已知双曲线方程答案及详细解析过程——青夏教育精英家教网—

科目：gzsx 来源： 题型：

已知双曲线方程

x2

20

-

y2

5

=1，那么双曲线的焦距是（　　）

A、10

B、5

C、

15

D、2

15

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科目：gzsx 来源： 题型：

已知双曲线方程为

x2

a2

-

y2

b2

=1，其中正数a、b的等差中项是

9

2

，一个等比中项是2

5

，且a＞b，则双曲线的离心率为（　　）

A、

5

3

B、

41

4

C、

5

4

D、

41

5

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科目：gzsx 来源： 题型：

已知双曲线方程

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞b＞0），过右焦点F₂且倾斜角为60°的线段F₂M与y轴交于M，与双曲线交于N，已知

MF2

=4

NF2

，则该双曲线的离心率为（　　）

A、

13

-1

3

B、

13

-1

C、

13+1

3

D、

13

+1

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科目：gzsx 来源： 题型：

已知双曲线方程为

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)，椭圆C以该双曲线的焦点为顶点，顶点为焦点．
（1）当a=

3

，b=1时，求椭圆C的方程；
（2）在（1）的条件下，直线l：y=kx+

1

2

与y轴交于点P，与椭圆交与A，B两点，若O为坐标原点，△AOP与△BOP面积之比为2：1，求直线l的方程；
（3）若a=1，椭圆C与直线l'：y=x+5有公共点，求该椭圆的长轴长的最小值．

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科目：gzsx 来源： 题型：

已知双曲线方程为x2-

y2

4

=1，过P（1，0）的直线L与双曲线只有一个公共点，则L的条数共有（　　）

A．4条

B．3条

C．2条

D．1条

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科目：gzsx 来源： 题型：

已知双曲线方程为

x2

16

-

y2

9

=1，过双曲线的右焦点作直线与双曲线相交，所得弦长为8的直线有（　　）条．

A．2

B．3

C．4

D．1

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科目：gzsx 来源： 题型：

已知双曲线方程为2x²-y²=2，以A（2，1）为中点的弦所在直线方程为

4x-y-7=0

．

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科目：gzsx 来源： 题型：

已知双曲线方程为

x2

9

-

y2

4

=1，则该双曲线的渐近线方程为

y=±

2

3

x

y=±

2

3

x

．

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科目：gzsx 来源： 题型：

已知双曲线方程为

x2

4

-

y2

3

=1，则此双曲线的右焦点坐标为（　　）

A．（1，0）

B．（5，0）

C．（7，0）

D．（

7

，0）

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科目：gzsx 来源： 题型：

已知双曲线方程为

x2

9

-

y2

16

=1，则双曲线的实轴长为（　　）

A．3

B．6

C．4

D．8

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科目：gzsx 来源： 题型：

已知双曲线方程为

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)，离心率为2，F₁、F₂分别是它的左、右焦点，A是它的右顶点，过F₁作一条斜率为k（k≠0）的直线与双曲线交于两个点M、N，则∠MAN为（　　）

A．锐角

B．直角

C．钝角

D．锐角、直角、钝角都有可能

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科目：gzsx 来源： 题型：

已知双曲线方程为

x2

20

-

y2

5

=1，那么它的半焦距是（　　）

A．5

B．2.5

C．

15

2

D．

15

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科目：gzsx 来源： 题型：

已知双曲线方程为

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)，右焦点为F，点A（0，b），线段AF交双曲线于点B，且

AB

=2

BF

，则双曲线的离心率为（　　）

A、

10

2

B、

10

C、

5

2

D、

5

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科目：gzsx 来源： 题型：

已知双曲线方程C：

x2

a2

-

y2

b2

=1（b＞a＞0）的离心率为e₁，其实轴与虚轴的四个顶点和椭圆的四个顶点重合，椭圆G的离心率为e₂，一定有（　　）

A、e

2

1

+e

2

=2

B、

1

e

2

1

+

1

e

2

=2

C、e

2

1

+e

2

=e

2

1

e

2

+2

D、e₁+e₂=e₁e₂+2

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科目：gzsx 来源： 题型：

已知双曲线方程为

x2

4

-y²=1，则过点（2，0）且与该双曲线只有一个公共点的直线有（　　）条．

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科目：gzsx 来源：学习周报　数学　人教课标高二版(A选修1－1)　2009－2010学年　第18期　总第174期人教课标版(A选修1－1) 题型：013

已知双曲线方程是－＝1，那么它的焦距是

[　　]

A．

10

B．

5

C．

D．

2

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科目：gzsx 来源：新人教版2011－2012学年高二上学期单元测试(4)数学试题新人教版 题型：013

已知双曲线方程为，过P(2，－1)的直线L与双曲线只有一个公共点，则直线L的条数共有

[　　]

A．

4条

B．

3条

C．

2条

D．

1条

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科目：gzsx 来源：黄冈重点作业·高三数学（下） 题型：013

已知双曲线方程是－＝1且a∈{－2，－1，1，2，3，4，5}，b∈{－3，－2，－1，1，2}，则不同的双曲线的条数是

[　　]

A．16

B．14

C．12

D．10

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科目：gzsx 来源： 题型：013

已知双曲线方程，以其焦点到相应准线间的距离为抛物线的焦点与准线间的距离，以双曲线虚轴为对称轴的抛物线标准方程是(　)

　　A．　　　　　　　　　B．

　　C．　　　　　　　　　 D．

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科目：gzsx 来源：数学教研室 题型：013

已知双曲线方程

，以其焦点到相应准线间的距离为抛物线的焦点与准线间的距离，以双曲线虚轴为对称轴的抛物线标准方程是(　)

　　A．　　　　　　　　　B．

　　C．　　　　　　　　　 D．

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已知双曲线方程答案解析