科目：czsx 来源： 题型：

科目：czsx 来源： 题型：

在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E．
（1）如图①，当∠A为锐角时，连接BE，试判断∠BAC与∠CBE的数量关系，并证明你的结论．
（2）图①中的边AB不动，边AC绕点A按逆时针旋转，当∠BAC为钝角时，如图②，CA的延长线与⊙O相交于点E，请问：∠BAC与∠CBE的关系是否与（1）中你得出的关系相同？若相同，请加以证明；若不同，请说明理由．

科目：czsx 来源： 题型：解答题

科目：czsx 来源：浙江省月考题 题型：解答题

在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E．
（1）如图①，当∠A为锐角时，连接BE，试判断∠BAC与∠CBE的数量关系，并证明你的结论．
（2）图①中的边AB不动，边AC绕点A按逆时针旋转，当∠BAC为钝角时，如图②，CA的延长线与⊙O相交于点E，请问：∠BAC与∠CBE的关系是否与（1）中你得出的关系相同？若相同，请加以证明；若不同，请说明理由．

科目：czsx 来源：2011-2012学年浙江省杭州市绿城育华学校九年级（上）月考数学试卷（9月份）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E．
（1）如图①，当∠A为锐角时，连接BE，试判断∠BAC与∠CBE的数量关系，并证明你的结论．
（2）图①中的边AB不动，边AC绕点A按逆时针旋转，当∠BAC为钝角时，如图②，CA的延长线与⊙O相交于点E，请问：∠BAC与∠CBE的关系是否与（1）中你得出的关系相同？若相同，请加以证明；若不同，请说明理由．

科目：czsx 来源： 题型：

在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E，DF为⊙O的切线，

（1）如图①，求∠DFC的度数；
（2）如图②，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点G，连接CG，当△ABC时等边三角形时，求∠AGC的度数．

科目：czsx 来源： 题型：单选题

科目：czsx 来源： 题型：

如图在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于点D、E，连接EB交OD于点F．
（1）求证：OD⊥BE；
（2）若DE=

5

，AB=5，求AE的长．

科目：czsx 来源：2012年北京市师达中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于点D、E，连接EB交OD于点F．
（1）求证：OD⊥BE；
（2）若DE=，AB=5，求AE的长．

科目：czsx 来源：2013年北京市人大附中中考数学冲刺试卷（十）（解析版） 题型：解答题

如图在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于点D、E，连接EB交OD于点F．
（1）求证：OD⊥BE；
（2）若DE=，AB=5，求AE的长．

科目：czsx 来源： 题型：

如图在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AC于E交AB的延长线于点F，
（1）求证：EF是⊙O的切线；
（2）若AE=6，FB=4，求⊙O的面积．

科目：czsx 来源： 题型：解答题

14．在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC边于点D，连接AD．
（1）如图1，求证：CD=BD；
（2）如图2，设⊙O交AC边于点E，过D点作DG⊥AB，垂足为点G，交⊙O于点F，连接DE、EF，求证：∠DEC=∠AEF；
（3）在（2）的条件下，若tan∠CED=$\frac{4}{3}$，OG=$\frac{7}{6}$，求△AED的面积．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC与E，交BC与D．求证：
（1）D是BC的中点；
（2）△BEC∽△ADC；
（3）BC²=2AB•CE．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作EF⊥AC于点E，交AB的延长线于点F．
（1）求证：EF是⊙O的切线；
（2）如果∠A=60°，则DE与DF有何数量关系？请说明理由；
（3）如果AB=5，BC=6，求tan∠BAC的值．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于点D、E，连接EB交OD于点F．
（1）求证：OD⊥BE；
（2）若DE=

5

2

，AB=

5

2

，求AE的长．

科目：czsx 来源： 题型：

10、如图△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC，AC分别为在D，E．则下列判断：①BD=CD；②BD=DE；③AE=DE；④△ABC为锐角三角形．其中正确的判断有（　　）

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

科目：czsx 来源： 题型：

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的半圆O交BC于点D，DE⊥AC，垂足为E．
（1）求证：点D是BC的中点；
（2）判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（3）如果⊙O的直径为9，cosB=

1

3

，求DE的长．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点M，MN⊥AC于点N．
（1）求证：MN是⊙O的切线；
（2）若∠BAC=120°，AB=2，求图中阴影部分的面积．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于D、E两点，过点D作DF⊥AC，垂足为点F．
（1）求证：DF是⊙O的切线；
（2）若

AE

=

DE

，DF=2，求

AD

的长．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的半圆O交BC于点D，DE⊥AC，垂足为E．
（1）判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）如果⊙O的直径为9，cosB=

1

3

，求DE的长．