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    精英家教网 > 试题搜索列表 >已知曲线C1: x=cos? y=sin?

    已知曲线C1: x=cos? y=sin?答案解析

    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知曲线C1的参数方程为
    x=2cosθ
    y=sinθ
    ，曲线C2的极坐标方程为ρcos(θ-
    π
    4
    )    =
    		2
    ．将曲线C1和C2化为普通方程．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知曲线C1：
    x=1+cosθ
    y=sinθ
    （θ为参数），曲线C2：
    x=2+t
    y=-t
    （t为参数），则C1与C2（　　）
    A、没有公共点
    B、有一个公共点
    C、有两个公共点
    D、有两个以上的公共点

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知曲线C1：
    x=2+t
    y=2t
    （t为参数），曲线C2：
    x=1+cosθ
    y=sinθ-1
    （θ为参数），这两条曲线的公共点的个数是
     
     个．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知曲线C1：
    x=-4+cosα
    y=3+sinα
    ，（α为参数），C2：
    x=8cosθ
    y=3sinθ
    ，（θ为参数）
    （Ⅰ）化C1，C2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
    （Ⅱ）若C1上的点P对应的参数为α=
    π
    2
    ，Q为C2上的动点，求PQ中点M到直线C3：
    x=3+2t
    y=-2+t
    ，（t为参数）距离的最小值及此时Q点坐标．

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    科目：gzsx 来源：朝阳区二模 题型：单选题

    已知曲线C1：
    x=1+cosθ
    y=sinθ
    （θ为参数），曲线C2：
    x=2+t
    y=-t
    （t为参数），则C1与C2（　　）
    A．没有公共点B．有一个公共点
    C．有两个公共点D．有两个以上的公共点

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    科目：gzsx 来源：不详 题型：解答题

    已知曲线C1的参数方程为
    x=2cosθ
    y=sinθ
    ，曲线C2的极坐标方程为ρcos(θ-
    π
    4
    )    =
    		2
    ．将曲线C1和C2化为普通方程．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知曲线C1的参数方程为
    x=-2+
    		10
    cosθ
    y=
    		10
    sinθ
    (θ    为参数），曲线C2的极坐标方程为ρ=2cosθ+6sinθ，问曲线C1，C2是否相交，若相交请求出公共弦的方程，若不相交，请说明理由．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知曲线C1：
    x=1+cosθ
    y=sinθ
    （θ为参数），直线C2：
    x=-2
    		2
    +
    1
    2
    t
    y=1-
    1
    2
    t
    （t为参数），在曲线C1求一点，使它到直线C2的距离最小，并求出该点的直角坐标和最小距离．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知曲线C1：
    x=cosθ
    y=
    		3
    6
    sinθ
    （θ为参数），C2：
    x=
    		2
    2
    +t•cosα
    y=t•sinα
    （t为参数）．
    （Ⅰ）将C1、C2的方程化为普通方程；
    （Ⅱ）若C2与C1交于M、N，与x轴交于P，求|PM|•|PN|的最小值及相应α的值．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知曲线C1的参数方程为
    x=
    		3
    3
    t
    y=t-
    		3
    （t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ2-2ρcosθ-2ρsinθ+1=0，设曲线C1，C2相交于两点A，B，则过AB中点且与直线AB垂直的直线的直角标方程为（　　）
    A、y=-
    		3
    3
    x+1+
    		3
    3
    B、y=
    		3
    3
    x+1+
    		3
    3
    C、y=-
    		3
    3
    x+1
    D、y=
    		3
    3
    x+1

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知曲线C1：
    x=
    1
    2
    cosα
    y=3sinα
    （α为参数），曲线C2：ρsin（θ+
    π
    4
    ）=
    		2
    ，将C1的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标缩短为原来的
    1
    3
    得到曲线C3．
    （Ⅰ）求曲线C3的普通方程，曲线C2的直角坐标方程；
    （Ⅱ）若点P为曲线C3上的任意一点，Q为曲线C2上的任意一点，求线段|PQ|的最小值，并求此时的P的坐标．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知曲线C1：
    x=
    		2
    cosθ
    y=sinθ
    （θ为参数）与曲线C2：
    x=t
    y=kt-2
    （t为参数）有且只有一个公共点，则实数k的取值范围为
     
    ．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知曲线C1的参数方程为
    x=
    		2
    cosθ
    y=
    		2
    sinθ
    （θ为参数），以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρcosθ-ρsinθ=0（ρ≥0，0≤θ＜2π）
    （Ⅰ）求曲线C1与C2交点的极坐标；
    （Ⅱ）设曲线C1与C2的交点为A，B，线段AB上两点C，D，且|AC|=|BD|=
    		2
    2
    ，P为曲线C1上的点，求|PC|+|PD|的最大值．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知曲线C1：
    x=cosθ
    y=sinθ
    （θ为参数），曲线C2：
    x=
    		2
    2
    t
    y=
    		2
    2
    t-
    		2
    （t为参数）
    （1）求C1，C2的普通方程，并指出它们是什么曲线．
    （2）曲线C1，C2是否有公共点，为什么？

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知直线C1
    x=1+tcosα
    y=tsinα
    （t为参数），C2
    x=cosθ
    y=sinθ
    （θ为参数），
    （Ⅰ）当α=
    π
    3
    时，求C1与C2的交点坐标；
    （Ⅱ）过坐标原点O做C1的垂线，垂足为A，P为OA中点，当α变化时，求P点的轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线．

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    科目：gzsx 来源： 题型：解答题

    9．已知曲线C1：$\left\{\begin{array}{l}{x=2+2\sqrt{3}cosθ}\\{y=2\sqrt{3}sinθ}\end{array}\right.$，（θ为参数），C2：ρ2-2ρcosθ-8=0，射线θ=$\frac{π}{3}$与曲线C1，C2分别交于A，B两点，求|AB|

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    科目：gzsx 来源： 题型：解答题

    1．已知曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$，曲线C2的极坐标方程ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$．
    （1）将曲线C1和C2化为普通方程；
    （2）设C1和C2的交点分别为A，B，求线段AB的中垂线的参数方程．

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    科目：gzsx 来源： 题型：解答题

    19．已知曲线C1：$\left\{{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}}$（θ为参数），曲线C2：$\left\{{\begin{array}{l}{x=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t-\sqrt{2}}\\{y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\end{array}}$（t为参数）．
    （1）指出C1，C2各是什么曲线；
    （2）求曲线C1与C2公共点M的坐标．

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    科目：gzsx 来源： 题型：解答题

    18．已知曲线C1的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}x=cosφ\\ y=2sinφ\end{array}\right.$（φ为参数），以直角坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是$ρsinθ-2ρcosθ=4\sqrt{2}$．
    （Ⅰ）求曲线C2的直角坐标方程；
    （Ⅱ）设P为曲线C1上任意一点，Q为曲线C2上任意一点，求|PQ|的最小值．

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    科目：gzsx 来源： 题型：解答题

    16．已知曲线C1：x+$\sqrt{3}$y=$\sqrt{3}$和C2：$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{6}cosφ}\\{y=\sqrt{2}sinφ}\end{array}\right.$（φ为参数），以原点O为极点，x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，且两种坐标系中取相同的长度单位．
    （1）把曲线C1、C2的方程化为极坐标方程
    （2）设C1与x轴、y轴交于M，N两点，且线段MN的中点为P．若射线OP与C1、C2交于P、Q两点，求P，Q两点间的距离．

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