8．将此长方形沿EF折叠，使点D与点B重合，点C落在点G处．
（1）试判断△BEF的形状，并说明理由；
（2）求△BEF的面积．

科目：czsx 来源：2009年全国中考数学试题汇编《图形的对称》（04）（解析版） 题型：解答题

（2009•遵义）如图，矩形纸片ABCD中，AB=10cm，BC=8cm，E为BC上一点，将纸片沿AE翻折，使点E与CD边上的点F重合．
（1）求线段EF的长；
（2）若线段AF上有动点P（不与A、F重合），如图（2），点P自点A沿AF方向向点F运动，过点P作PM∥EF，PM交AE于M，连接MF，设AP=x（cm），△PMF的面积为y（cm）²，求y与x的函数关系式；
（3）在题（2）的条件下，△FME能否是等腰三角形？若能，求出AP的值，若不能，请说明理由．

科目：czsx 来源：2009年贵州省遵义市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•遵义）如图，矩形纸片ABCD中，AB=10cm，BC=8cm，E为BC上一点，将纸片沿AE翻折，使点E与CD边上的点F重合．
（1）求线段EF的长；
（2）若线段AF上有动点P（不与A、F重合），如图（2），点P自点A沿AF方向向点F运动，过点P作PM∥EF，PM交AE于M，连接MF，设AP=x（cm），△PMF的面积为y（cm）²，求y与x的函数关系式；
（3）在题（2）的条件下，△FME能否是等腰三角形？若能，求出AP的值，若不能，请说明理由．

科目：czsx 来源： 题型：解答题

13．已知正方形ABCD，探究以下问题：
（1）如图1，点F在BC上，作FE⊥BD于点E，取DF的中点G，连接EG、CG，将△EGC沿直线EC翻折到△EG′C，求证：四边形EGCG′是菱形；
（2）如图2，点F是BC外一点，作FE⊥BC于点E，且BE=EF，连接DF，取DF的中点G，将△EGC沿直线EC翻折到△EG′C，作FM⊥CD于点M，请问（1）中的结论”四边形EGCG′是菱形”是否依然成立，并说明理由；
（3）在（2）的条件下，若图2中AB=4，设BE长为x，四边形EGCG′的面积为S，请求出S关于x的函数关系式，并说明理由．

科目：czsx 来源： 题型：

如图1，在正方形ABCD中，E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA上的点，HA=EB=FC=GD，连接EG，FH，交点为O．
（1）如图2，连接EF，FG，GH，HE，试判断四边形EFGH的形状，并证明你的结论；
（2）将正方形ABCD沿线段EG，HF剪开，再把得到的四个四边形按图3的方式拼接成一个四边形．若正方形ABCD的边长为3cm，HA=EB=FC=GD=1cm，则图3中阴影部分的面积为

 

cm²．

科目：czsx 来源： 题型：

如图1，B是长度为1的线段AE上任意一点，在AE的同一侧分别作正方形ABCD和长方形BEFG，且EF=2BE．

（1）点B在何处时，正方形ABCD的面积与长方形BEFG的面积和最小，最小值为多少？
（2）若点C与点G重合，M为AB中点，N为EF中点，MN与BC交于点H（如图2所示），将△OMA沿直线DM，△MNE沿直线MN分别向矩形AEFD内折叠，求四边形DMNF未被两个折叠三角形覆盖的图形面积．

科目：czsx 来源： 题型：

如图所示，用一块边长为2

2

的正方形ABCD厚纸板，按下面的做法做一套七巧板：作对角线AC，分别取AB、BC的中点E、F，连接EF；连接BD，交EF于G，交AC于H；将正方形ABCD沿画出的线剪开，现把它们拼成一座桥，如图（2）所示，这座桥阴影部分的面积是（　　）

A、8

B、6

C、4

D、5

科目：czsx 来源： 题型：

如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S_△FGC=3．其中正确结论的个数是（　　）

A、1

B、2

C、3

D、4

科目：czsx 来源： 题型：

如图1，正方形ABCD中，有一直径为BC=2cm 的半圆O．两点E、F分别从点B、点A同时出发，点E沿线段BA以1cm/s的速度向点A运动，点F沿折线A-D-C以2cm/s的速度向点C运动．设点E离开点的B时间为t（s），其中1≤t＜2．
（1）当t为何值时，线段EF和BC平行？
（2）EF能否与半圆O相切？如果能，求出t的值；如果不能，请说明原因．
（3）如图2，设EF与AC相交于点P，当点E、F运动时，点P的位置是否发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，也请说明理由，并求AP：PC的值．
变式：如图3，若将上题改为，正方形ABCD中，有一直径为BC=2cm的半圆O．点E为AB边上的动点（不与点A、B重合），过点E与圆O相切的直线交CD所在直线为点F，设EB=x，FD=y．
（1）试写出y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
（2）是否存在切线EF，把正方形ABCD的周长分成相等的两部分？若存在，求出x的值．若不存在，请说明理由．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，正方形ABCD中，AB=12，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．则GC=

6

6

．

科目：czsx 来源： 题型：

如图所示，在长方形ABCD中，AB=3，BC=9，将图形沿着EF对折，使得B点与D点重合，A点落在A′的位置．
（1）求DE的长度；
（2）试说明DE=DF的理由；
（3）求EF的长度．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，在长方形纸片ABCD中，AB=2，BC=1，点E、F分别在AB、CD上，将纸片沿EF折叠，使点A、D分别落在点A₁、D₁处，则阴影部分图形的周长为（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6