设 a、b 是两个不同的平面，给出下列命题：

    ① 若平面 a 内的直线 l垂直于平面 b 内的任意直线，则 a⊥b

    ② 若平面 a 内的任一直线都平行于平面 b，则 a//b

    ③ 若平面 a 垂直于平面 b，直线 l 在平面 a 内，则 l⊥b

    ④ 若平面 a 平行于平面 b，直线 l 在平面 a 内，则 l//b

    其中正确命题的个数是            （    ）

    A．4    B．3    C．2    D．1

设 a、b是两个不同的平面，给出下列命题：
① 若平面 a内的直线 l垂直于平面 b内的任意直线，则 a⊥b
② 若平面 a内的任一直线都平行于平面 b，则 a//b
③ 若平面 a垂直于平面 b，直线 l 在平面 a内，则 l⊥b
④ 若平面 a平行于平面 b，直线 l 在平面 a内，则 l//b

其中正确命题的个数是

1. A.
   4
2. B.
   3
3. C.
   2
4. D.
   1

设 a、b 是两个不同的平面，给出下列命题：

       ① 若平面 a 内的直线 l垂直于平面 b 内的任意直线，则 a⊥b

       ② 若平面 a 内的任一直线都平行于平面 b，则 a//b

       ③ 若平面 a 垂直于平面 b，直线 l在平面 a 内，则 l⊥b

       ④ 若平面 a 平行于平面 b，直线 l 在平面 a 内，则 l//b

       其中正确命题的个数是                     （    ）

       A．4       B．3       C．2       D．1

在平面直角坐标系xOy中，经过点(0，)且斜率为k的直线l与椭圆＋y²＝1有两个不同的交点P和Q.

(1)求k的取值范围；

(2)设椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A，B，是否存在常数k，使得向量＋与垂直？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由．

如图所示，倾角为30o的斜面固定在水平地面上。两根相同的光滑细钉（大小不计）垂直斜面对称固定在斜面底边中垂线OO'的两侧，相距l，将一遵循胡克定律、劲度系数为k的轻质弹性绳套套在两个细钉上时，弹性绳恰好处于自然伸长状态。现将一物块通过光滑轻质挂钩挂在绳上并置于斜面上的A位置，物块在沿斜面向下的外力作用下才能缓慢沿OO'向下移动。当物块运动至B位置时撤去外力，物块处于静止状态。已知AB=l，轻绳始终与斜面平行，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是

A．物块到达B位置时，弹性绳的形变量为

B．在移动物块的过程中，斜面对物体的作用力保持不变，且为

C．撤去外力后，物块在B位置受到的摩擦力可能小于

D．物体从A位置到达B位置的过程中，物体受到的摩擦力都沿斜面向上

如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线AB分别交x、y轴于A、B两点，点A的坐标为（3，0），点B的坐标为（0，6），点C是x轴负半轴上一点，过O点作BC的垂线，垂足为D，过B点作AD的垂线交OD、AD于点F和点K，交AC于点E，OF：CD=2：3．
（1）求直线AB的解析式；
（2）动点P从B点出发沿BC方向向终点C匀速运动（不包括B、C两点），速度为每秒2个单位长度，过P作x轴的平行线交AB于点N，设点P的运动时间为t，线段AN长为d，求d与t之间的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围；
（3）在（2）的条件下，动点Q从A点出发沿AC方向向终点C匀速运动，速度为每秒个单位长度，设P、Q两点同时出发，当一点到达终点时另一点停止运动，连接ON，当AD平分线段NQ时，求此时t的值．

如图①，在平面直角坐标系中，点B的坐标为（0，10），点P、Q同时从O点出发，在线段OB上做往返运动，点P往返一次需10s，点Q往返一次需6s．设动点P、Q运动的时间为x（s），动点离开原点的距离是y．
（1）当0≤x≤10时，画出点P，点Q的运动图象，并回答：
①点P从O点出发，1个往返之间与点Q相遇几次？（不包括O点）
②点P从O点出发，几秒后与点Q第一次相遇？
（2）如图②，在平面直角坐标系中，▱OCDE的顶点C（6，0），D、E、B在同一直线上．分别过点P、Q作PM、QN垂直于y轴，P、Q为垂足．设运动过程中两条直线PM，QN与▱OCDE围成图形（阴影部分）的面积是S，试求当x（0≤x≤5）为多少秒时，S有最大值，最大值是多少？

如图，在平面直角坐标系中，已知直线AB：y=-x+3分别与x轴、y轴分别交于点A、点B．动点P、Q分别从O、A同时出发，其中点P以每秒1个点位长度的速度沿OA方向向A点匀速运动，到达A点后立即以原速度沿AO返向；点Q以每秒1个单位长度的速度从A点出发，沿A-B-O方向向O点匀速运动．当点Q到达点O时，P、Q两点同时停止运动．设运动时间为t（秒）．
（1）求点A与点B的坐标；
（2）如图1，在某一时刻将△APQ沿PQ翻折，使点A恰好落在AB边的点C处，求此时△APQ的面积；
（3）若D为y轴上一点，在点P从O向A运动的过程中，是否存在某一时刻，使得四边形PQBD为等腰梯形？若存在，求出t的值与D点坐标；若不存在，请说明理由；
（4）如图2，在P、Q两点运动过程中，线段PQ的垂直平分线EF交PQ于点E，交折线QB-BO-OP于点F．问：是否存在某一时刻t，使EF恰好经过原点O？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．

如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是梯形，OA∥BC，点A的坐标为（6，0），点B的坐标为（3，4），点C在y轴的正半轴上．动点M在OA上运动，从O点出发到A点；动点N在AB上运动，从A点出发到B点．两个动点同时出发，速度都是每秒1个单位长度，当其中一个点到达终点时，另一个点也随即停止，设两个点的运动时间为t（秒）．
（1）求线段AB的长；当t为何值时，MN∥OC；
（2）设△CMN的面积为S，求S与t之间的函数解析式，并指出自变量t的取值范围；S是否有最小值？若有最小值，最小值是多少？
（3）连接AC，那么是否存在这样的t，使MN与AC互相垂直？若存在，求出这时的t值；若不存在，请说明理由．

如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是梯形，OA∥BC，点A的坐标为(6，0)，点B的坐标为(4，3)，点C在y轴的正半轴上．动点M在OA上运动，从O点出发到A点；动点N在AB上运动，从A点出发到B点．两个动点同时出发，速度都是每秒1个单位长度，当其中一个点到达终点时，另一个点也随即停止，设两个点的运动时间为t(秒)．

(1)求线段AB的长；当t为何值时，MN∥OC？

(2)设△CMN的面积为S，求S与t之间的函数解析式，并指出自变量t的取值范围；S是否有最小值？若有最小值，最小值是多少？

(3)连接AC，那么是否存在这样的t，使MN与AC互相垂直？若存在，求出这时的t值；若不存在，请说明理由．